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Formulario di Matematica e Fisica per test di ammissione universitari, Formulari di Matematica

Matematica

formulario matematica per scuole superiori

Tipologia: Formulari

2018/2019

Caricato il 21/02/2019

mato.guepek
mato.guepek 🇮🇹

4.5

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bg1
Liceo Salvemini Sorrento– Corso di preparazione per i test di ammissione universitari
1
FORMULARIO DI MATEMATICA E FISICA
Sommario
MATEMATICA .................................................................................................................................................................................... 2
ALGEBRA ....................................................................................................................................................................................... 2
DISEQUAZIONI............................................................................................................................................................................... 5
GEOMETRIA................................................................................................................................................................................... 6
GEOMETRIA ANALITICA ................................................................................................................................................................ 7
FUNZIONI – ESPONENZIALI LOGARITMI ........................................................................................................................................ 9
TRIGONOMETRIA ........................................................................................................................................................................ 11
CALCOLO COMBINATORIO .......................................................................................................................................................... 12
PROBABILITA’ .............................................................................................................................................................................. 12
PERCENTUALI .............................................................................................................................................................................. 12
PROGRESSIONI ............................................................................................................................................................................ 12
LOGICA ........................................................................................................................................................................................ 13
STATISTICA .................................................................................................................................................................................. 13
FISICA .............................................................................................................................................................................................. 14
GRANDEZZE E MISURA ................................................................................................................................................................ 14
VETTORI E FORZE ........................................................................................................................................................................ 15
CINEMATICA ................................................................................................................................................................................ 16
DINAMICA ................................................................................................................................................................................... 17
FLUIDI .......................................................................................................................................................................................... 18
TERMOLOGIA E TERMODINAMICA ............................................................................................................................................. 19
ELETTROMAGNETISMO ............................................................................................................................................................... 20
pf3
pf4
pf5
pf8
pf9
pfa
pfd
pfe
pff
pf12
pf13
pf14

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Scarica Formulario di Matematica e Fisica per test di ammissione universitari e più Formulari in PDF di Matematica solo su Docsity!

FORMULARIO DI MATEMATICA E FISICA

  • MATEMATICA Sommario
    • ALGEBRA
    • DISEQUAZIONI...............................................................................................................................................................................
    • GEOMETRIA...................................................................................................................................................................................
    • GEOMETRIA ANALITICA
    • FUNZIONI – ESPONENZIALI LOGARITMI........................................................................................................................................
    • TRIGONOMETRIA
    • CALCOLO COMBINATORIO
    • PROBABILITA’
    • PERCENTUALI
    • PROGRESSIONI
    • LOGICA
    • STATISTICA
  • FISICA
    • GRANDEZZE E MISURA
    • VETTORI E FORZE
    • CINEMATICA................................................................................................................................................................................
    • DINAMICA
    • FLUIDI
    • TERMOLOGIA E TERMODINAMICA
    • ELETTROMAGNETISMO...............................................................................................................................................................

MATEMATICA

ALGEBRA

INSIEMI
NUMERICI
POTENZE
PRODOTTI
NOTEVOLI
POTENZA
DEL

BINOMIO n! = 1·2· … ·n

SCOMPOSIZIONI

RADICALI
DOPPI
EQUAZIONI
DI
2° GRADO
COMPLETE

ax^2 +bx+c=

EQUAZIONI
DI
2° GRADO
INCOMPLETE

Relazione tra coefficienti e radici e scomposizio ne ax^2 +bx+c=

Equazioni binomie

axn+ c=

Equazioni trinomie ax

2n+bxn (^) + c=0 t = xn (^) at (^2) + bt + c = 0 Risolvi ed applica metodi delle equazioni binomie

a

b b ac a

b x 2

4 2

 ^2  

   

a

b b ac

a

b

x

^ 

2

a

b x

x ax bx x ax b 

     2

1 2

0 ( ) 0

a

c

x^2 

a

c

x  

se – c/a < 0 

Spuria (^) Pura

no soluz

a

c

a

x c

a

c n

n pari (^) n dispari n a

c x  

DISEQUAZIONI

DISEQUAZIONI
DI 2° GRADO
DISEQUAZIONI
DI GRADO > 2
E FRATTE

Studiare i segni dei fattori

B x

Ax

SISTEMI DI
DISEQUAZIONI

Un sistema di disequazioni contiene n disequazioni da risolvere singolarmente:

La soluzione del sistema è l’intersezione delle soluzioni delle singole disequazioni: S = S 1 S 2  …

Grafico:

UNIONE DI
DISEQUAZIONI

( A(X) <≤ >≥0 ) U (B(x) <≤ >≥0) Soluzione S = S 1 U S 2 Grafico:

EQUAZIONI E
DISEQUAZIONI
IRRAZIONALI
CON RADICE
QUADRATA

(C.E.: A(x)  0)

EQUAZIONI E
DISEQUAZIONI
CON MODULO

() 0

() 0 () ( ) () 

 

  (^)  Ax Ax Ax Ax Ax

Le soluzioni sono gli intervalli con i segni richiesti

Sempre > 0! Studiare ≥0 se è P(x) ≤≥ Per le fratte ≥0 solo al Numeratore

GEOMETRIA ANALITICA

DISTANZA e PUNTO MEDIO TRA 2 PUNTI A(x 1 ; y 1 ) B(x 2 ; y 2 )

Equazione della RETTA

Coefficiente Angolare

Parallelismo e Perpendicolarità

Retta passante per 2 punti A(x 1 ; y 1 ) B(x 2 ; y 2 ) Fasci

DISTANZA
PUNTO - RETTA
CIRCONFERENZA
CIRCONFERENZA
E RETTA

A ' ' B '' y 2  y 1

    A '^^ B ' x 2  x 1 2 2 1

2

AB  x 2  x 1  y  y

M x^1 x^2 y^1 y^2

Intercetta

b

c

q 

b

a

m 

Coeff. angolare

y  mx  q

Forma implicita Forma esplicita

ax  by  c  0

2 1

2 1

x x

m y y

m

m

mm ' '^ 

2 1

1 2 1

1

x x

x x

y y

y y

A ( x 0 ; y 0 )

2 2

( ; ) a b

ax by c d A r o o

   axbxc  0

a b

C

r c a b   c          

^2 ^2   ^22 2 2

PARABOLA

con asse // asse y

PARABOLA

con asse // asse x

Ellisse con i fuochi sull’asse x

Ellisse con i fuochi sull’asse y

Iperbole con i fuochi sull’asse x

Iperbole con i fuochi sull’asse y

Altre equazioni dell’iperbole

a

a x b

a a

b

F

a a

V b 4

2 a

d y

a

b

a

F

a

b

a y

a

d x

a

b

a

V

DISPARI
PERIODICHE

Una funzione y = f ( x ) si dice periodica di periodo T, con T > 0, se, per qualsiasi numero k intero, si ha: f ( x ) = f ( x + kT )

Funzione esponenziale

Funzione logaritmica

PROPRIETA’ DI ESPONENZIALI E LOGARITMI

Equazioni esponenziali

Disequazioni esponenziali

Equazioni logaritmiche

Disequazioni logaritmiche

a f^ (^ x ) ag ( x ) f ( x ) g ( x ) 0

( ) log

( )

N

N

f x N

impossibile

a N

a

fx

a

a

f x g x

f x g x

a fx agx

a f (^ x ) N  impossibile N  0 0

a f (^ x ) N  x  R N 

( ) ( )log

( ) ( )log () ( )  

a

a N

N

f x

f x a N a

fx a



 

   ( ) ( )

( ) 0

( ) 0 log ( ) log ( ) f x g x

g x

f x af^ x ag x

a ^  N

f x a

f x

f x N

log ( )

log ( ) ( )log ( )

a

a f x gx

f x gx

gx

f x af^ x agx

log ( ) ( )

a

a f x a

f x a

gx

f x f x N

N

a N

TRIGONOMETRIA

ANGOLI

CIRCONFERENZA GONIOMETRICA RELAZIONI FONDAMENTALI ARCHI ASSOCIATI

ANGOLI ELEMENTARI

FORMULE GONIOMETRICHE

EQUAZIONI GONIOMETRICHE

Teorema dei Triangoli rettangoli e della corda

a = c sen  = c cos  b = c sen  = c cos  AB = 2r sen  a = b tg  = b cotg  b = a tg  = c cotg 

Triangoli qualunque

AREA DEL TRIANGOLO A =

2

1 a b sen  = 2

1 a c sen  = 2

1 b c sen 

TEOREMA DEI SENI r sen

c sen

b sen

a (^)    2    TEOREMA DEL COSENO O DI CARNOT a^2 = b^2 + c^2 – 2bc cos  b^2 = a^2 + c^2 – 2ac cos  c^2 = a^2 + c^2 – 2ac cos 

 g : r  180 :

 g r

g r

g = 360 - esima parte angolo giro

LOGICA

STATISTICA

CONNETTIVI
LOGICI
REGOLE DI
DEDUZIONE

Modus Ponens Modus Tollens

Leggi di De Morgan

Frequenza relativa f = F / T (Frequenza / Totale dati)

Indici di posizione centrale

Indici di dispersione

FISICA

GRANDEZZE E MISURA

PREFISSI
UNITA’ DI
VOLUME
CALCOLO DEI
VOLUMI
DENSITA’
E
PESO
SPECIFICO
TABELLA
UNITA’ DI
MISURA

CINEMATICA

Velocità e Accelerazione

Leggi orarie del Moto Rettilineo Uniforme

Leggi orarie del Moto Uniformemen te Accelerato

Moto verticale

Moto curvilineo

Moto circolare uniforme a r

r

v a

v r

T

r v

T

T

f

2

2 2

2

1

 

  (^) 

Moto Armonico Semplice

Unità di misura

s = r cos(t)

Sistema di riferimento orientato verso l’alto

v = r sen(t) a = ^2 r cos(t)

a = - ^2 x

v^2 - v 02 = 2as

DINAMICA

Principi della Dinamica

Momento di una forza Equilibrio di un corpo rigido

Legge di attrazione gravitazionale

Lavoro

Potenza

Energia Cinetica

Energia Potenziale

Impulso e Quantità di Moto

Unità di misura

Teorema dell’Energia Cinetica

a

F

F ma

 (^)   F F

  1 

M rxF

 (^)   

MFb

F ^0

M ^0

2

1 2 r

mm FgG 2

2

kg

Nm

G   

L  F  s  Fs cos L^  F  s L^  F  s

 L  0

t

L PPFv

2

E^1 mv

c 

2 1

2

L  Ec  Ec  mv  mv

LU 1  U 2

Principio di conservazione

dell’ENERGIA MECCANICA

UEc cos t

IF  t

  q m v

    I q

 

Principio di conservazione di q

(nei sistemi isolati e negli urti) qtot^ cos t

TERMOLOGIA E TERMODINAMICA

Temperatura T = °t + 273,15 K °t = T - 273,15 °C

Dilatazione

Calore

Calorimetro

Conduzione

Passaggi di stato

Leggi dei Gas

Teoria cinetica dei gas

Sistema termodinamico

Macchina termica

Secondo principio della Termodinamica

Teorema di Carnot

Qmc ( tfti ) mct

Calore latente

1 cal = 4,186 J

 L  L 0  T^ ^ = 3

L  L 0 ( 1  T )

L

S T

tempo

Q  

QmL

Vt  V 0 ( 1   t ) k

T

V

P = cost  V = cost Pt  P 0 ( 1   t ) k

T

P

 1  C 

T = cost PV  k Equazione di stato PV  nRT R  8 , 314 molKJ

PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA  UQL

RENDIMENTO

1

2 1

1 2 1

Q
Q
Q
Q Q
Q
 L^    

1

T

T

 rev  

  2 2 )

2 1 1 1

( e

e

m T T

c cm T T

11 2 2

111 2 2 2

mT m T

mcT mcT

Te

Ec media molecola kT

K

J

k  1 , 38  10 ^23 Ec media moli nRT

ELETTROMAGNETISMO

FORZE

GRAVITAZIONALE ED ELETTRICA

CAMPI GRAVITAZIONA LE ED ELETTRICO ENERGIA POTENZIALE / POTENZIALE

CONDENSATORI
CORRENTE
ELETTRICA
LEGGI DI OHM
RESISTENZA
ENERGIA
ELETTRICA
MAGNETISMO

FLUSSO /

INDUZIONE

ELETTROMAGNETICA

UNITA’ DI

MISURA

2

1 2 r

mm FgG

r

q q FeK

r^2

M

G

m

F

H  g^  2 2

4

1 r

Q r

Q K q

F E e 

  

LAB  UA  UB

P

P r

U  KQq

q

V ( P )  UP

r

V ( P ) KQ

LAB  q  VBA

eV  e  V

d

A V

Q C   

1 2

CTOT C C

CtotC 1  C 2 ..

t

i q

 R

i

 V 

A

R   l

RtotR 1  R 2 ... ...

1 2

Rtot R R

l d

ii F^012 2 

  F iL B

    

F qv B

 (^)     R

i B

 2

^0

  BABA cos

  t

fem

 

 

R

V

P i V i R

2

  ^2  