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LA CINEMATICA l^ studio del (^) moto di im corno )
Z
i ,sit row thiomote Versou ( vect
noune
1). P. F (^) Yettore (^) pronizione ê î (^) I (^3) ~
o j
rftxBt y ! xêtystzk Tr^ =[ LJmim si J
h
GBL . =3 nello (^) spazio v (t) equat aania [ (^) gradi di liberta ) T (^) traiektoria = luogo dei (^) penti accupoti da P x (t) ( t) y (^) î z {t 1 SLt ) axissa curuilinaa Ar =Plt+DE)-rlt) vettor (^) mostamento Ds = Jas Z äÜ velacita^ media c ho T J vT =^ JLt " 2 M 52 O v = lim pt
JF DE '=dE I (^) poichi equiv a fore lo^ deiv ) Velacita istantanea
v =Nxêtvyîtvzk dlxêtyîtzñ } = dtêxxdêt....... dt Wx vel (^) sempre (^) toalla traieuaia dydt özvû (^) W =TE CEIRPRH 'KEA m , db 1., dEt ..
ûiêûô
dr dr =dvî û^ k . ^ T : döär = dú =dsîvèdEdtê ds d r 9 r ds = rde , dr =
- ...^ nf. de
ü (t)
dat egne^ differnziale di^ primo^ adine^ v (t) vltldtèdò =ifuçtdt=dñ s v [t)
(to) =^ vitoi N ritl = iitobtTü (tdt { VItI to =ovÜLtI-vIoltfvctidt to
ãévóxÁâdtõ mm
moto rett (^) uniforme
- Percorso
to det Dt t
x
=xot jjudt
=3 X
= tot vot^ eq .
aoria
oo (^) uniform , reviilineo^ axceleroto à =^ do w
t
I (votdot)at
) vodt tSdotdt
. o
k =xot Sudt (^) = Xot tott E dot ? eq .
Moria
xlt ? WL £) do F J^ = T tt (^) J ws
s
,
misa
No^ o
ro @ t
esercizio
I
4 Ct) = E 3
E?+ v (tl = ( ect) = (^3) ttat
a
=
t
ze tais e^ ta
media oritmérica
To )= ven Nn : 4: am+ "0: (^) B 3 MIS =27= B 3, 5 mss'
-a) (^0) = (^2) 1 x^ t= 2 x(0) =^ 0v(d)=^0 t - 2 2xt = 3 [0,1] v(t)^ = y + (tadt = t -
w = 1
32,2] v(t) = v, + Fadt = w, -^ v(2) = 1 12,3] v(t) = v2 + (Tadt = 1 + (et2 - ct)
v(t)
It
3 So =^0 do =^ 5m/saf= 1m/s (^) bf =^ 30m/s t =? 2 =^ - kr^ + dekx alt)^
5w(t)
2 =^ - k30 +^5 =^ xk=^ = s
Of
a
2 = a- kw (^) = do (^) - dt S x+ =- Ien(V)= ~do- kw( E
- (^) m5 = 12, 4
- (^) A (^) A X I D N^7 moto^ omonico^ T x(t) = Arin(wt + y) =Aco(wt+^ 4')^ = Brin(t)+(((wt)
eq. Socia
2/ Se (^) moto utilineo accel. (^) In allo traiettoria, altrim. non detto ... Piano Osculaton (^) (piano digiacit. della troiettaia Cerchio Oculator^ (archio^ e^ meglio Normoer (^) Principetletraiette^ pad e T 5 = Ixuscente (^) al (^) viono I (^) avere conda c=ersm(E) (^) s'arco (t
I
1 (+
- A+ At ->^0 ↓ (^) Audio Core, · DD4Y ...... be AS =^ ds^ = 9d4 # N (^) - n infinitesimo.
per ds^ inintende
- x = (^) x(t+ x+ ) - Y(t) m
diAS
5.F = s(mitorialdati?En
- = 0 = 1d dT = dT (^) M
In modulo xversove e
ne =(v) ⑧ (^) - We (^) e i = =de)facciocerin
v =vr+ w..e
2 = N^ an
j (^) Iw
=^ -
jE + zn = = +ân^ = a tor. (^) finite non hanno^ pop. Commutat., ma si in campo (^) infinitesimo
ORTOG. AL (^) PIANO IN CUI AUV.^ SPOSTAM, (^) -
* A
E At ->^0 quindi e Dr^ --dr A
-^ F(t + Dt7 * Sü da di=da e die
0.. (^144) · (^).^ di^ modul versove (^) ·. d (t) - (^) I entronte W
?di=die v = = e xlaxi ~ M =tweete
an
C
-^ ->^ W2I 3 It M.C. U.
O = cost - 2w= cost
Exitäti)= r = cost 2 wiri ~=^ we^
In (dy
q(t)
4+wt in (^) coord. (^) polari In 4(0)^ = 0 I G(t)^ = nor F - I= r y*4X *x 5 i =^ cos(ort) +vin(wt) (^) y v =^ cost. Yejcost. · (^) x(t) = v (^) c(wt) i = g = i
r
died = 0
y(t)
r nim(wt) = wrt-in(wtli + ((wt)] #
3/
qua
A
induino^ ... I = ji
wit dx +e
MCU
mi dice^ come incisi^ nel (^) tempo =ix w villow^ delone dirotazione diA I A = cos q...-^ att-^ de (^) angolo diuni èmotatila A (^) (ti L punto A po da:wat^ noiti^ xt- da = Ahim (^) oldt
=Awio^ founerla della de condo dato la w = (^) = cincong. &
l
x
- xr COORD. POLARI (^4) l'angolo inchiamo^ anche (^1) ·P y r (^) mancia
· 4 I 7
- (^) P. v,e 0 X^ I^ cad. (^) pol. (^) Seihe -^ O^ I it
sar "si
7
- r = rür i r e der=Tx ir = w.ie
" ->
dia =wx (^) y=-wür E
ek vero mante di (^) pieno
One utilizziamole
i = rür-di=drür+rdür ~dyna =- i mn+rdun
-> wür
Or
Ve
i = = jun+idir, way twngtrudee
- A (^) - I (^) wire - welf -würtwilin ar da radiale trawerle
A N^ A N
M.C. -
Ug = (^4) ur =^ - n Ma
M -
= writ · *n
7 I
n Me
I= wi wra
As ↓^ MCUw=cet
-> A
-win +mi^2 = 24
y
xtgd
z+
eq- delle^ traiettorie
yB
xtgd
(
- 6)x3 2° (^) grado in to . se (X, (^) Yish -^ C ·^ xByB^ inneude con due e anemenda = (^8) - -
e an
... I r = x)(voos) +^ (vocina-gt) a (^) =^ = == won_- reg an = 182 -^ at =g = 2 intent. 9
6/03 (^) sistemi diriferimento in^ movimento Z (^) y' r P op =^
At = At
I
Z
og
X (^0) I x
SDR ASSOLUTO/ FISSO SDR RELATIVO
0" + 0p =+^ mero in (^) his nel 20's. docaneur^ in o · mis da O E=D^ tuttovolido^ use *^2
· misen da O
00' +p^ r = 00 + i= 00 + (xi + gj +zk)
- (^) I I x + yy +^ z - (^) &I -^ - ④-
- +++y Vel. traslaz i=^ +y' += (
g
t
L'
- 3 vi (^) non avendo iverdi (^) costart (d*Fol LAROTAz. Di^ O -3 - = + E: + wxv e vi^ =vel.^ Trasiman. Ut
- (^3) - 3 I=v' + vt
7/ DINAMICA E = ma (^) m^ ⑧ Es ....... (^) =its princ. (^) disaunapparizione ↑ (^) I? ....
[m] = [M] [F] =^ [MLt2]^ 2kgme
= N
P= mö (^) conser della quant. dimoto [P]
[MLt] E'dt = dp E = g = m =^ m I Edt = I dp = Ap
ti -
ne P,^ F^ =cost I = (Edt* Ext (^) [I] = [M2t1 (^) N.s ↓ teemadell'impulso Ein Eme^ Fiz =^ -^ Fa ④B
M,
M
A Fin S. d.r. invenziole un (^) piano (vincolo^ unilatewed
->mg +^ Rn
. F = mt
Fz=m
E
m Plesol
.......
I
x y V
·^ centro^ della^ Terra^ Cianolizz.^ P.m.^ dimassa^ -^ interral
m Ei^ se (^) is vindo i (^) liscio Asocrent, tangent
- e E^21 p^ +^ Ri =^ m x:Mglimd = Mi v= gtrend - xx = Igtux y:Mylos^
mij
e
= +canto alta ma^ i vc =^ v(t)^ = an Se 2 = 2 = g
to- 1 vi = rig
mi F^
mag T =^ T^ lää= a
me meg-T^ = mad T = Made =
Med
my (^) - (^) A
T= M,d
m2g = (m 2 + mi) d 1a = mee
T=
mme 8 [kom e qR ä^ Rn-mg =ma^ = Rx = m(g +a)
- mo me >^ m,^ ai^ =^ -^ z^ d,^ = d2 = 2
T N a T
As As mig
- Ii = m, (^) d, =^ - m,d S m, Me > Mig me m2g-T=med => (m- m,)g = (m, + me)d (^) d -Sene g T = mig
- m,d = m.(g
- a) = 2 ATTRITO (^) (R. wima. (^) Tangentil R=^ =^ A
R
Capo scabro^ (genere attito^ AMAx
statico
dinamico
I
F
O (^) As (^) MsRm = As,
Ax
A=MxRm Miss
e to y
x
usa e
A non combie, non dipende
Si
Si (^) dollo superficie. no (^) legomi age N^ =^ 6S^ *^ = fNc6Rm
-CRm
proporzion. nxxN Ms
