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Statistica Descrittiva: Indici Unidimensionali e Bidimensionali, Formulari di Statistica

Università degli Studi di Milano (UNIMI)Statistica

formulario di statistica utile per esame

Tipologia: Formulari

2016/2017

Caricato il 23/11/2017

angelica_cavazza
angelica_cavazza 🇮🇹

4

(3)

14 documenti

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Statistica descrittiva: indici unidimensionali
Matrice di dati
Distribuzione di frequenza
Media aritmetica
n
ii
x
n
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1
1
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ii
r
ii
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1
1
1
Mediana
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1
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Coefficiente di asimmetria (skewness)
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1
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Coefficiente di curtosi
4
1
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1
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1
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1
n
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ii
wxx
w
Range (campo di variazione): xmax - xmin
Differenza interquartile: x0,75 – x0,25
Coefficiente di variazione: /100
pf3

Anteprima parziale del testo

Scarica Statistica Descrittiva: Indici Unidimensionali e Bidimensionali e più Formulari in PDF di Statistica solo su Docsity!

Statistica descrittiva: indici unidimensionali

Matrice di dati Distribuzione di frequenza

Media aritmetica

n

i

xi

n

M x

1

1 i

r

i

r i

i

i

x w

w

M x 

1

1

Mediana

se n è dispari x ( n +1)/

se n è pari

x ( n / 2 ) x ( n / 2 ) 1

 1

s

s s s

F x

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Percentile di ordine z

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Varianza

2

1

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n

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n

i

i

n

i

i

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r

i

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i

i

x x w

w

Var

1

2

1

2

Scostamento quadratico medio

2

1

2

1

x x

n

x x

n

n

i

i

n

i

  i    

 

r

i

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i

i

x x w

w

1

2

1

Rapporto di concentrazione di Gini

1

1

1

1

1

1

1

1

n

i

i

n

i

n i

i

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i

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1

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Coefficiente di asimmetria (skewness)

3

1

3

1

n

i

xi x n

3

1

3

1 1

n

i

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i

x x w

w

Coefficiente di curtosi

4

1

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1

n

i

xi x n

4

1

4

1 1

n

i

r i i

i

i

x x w

w

Range (campo di variazione): x max - x min

Differenza interquartile: x 0,75 – x 0,

Coefficiente di variazione: / 100

Statistica descrittiva: indici bidimensionali

Covarianza: 

n

i

xi x yi y n

COV XY

1

Coefficiente di correlazione:

( ) ( )

VAR X VARY

COV X Y

X Y

COV X Y

r X Y    

Regressione lineare. Indicando con Y la variabile dipendente e con X la variabile indipendente:

a y bx

n x x

y x x x y

a n

i

i

n

i

i

n

i

n

i

i i i

n

i

n

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1 1

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VAR X

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 

  

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2 ( , ) ( )

rXY DEV Y

DEV E

DEV Y

DEV Y

Statistica inferenziale: probabilità

Probabilità completa: P ( E 1  E 2 ) P ( E 1 ) P ( E 2 ) P ( E 1  E 2 )

Probabilità composta: P ( E 1  E 2 ) P ( E 1 / E 2 ) P ( E 2 ) P ( E 2 / E 1 ) P ( E 1 )

Teorema di Bayes: dato un insieme esclusivo ed esaustivo di eventi Ei ,

 

k

i

i i

i i i

PE P B E

PE P B E

P E B

1

Statistica inferenziale: variabili aleatorie discrete

V.A. uniforme discreta: , 1 , , 1

12

2

   

   x aa a s

s V X

s EX a s

P x

V.A. di Bernoulli: ( ) ( 1 ) , ( ) , ( ) ( 1 ) 0 , 1

1      

P x E X V X x

x x

V.A. binomiale: EX n V X n x n

x

n P x

x nx ( ) ( 1  ) , ( ) , ( ) ( 1  )  0 , 1 , 2 ,. 

V.A. di Poisson: , ( ) , ( ) 0 , 1 , 2 ,.

( 1 ) ( 1 ) 1

e EX V X x x x x

Px

x