formulario di algebra e geometria, Formulari di Algebra Lineare e Geometria Analitica

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rare che è sottospazio ALGEBRA pimosti ws(a,b 13 bi €1, di) + tale che... ; w=(22, 52,020) > tale che... 1 wwmewW- L_ wytm= + w2=(21+ 2, b1 + bp, c1 + 03, di + d2) affinchè wi W2 € W deve essere... 2. VkeReVweW_-k i we W = {w= (a,b, 6, d ) tale che... kw = (Ka, kb, ke, kd ) > poiché. — ( ka, kb, ke, kd ) e W } 3. 0ge W è verificato perché l’eq." . él © isti i pri p eq.”* caratteristica ha un eq." omogenea di primo grado peterminare basi — dimensioni — eq."° caratteristica i vettori sono linearmente indipendenti o no. Per Scrivere la matrice per colonna, fare il rango, r ( M ) = dim, vedere se ., dall’eq.” sostituire le basi trovare l’eq."° caratteristica fare il sistema: (x,y,z,t)=2(v)+b(v)}+tc (3. canoniche e trovo le basi. studiare V+ W, VM W stabilendo se si tratta di somma diretta o meno ri si deduce la dim, sostituendo con le ne caratteristica di V e W, dai parametri libe! ilisce se è somma diretta dalla w = dim V + dim W - dim V N W. Si stabi Prima si studia VO W prendendo leq. ue che (V+W=V+WeVNW={0}). basi canoniche si trovano le basi. V+ definizione: Dati due spazi vettoriali V e W ne seg Studiare al variare di k € R Kerf e Imf fanno gli orlati. Dal risultato si vede il rango. r(M)= dim Imf( dim Imf + dim Kerf = dim V ). Per trovare L'eq."° caratteristica dell’Imf si fa il sistema: (xy,,,t)=a (vt b(v) +e (Vv). sostituendo con le basi canoniche trovo le basi, invece per il Kerf si fa il sistema 3Y3 Ds » € ponendolo uguale a Zero; perle basi sostituisco con le basi canoniche. Si scrive la matrice si studia il rango e si za) +b (tea 2A (1) commit lo _ |fm=a6m+b (03 +009 520; 2 y=0 f(v)=a (tb 0 +09) y=diyzl; z=0; 250; 2=1