FORMULARIO DI STATISTICA GENERALE
LE MEDIE
MEDIA ARITMETICA: MEDIA PONDERATA:
𝑀=∑𝑥𝑖
𝑛 𝑀=∑𝑥𝑖𝑛𝑖
∑𝑛𝑖
MEDIANA:
Se le modalità sono dispari: 𝑀𝑒=𝑛+1
2 ; Se le modalità sono pari: 𝑀𝑒=[𝑛
2+(𝑛
2+1)]
2
DIFFERENZA SEMPLICE MEDIA: FORMULA DI DE FINETTI-PACIELLO:
∆=∑𝑖∑𝑗|𝑋𝑖−𝑋𝑗
𝑁(𝑁−1)| ∆=2∑𝑁1(𝑁−𝑁1)(𝑋𝑖+1−𝑋𝑖)
𝑁(𝑁−1)
VARIABILITÀ
DEVIANZA: 𝐷𝑒𝑣(𝑥)=∑(𝑥𝑖−𝑀)2∙𝑦𝑖
SCARTO QUADRATICO MEDIO: 𝜎=√𝐷𝑒𝑣(𝑥)
∑𝑦𝑖 VARIANZA:𝜎2=𝐷𝑒𝑣(𝑥)
∑𝑦𝑖
INDICE DI VARIABILITÀ: 𝐶𝑉(𝑐𝑜𝑒𝑓𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑖 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑧𝑖𝑜𝑛𝑒)=𝜎
𝑚∙100 con 1%≤𝐶𝑉≤100%
CONCENTRAZIONE
𝑃𝑖=∑ℎ∙𝑦ℎ
∑𝑦𝑖; 𝑄𝑖=∑ℎ∙𝑥ℎ∙𝑦ℎ
∑𝑥𝑖∙𝑦𝑖
COEFFICIENTE DI CONCENTRAZIONE DEL GINI:
𝑅=∑(𝑝𝑖−𝑞𝑖)
𝑛−1
∑𝑝𝑖
𝑛−1 𝑅=1−∑(𝑝𝑖+1−𝑝𝑖)(𝑞𝑖+1+𝑞𝑖) con 0≤𝑅≤1
ADATTAMENTO
SISTEMA RIDOTTO-RETTA: SISTEMA ESTESO-RETTA:
{∑𝑦𝑖=𝑛𝑎
∑𝑥𝑖
𝑦𝑖=𝑏∑𝑥1
2 {∑𝑦𝑖=𝑛𝑎+𝑏∑𝑥𝑖
∑𝑥𝑖𝑦𝑖=𝑎∑𝑥1+𝑏∑𝑥1
2
SISTEMA RIDOTTO-PARABOLA: SISTEMA ESTESO-PARABOLA:
{∑𝑦𝑖=𝑛𝑎+𝑐∑𝑥𝑖2
∑𝑥𝑖𝑦𝑖=𝑏∑𝑥𝑖2
∑𝑥𝑖2𝑦𝑖=𝑎∑𝑥𝑖2+𝑐∑𝑥𝑖4 {∑𝑦𝑖=𝑛𝑎+𝑏∑𝑥𝑖+𝑐∑𝑥𝑖2
∑𝑥𝑖𝑦𝑖=𝑎∑𝑥1+𝑏∑𝑥𝑖2+ 𝑐 ∑𝑥𝑖3
∑𝑥𝑖2𝑦𝑖=𝑎∑𝑥𝑖2+𝑏∑𝑥𝑖3+𝑐∑𝑥𝑖4
