fondamenti di informatica, Schemi e mappe concettuali di Fondamenti di informatica

Scarica fondamenti di informatica e più Schemi e mappe concettuali in PDF di Fondamenti di informatica solo su Docsity! Introduzione all’Informatica 1 Dispensa 2 RAPPRESENTAZIONE DELLE INFORMAZIONI Il bit I calcolatori elettronici utilizzano come unità d’informazione di base il cosiddetto bit (binary digit , cioè cifra binaria). Da un punto di vista prettamente fisico il bit è un sistema a 2 stati: può infatti essere indotto in uno dei due stati distinti rappresentanti 2 valori logici - no o si, falso o vero, o semplicemente 0 o 1. In termini pratici, senza scendere nei dettagli implementativi, il bit viene realizzato utilizzando le proprietà dell'energia elettrica (assenza di carica o presenza di carica). Un bit di informazione può ovviamente venire rappresentato anche attraverso altri mezzi: ad esempio con 2 differenti polarizzazioni di luce o 2 differenti stati elettronici di un atomo. Rappresentazione binaria dell’informazione Con un unico bit possono dunque essere rappresentate 2 differenti informazioni, ad esempio del tipo: si/no, on/off, 0/1 Tuttavia, mettendo insieme più bit è possibile rappresentare un numero, anche molto elevato, di informazioni. Attraverso 2 bit, per esempio, possono essere rappresentate 4 differenti informazioni: 00, 01, 10, 11 con 3 bit è possibile rappresentare 8 differenti informazioni: 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111 con 4 bit è possibile rappresentare 16 differenti informazioni: 0000, 0001, 0010, …, 1110, 1111 e così via. In generale con n bit è possibile rappresentare 2n differenti informazioni. Negli esempi precedenti, infatti, con 2 bit sono state rappresentate 22=4 informazioni, con 3 bit 23=8 informazioni e con 4 bit 24=16 informazioni differenti. Gli attuali personal computer operano su sequenze di ben 32 bit. Questo vuol dire che sono in grado di processare blocchi di informazione ognuno dei quali può codificare ben 232= 4'294'967'295 informazioni differenti. Viceversa, per rappresentare m differenti informazioni occorrono n bit, tali che 2n ≥ m. Ad esempio, per rappresentare 57 informazioni diverse sono necessari almeno 6 bit. In base alla formula precedente 26 = 64 > 57 Infatti, le possibili combinazioni di 6 bit sono 64: 000000, 000001, 000010, …, 111110, 111111 Si noti che 5 bit non sarebbero stati sufficienti, essendo 25 = 32 < 57. Con 5 bit è cioè possibile rappresentare al più 32 differenti informazioni. Introduzione all’Informatica 2 Dispensa 2 Il byte In informatica ha assunto particolare importanza il concetto di byte. Un byte è l’equivalente di 8 bit: 1 byte = 8 bit Pertanto, con un byte è possibile rappresentare 28 = 256 differenti informazioni. Il byte è utilizzato come unità di misura per indicare le dimensioni della memoria, la velocità di trasmissione, la potenza di un elaboratore. Usando sequenze di byte (e quindi di bit) si possono rappresentare caratteri, numeri immagini, suoni. Sistemi numerici Il sistema numerico decimale Il sistema decimale è quello utilizzato comunemente per la rappresentazione dei numeri. Esso è basato su 10 differenti cifre, dalla cifra 0, alla cifra 9, ed è di tipo posizionale. Il termine posizionale deriva dal fatto che, a seconda della posizione che una cifra occupa nella rappresentazione di un numero, essa è caratterizzata da un peso. Ad esempio, si consideri il numero 1524; la posizione delle cifre obbedisce al seguente schema: 1 5 2 4 ↑ ↑ ↑ ↑ posizione 3 posizione 2 posizione 1 posizione 0 La cifra 4, nella posizione 0, è quella meno significativa poiché rappresenta le unità; la cifra 2, nella posizione 1, rappresenta le decine; la cifra 5, nella posizione 2, rappresenta le centinaia; la cifra 1, nella posizione 3, rappresenta le migliaia. In altri termini, il numero 1524 rappresenta 1 migliaia, 5 centinaia, 2 decine e 4 unità. Risulta chiaro che le cifre più significative sono quelle nelle posizioni più alte (a sinistra), mentre quelle meno significative sono quelle nelle posizioni più basse (a destra). Grazie alla caratteristica posizionale, un numero decimale può essere espresso come somma di potenze di 10, le quali rappresentano i pesi delle posizioni, secondo il seguente schema: Posizione Peso Potenza di 10 0 Unità 100=1 1 Decine 101=10 2 Centinaia 102=100 3 Migliaia 103=1000 4 Decine di migliaia 104=10000 … … … In tal modo, il precedente numero, 1524, può essere espresso nel seguente modo: 1⋅103 + 5⋅102 + 2⋅101 + 4⋅100 = 1000 + 500 + 20 + 4 = 1524 Si noti che il numero più grande che è possibile rappresentare con n cifre in notazione decimale è: 10n−1 Infatti, il numero più grande rappresentabile con 2 cifre è 99=102-1=100-1. Allo stesso modo, il numero più grande rappresentabile con 4 cifre è 9999=104-1=10000-1. E così via.