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formulario microeconomia, Formulari di Microeconomia

formulario microeconomia 2025/2026 prof. bretoni

Tipologia: Formulari

2025/2026

Caricato il 28/05/2026

anna-griffante-1
anna-griffante-1 🇮🇹

6 documenti

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FORMULE MICROECONOMIA:
Teoria del consumatore
-Saggio marginale di sostituzione:
SMS yx
=
|
Δ y
/
Δ x
|
=−
Δ y
/
Δ x
-Vincolo di bilancio:
px x
+
py y
=
I
-Utilità marginale:
MU x
=
dU
(
x , y
)/
dx
e
MU y
=
dU
(
x , y
)/
dy
-Condizione di ottimalità (scelta interna):
SMS yx
=
px
py
-Funzione lagrangiana:
L
(
x , y ,λ
)
=
U
(
x , y
)
+
λ
(
I
px x
py y
)
-Elasticità ella domanda:
ε
=
|
(
Δ x
/
x
)
(
Δ p
/
p
)
|
=
|
(
dx
/
dpx
)
(
px
/
x
)
|
-Spesa costante (elasticità unitaria):
-Elasticità incrociata:
εxpy
=(
Δ x
/
x
)
(
Δ p y
/
py
)
-Elasticità rispetto al reddito:
εxI
=(
Δ x
/
x
)
(
Δ I
/
I
)
Mercato del lavoro
-Vincolo di bilancio:
c
+
wf
=
wT
-Consumo:
c
=
wL
-Offerta di lavoro:
L
=
T
f
Scelte intertemporali (risparmio)
-Valore attuale:
VA
=
I
/
(
1+
r
)
-Valore capitale:
VF
=
I
(
1+
r
)
-Vincolo di bilancio (oggi):
c
0+
S
=
I
0
-Vincolo di bilancio (futuro):
c
1=
I
1+
S
(
1+
r
)
-Vincolo intertemporale in valore futuro:
c
0
(
1+
r
)
+
c
1=
I
0
(
1+
r
)
+
I
1
-Vincolo intertemporale in valore attuale:
c
0+
c
1/
(
1+
r
)
=
I
0+
I
1/
(
1+
r
)
-Offerta di risparmio:
S
=
I
0
c
¿0¿
Teoria dell’impresa (produzione e costi)
-Profitti:
π
(
y
)
=
R
(
y
)
C
(
y
)
-Ricavo totale:
R
(
y
)
=
p
(
y
)
y
-Ricavi marginali:
MR
(
y
)
=
dR
(
y
)
/
dy
-Costi marginali:
MC
(
y
)
=
dC
(
y
)
/
dy
-Massimizzazione del profitto:
ϑπ
/
ϑy
=
MR
MC
=0
-Funzione di produzione:
y
=
F
(
L ,K
)
- Produttività marginale (lavoro e capitale):
o
MP L
=
Δ y
/
Δ L
=
ϑF
(
L ,K
)
/
ϑL
o
MP K
=
Δ y
/
Δ K
=
ϑF
(
L ,K
)
/
ϑK
-Saggio marginale di sostituzione tecnica:
SMST KL
=−
dK
/
dL
=
MP L
/
MP K
-Rendimenti di scala (costanti):
F
(
λL ,λK
)
=
λF
(
L ,K
)
pf3

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FORMULE MICROECONOMIA:

Teoria del consumatore

- Saggio marginale di sostituzione:^ SMS^ yx =|Δ^ y^ /^ Δ^ x^ |=−^ Δ^ y^ /^ Δ^ x

- Vincolo di bilancio:^ p^ x ∙^ x^ +^ p^ y ∙^ y^ =^ I

- Utilità marginale:^ MU^ x =^ dU^ (^ x^ ,^ y^ )/^ dx^ e^ MU^ y =^ dU^ (^ x^ ,^ y^ )/^ dy

- Condizione di ottimalità (scelta interna): SMS yx =

px

py

- Funzione lagrangiana:^ L^ (^ x^ ,^ y^ ,^ λ^ )=^ U^ (^ x^ ,^ y^ )^ +^ λ^ (^ I^ −^ p^ x ∙^ x^ −^ p^ y ∙^ y^ )

- Elasticità ella domanda: ε =|( Δ x / x ) ∙ ( Δ p / p )|=|( dx / dpx ) ∙ ( px / x )|

- Spesa costante (elasticità unitaria):^ p^ x ∙^ x^ =^ K

- Elasticità incrociata: ε xpy =( Δ x / x ) ∙ ( Δ p y / p y )

- Elasticità rispetto al reddito:^ ε^ xI =(^ Δ^ x^ /^ x^ )^ ∙^ (^ Δ^ I^ /^ I^ )

Mercato del lavoro

- Vincolo di bilancio: c + wf = wT

- Consumo: c = wL

- Offerta di lavoro: L = T − f

Scelte intertemporali (risparmio)

- Valore attuale: VA = I / ( 1 + r )

- Valore capitale: VF = I ∙ ( 1 + r )

- Vincolo di bilancio (oggi):^ c^0 +^ S^ =^ I^0

- Vincolo di bilancio (futuro) : c 1 = I 1 + S ∙ (^1 + r )

- Vincolo intertemporale in valore futuro:^ c^0 ∙^ (^1 +^ r^ )^ +^ c^1 =^ I^0 ∙^ (^1 +^ r^ )^ +^ I^1

- Vincolo intertemporale in valore attuale:^ c^0 +^ c^1 /^ (^1 +^ r^ )=^ I^0 +^ I^1 /^ (^1 +^ r^ )

- Offerta di risparmio:^ S^ =^ I^0 −^ c^ ∗¿ 0 ¿

Teoria dell’impresa (produzione e costi)

- Profitti: π ( y )= R ( y )− C ( y )

- Ricavo totale: R ( y )= p ( y ) ∙ y

- Ricavi marginali: MR ( y )= dR ( y )^ / dy

- Costi marginali: MC ( y )= dC ( y ) / dy

- Massimizzazione del profitto: ϑπ / ϑy = MR − MC = 0

- Funzione di produzione: y = F ( L ,K )

- Produttività marginale (lavoro e capitale):

o MP L = Δ y / Δ L = ϑF ( L ,K ) / ϑL

o MP K = Δ y / Δ K = ϑF ( L ,K ) / ϑK

  • Saggio marginale di sostituzione tecnica:

SMST KL =− dK / dL = MP L / MP K

- Rendimenti di scala (costanti): F ( λL , λK )= λF ( L ,K )

- Rendimenti di scala (crescenti): F ( λL , λK ) > λF ( L ,K )

- Rendimenti di scala (decrescenti): F ( λL , λK )^ < λF ( L ,K )

- Elasticità di sostituzione: σ KL =% Δ ( K / L )/% Δ ( SMST KL )

- Costo marginale di breve periodo:^ MC^ sr =^ w^ /^ MP^ L

- Costo medio di breve periodo:^ AC^ sr =^ C^ sr /^ y

- Retta di isocosto:^ C^0 =^ wL^ +^ rK

  • Condizione combinazione efficiente (tangenza):

SMST = w / r equivalente a

MP L / MP k = w / r

- Costo marginale lungo periodo:^ MC^ lr =^ ϑ^ C^ lr /^ ϑy

  • Costo medio lungo periodo:^ AC^ lr =^ C^ lr /^ y
  • Domanda derivata (valore del prodotto marginale):

MRPL = MR ∙ MPL = MFC

- Condizioni di ottimo nel lungo periodo: P ∙ MPL = w e

P ∙ MPK = r

Equilibrio ed economia del benessere

  • Saggio marginale di trasformazione (frontiera di produzione):

SMT yx = MC x / MC y

- Efficienza nelle allocazioni:^ SMT^ yx =^ SMS^ yx

- Efficienza dei prezzi in concorrenza:^ SMS^ yx =^ px^ /^ py

Monopolio

  • Ricavo marginale per il monopolista:

MR =( δp / δY ) y + p ( y )= p ( Y ) [ 1 − 1 / ε ]

- Equilibrio del monopolista: p ( Y ) ∙ [ 1 − 1 / ε ]= MC

- Markup assoluto: P − MC

- Markup % sul costo: ( Markup ass. / MC ) ∙ 100

- Markup % sul prezzo: ( Markup ass / P ) ∙ 100

Oligopolio (Cournot e Stackelberg)

- Curva di domanda inversa (Cournot): p = a − b ( q 1 + q 2 )

- Funzioni di reazione (Cournot): q 1 =( a − c 1 − bq 2 )/ 2 b e

q 2 = a − c 2 − bq 1 )/ 2 b

  • Soluzione ottima quantità singole (Cournot):

q ∗¿ 1 =( a − 2 c 1 + c 2 )/ 3 b ¿ e

q ∗¿ 2 =( a − 2 c 2 + c 1 )/ 3 b ¿

- Quantità totale e prezzo (Cournot):^ q^ =( 2 a^ −^ c^1 −^ c^2 ) /^3 b^ e

p =( a + c 1 + c 2 ) / 3

- Profitti (Cournot): π 1

¿

=( a − 2 c 1 + c 2 )

2

/ 9 b