CALCOLO VETTORIALE
Componen veore
𝑎= 𝑎 cos𝜃 𝑎= 𝑎sin 𝜃
𝑎 = 𝑎+𝑎 tan𝜃 =
Prodoo Scalare 𝐚 ∙ 𝐛 = a b cos ϕ
Prodoo veoriale 𝐚 × 𝐛 = 𝐜 → |𝐚 × 𝐛| = a b sin ϕ
CINEMATICA
Moto relineo uniforme 𝑥(𝑡)= 𝑥+𝑣𝑡
Moto Uniformemente Accelerato
𝑣(𝑡)= 𝑣+𝑎𝑡
𝑥(𝑡)=𝑥+𝑣𝑡+1
2𝑎𝑡
𝑣−𝑣= 2𝑎(𝑥−𝑥)
Moto parabolico (equazione traieoria)
𝑦 = 𝑦+tan𝜃(𝑥 − 𝑥)−
()(𝑥 − 𝑥)
Moto circolare uniforme
𝑣 =
,
𝜔 =
,
𝑎 =
, 𝑓 =
Moto oscillatorio armonico 𝑎 = −𝜔𝑥
MECCANICA
Forza Peso
𝑷 = 𝑚𝒈
Forza gravitazionale 𝑭 = 𝐺
𝒖𝒓
Forza elasca 𝑭 = −𝑘𝚫𝒙
Forza d’arito staco
𝐹, = 𝜇𝐹
Forza d’arito dinamico 𝐹= 𝜇𝐹
Legge di Stokes 𝐹 = 6𝜋𝜂𝑅𝑣
Forza centripeta 𝐹 = 𝑚
Energia Cinetica 𝐾 =
𝑚𝑣
Lavoro (forza costante) 𝐿 = 𝑭 ∙∆𝒔
Energia potenziale gravitazionale 𝑈 = 𝑚𝑔ℎ
Energia potenziale elasca 𝑈 =
𝑘𝑥
Potenza media 𝑃 =
∆
Quantà di Moto p = mv
Centro di Massa
posizione: 𝒓 = ∑𝒓
∑
velocità 𝒗 =∑𝒗
∑
accelerazione 𝒂 =∑𝒂
∑
Momento d’Inerzia 𝐼 = ∑𝑚𝑟
Momento di una Forza (rispeo ad un polo O )
𝑴 = 𝒓 ×𝑭
Equazione del moto rotazione 𝑀 = 𝐼𝛼
Energia Cineca Rotazionale 𝐾 =
𝐼𝜔
Momento angolare (rispeo ad un polo O )
𝒍 = 𝒓 × 𝒑
Momento angolare corpo rigido in rotazione rispeo ad
un asse di simmetria 𝑳 = 𝐼𝝎
Equazioni cardinali
𝑭 =𝒑
𝑴 =𝒍
Condizioni di equilibrio staco
𝑭 =𝒑
= 0 𝑴 =𝒍
= 0
