L'immagine che hai condiviso mostra una diapositiva didattica che confronta due rappresentazioni grafiche comuni in statistica per analizzare la distribuzione di una variabile quantitativa: il Boxplot e l' Istogramma di densità di frequenza relativa. Entrambi i grafici si riferiscono alla stessa variabile, indicata sull'asse orizzontale come "Pressione sistolica".

1. Boxplot (Diagramma a scatola e baffi)

Il grafico in alto è il Boxplot. Come discusso in precedenza, fornisce una sintesi a cinque numeri della distribuzione: ● Scatola: Rappresenta il 50% centrale dei dati (dal Primo Quartile (\text{Q}_1) al Terzo Quartile (\text{Q}_3)). ○ La linea all'interno è la Mediana. ○ Dalla posizione della mediana (leggermente spostata a sinistra nella scatola) e dalla lunghezza relativa dei baffi si può dedurre una leggera asimmetria positiva (o a destra). ● Baffi: Si estendono fino ai valori non anomali. ● Outlier: Sono i punti isolati che si trovano oltre i baffi (visibili a destra della distribuzione, intorno a 210 e 220). Interpretazione visiva dalla forma: ● La maggior parte dei valori (il 50% centrale) si concentra tra circa 130 e 150. ● Sono presenti alcuni valori anomali alti di pressione sistolica. ● Il baffo destro è leggermente più lungo del baffo sinistro, e la mediana non è perfettamente centrale, confermando una tendenza a asimmetria positiva.

2. Istogramma di densità di frequenza relativa

Il grafico in basso è l' Istogramma di densità di frequenza relativa. Questo grafico mostra come si distribuiscono i dati in intervalli (o classi) sull'asse orizzontale, con l'altezza di ciascuna barra che rappresenta la densità di frequenza relativa (la proporzione di osservazioni che cadono in quella classe rispetto all'ampiezza della classe). Interpretazione visiva dalla forma: ● La forma complessiva della distribuzione è leggermente asimmetrica a destra. Si nota che la "coda" della distribuzione si estende maggiormente verso i valori più alti (destra), che corrisponde alla presenza degli outlier identificati nel boxplot. ● La maggior parte delle osservazioni (il Modo ) si concentra nelle classi con valori compresi all'incirca tra 120 e 150.

Confronto Boxplot vs. Istogramma

La diapositiva mette in evidenza i vantaggi di ciascun grafico: Caratteristica Boxplot Istogramma Sintesi numerica Eccellente, mostra i 5 numeri di sintesi (Q_1, Q_2, Q_3, Min, Max).

Non mostra direttamente i quartili.

Outlier Molto efficace nell'identificarli Meno efficace, gli outlier

Caratteristica Boxplot Istogramma e visualizzarli come punti separati.

possono solo contribuire all'allungamento della "coda". Forma complessiva Buono per identificare asimmetria e dispersione.

Eccellente per mostrare la forma precisa (bimodale, uniforme, ecc.). Dati centrali Mostra chiaramente il 50% centrale (la scatola).

Mostra la concentrazione di frequenza in tutte le classi. In sintesi, entrambi i grafici raccontano la stessa storia sulla distribuzione della Pressione Sistolica : è concentrata tra 120 e 150 ma presenta una leggera asimmetria a destra e l'esistenza di alcuni valori anomali alti.