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Domande Matematica con risposta.
1. Nel RIS, l’interesse prodotto nel periodo di riferimento è: a) direttamente proporzionale al capitale inizialmente investito e alla durata b) direttamente proporzionale al capitale inizialmente investito ed inversamente proporzionale alla durata c) inversamente proporzionale al capitale inizialmente investito e direttamente proporzionale alla durata 2. Considerando il tasso semestrale di un’operazione finanziaria che segue una legge di capitalizzazione semplice: a) il tasso annuale corrispondente è uguale al tasso semestrale b) il tasso annuale corrispondente assume un valore inferiore a quello del tasso semestrale c) il tasso annuale corrispondente assume un valore superiore a quello del tasso semestrale 3. Secondo la proprietà di scindibilità, fissati t 0 ≤ t 1 ≤ t 2 : a) v(t 0 , t 1 ) = v(t 0 , t 2 ) v(t 1 , t 2 ) b) v(t 0 , t 2 ) = v(t 0 , t 1 ) v(t 1 , t 2 ) c) v(t 1 , t 2 ) = v(t 0 , t 1 ) v(t 0 , t 2 ) 4. La forza dell’interesse d (t) nel RIC è: a) log (1 + i) b) log (1 + t) c) log (1 + i)-^1 5. Una rendita si dice anticipata se: a) l’operazione inizia con il pagamento della prima rata b) l’operazione inizia con il pagamento di almeno due rate c) il pagamento della prima rata avviene in un istante successivo alla data di contrattazione 6. Un ammortamento è equo se il capitale inizialmente prestato è uguale a: a) la somma dei valori attuali delle quote capitali nell’istante iniziale b) la somma dei valori attuali delle rate nell’istante iniziale c) la somma delle rate nell’istante iniziale 7. In un ammortamento a rata costante, le quote capitali risultano: a) decrescenti b) crescenti c) costanti
8. Dato un titolo a cedola fissa: a) il tasso cedolare coincide con il tasso nominale annuo b) il tasso cedolare è il rapporto fra il valore della cedola e il valore finale c) il tasso cedolare è il rapporto fra il valore della cedola e il valore facciale 9. L’operazione cedolare con periodicità trimestrale [-96, 2, 2, 2, 100] / [0, 1, 4, 7, 10]: a) è stata acquistata alla data di emissione b) è stata acquistata dopo la data di emissione c) è stata acquistata prima della data di emissione 10. Secondo il principio di non arbitraggio; a) sono consentiti solo arbitraggi immediati b) sono consentiti arbitraggi a scadenza c) non sono consentiti arbitraggi 11. Nel RIS, la legge di formazione dello sconto è: a) crescente b) crescente linearmente c) decrescente linearmente 12. Un titolo a cedole costanti è venduto sopra la pari se: a) il tasso di valutazione è maggiore del tasso cedolare b) il tasso di valutazione è minore del tasso cedolare c) il tasso di valutazione è maggiore del tasso di mercato all’istante della vendita 13. In un ammortamento progressivo le quote interesse risultano: a) decrescenti b) crescenti c) costanti 14. Se un piano di finanziamento di un capitale C = 10.000 ha un TAN pari al 6%, allora il TAEG: a) sarà minore o uguale del 6% b) sarà maggiore o uguale del 6% c) nulla si può dire, dipende dagli oneri accessori 15. La forza dell’interesse d (t) per una legge di capitalizzazione r(t) è uguale a: a) r’(t) / r(t) b) log r(t) / r(t) c) log r(t)
23. La duration di un titolo a cedola fissa, a parità di altre condizioni: a) diminuisce se aumenta il tasso cedolare del titolo b) diminuisce se aumenta il valore nominale del titolo c) aumenta se diminuisce la vita residua 24. La formula di Makeham permette di valutare: a) l’usufrutto di un prestito e quindi il valore del prestito ad un dato istante di valutazione b) il debito residuo di un prestito ad un dato istante di valutazione c) la nuda proprietà di un prestito e quindi il valore di un prestito ad un dato istante di valutazione 25. Una successione di tassi nominali j(m) è monotona: a) crescente b) decrescente c) non è monotona 26. Un titolo obbligazionario con cedole calcolate al tasso tecnico i e valutato ad un tasso di mercato j minore di i: a) è acquistato sopra la pari b) è venduto sotto la pari c) è acquistato sotto la pari 27. Un’operazione finanziaria ha durata 18 mesi con un tasso di interesse, in quale regime di capitalizzazione conviene investire un capitale: a) RIS b) RIC c) dipende dal tasso 28. Un regime scindibile r(x, y) ha una forza dell’interesse (x, y) che risulta: a) dipendere al più dalla variabile y, cioè costante rispetto a x b) dipendere al più dalla variabile x, cioè costante rispetto a y c) non dipendere da alcuna variabile, cioè costante rispetto a entrambe 29. Condizione necessaria affinché un portafoglio V(t, j) sia immunizzato, essendo t la duration, è che: a) d / dj V(t, j) > 0 b) d / dt V(t, j) = 0 c) d / dj V(t, j) = 0
30. La forza istantanea dell’interesse è uguale a: a) limite di j(m) per m che tende a + infinito; b) limite di j(m) per m che tende a 0 c) j’(m) 31. Nel RIS la legge di formazione del valore attuale di un capitale disponibile a scadenza t rispetto al tempo è : a) strettamente crescente b) strettamente decrescente iperbolicamente c) strettamente decrescente linearmente 32. La duration d(0) valutata in t0 in un portafoglio immunizzato in un istante T ha come valore: a) d(0) = t b) d(0) < 0 c) d(0) > 0 33. Dato un progetto economico-finanziario, al crescere del tasso, il VAN del progetto: a) dipende dal tasso di mercato b) decresce c) cresce 34. In un ammortamento francese a rata costante, le quote capitali risultano: a) decrescenti in progressione aritmetica b) crescenti in progressione geometrica c) crescenti in progressione aritmetica 35. Dato un intervallo [t, T] con t < T, se W è la funzione valore, allora il tasso periodale di interesse j(t, T) è: a) [W(T) – W(t)] / W(T) b) W(t) / W(T) c) [W(T) – W(t)] / W(t) 36. In un piano di ammortamento il debito residuo al tempo k: a) è il montante al tempo k del debito iniziale meno il valore attuale al tempo k delle rate ancora da pagare b) è il debito iniziale meno il valore attuale al tempo k delle rate ancora da pagare c) è il montante al tempo k del debito iniziale meno il montante al tempo k delle rate già pagate
43. In un piano di ammortamento di durata m con rimborso in unica soluzione: a) le prime m-1 quote interesse sono nulle b) le prime m-1 quote capitale sono nulle c) le prime m-1 rate sono nulle 44. Il tasso cedolare è definito come: a) il tasso nominale annuo diviso il numero di cedole pagate in un anno b) il tasso nominale annuo diviso il numero di cedole c) il tasso nominale annuo diviso 2 45. La duration piatta di un flusso con poste positive è una funzione: a) nulla può dirsi b) una funzione crescente del tasso d/dj D(j) > 0 c) una funzione decrescente del tasso d/dj D(j) < 0 46. La legge di formazione dello sconto nel RIC risulta: a) una funzione decrescente b) dipende dal tasso di sconto c) una funzione crescente 47. Nel RIS: a) l’interesse è inversamente proporzionale alla durata b) il valore attuale decresce linearmente nel tempo c) il montante cresce linearmente nel tempo 48. La rata dell’ammortamento francese per un capitale prestato C, restituito in n periodi al tasso i, è uguale a: a) il valore del capitale C diviso a figurato n al tasso i b) il valore del capitale C moltiplicato per a figurato n al tasso i c) il valore del capitale C diviso (1+i)-n 49. La nuda proprietà di un prestito al tasso " ed all’epoca k, è il valore attuale a tale epoca delle: a) quote capitali non ancora versate a tale epoca b) quote interesse non ancora versate a tale epoca c) rate non ancora versate a tale epoca 50. Se un titolo obbligazionario con cedole fisse calcolate al tasso tecnico i è valutato ad un tasso di mercato j minore di i, allora il titolo: a) Il titolo sarà acquistato sopra la pari b) Il titolo sarà acquistato sotto la pari c) nulla può, dipende dal tasso di mercato
51. Una legge r(x, y) è scindibile se la sua forza d’interesse d (x, y) a) dipende dalla sola variabile x b) dipende dalla sola variabile y c) costante rispetto ad entrambe le variabili 52. La successione dei tassi nominali j(m), al crescere di m, è: a) monotona decrescente b) monotona crescente c) non è monotona 53.In un ammortamento progressivo, a rata costante, le quote capitali risultano nel tempo: a) Crescenti in progressione aritmetica b) Crescenti in progressione geometrica c) Decrescenti in progressione aritmetica 54. Se un investitore all'istante t 0 può scegliere tra due investimenti in titoli di puro sconto con scadenze t 1 e t 2 (con t 2 > t 1 ), in base al criterio delle aspettative, se prevede che i tassi diminuiscano allora: a) Opta per il titolo a breve scadenza; b) Opta per il titolo a lunga scadenza; c) Opta per il titolo con tasso spot minore; 5 6. Una rendita anticipata è: se la rata è esigibile all’inizio del periodo di competenza 57. Un titolo con cedola costante è venduto sotto la pari se : il tasso di valutazione è maggiore del tasso cedolare 58. L’usufrutto al tempo k e al tasso " di un prestito coincide con: il valore attuale delle quote interesse non ancora versate a tale epoca 59. Dati gli istanti temporali t0, t1, t2 con t0 minore uguale di t1 e minore uguale di t2, se vale l’ipotesi di coerenza del mercato allora: r(t0,t2)= r(t0,t1) x r(t1,t2) 60. Se una legge scindibile per ogni s con zero minore uguale di s minore uguale di t : v(t) = v(s) x v(t-s) Nel RIC per i tassi nominali convertibili j(m) si può affermare che sono: una successione decrescente rispetto ad m Una rendita a rate costante r periodica posticipata e perpetua ha un valore attuale pari a: r x (1/i)
