Media aritmetica : (x*ni) / N
Media geometrica : EXP(lnx *ni/ N)
Media quadratica : RADQ((x)^2*ni/ N)
Media armonica : N / n/x
Deviazione standard : RADQ((x-M)^2*ni / N)
Scostamento semplice: |x-M|*n / N
Asimmetria: (1/d.s^3) * ((x-M)^3*ni) / N)
Curtosi: (1/d.s^4) * ((x-M)^4*ni) / N) – 3
fi: ni / $N$
fi%: fi*
Nc: 1) uguale ni, 2) ni+ni prec.
FI: 1) uguale fi 2) fi+ fi prec
Di: (xmax-xmin)
Hi: ni / di
Xc / x’: (xmax+xmin) / 2
1° quartile (0.25): x1 (lim. Min. cl.) + (N / 4 – nc (cl- p.)) / (nc cl. g. – nc cl. p.) * 4
2° quartile/mediana(0.50): x1 (lim. Min. cl.) + (N / 2 – nc (cl- p.)) / (nc cl. g. – nc cl. p.) * 4
3° quartile(0.75): x1 (lim. Min. cl.) + (N * 0.75 – nc (cl- p.)) / (nc cl. g. – nc cl. p.) * 4
fi: ni / $N$
fi%: fi*
fi^2: fi^
lnfi: Lnfi
filn: fi* lnf ETEROGENEITA’
eterogeneità: (1-fi^2)
e max: N- 1 / N
e min: e max/ eterogeneità ENTROPIA
entropia: - (fi*lnf)
max: LN(N)
min: entr. Max/ entropia INDICE DI CONCENTRAZIONE
Ai: 1) uguale a ni 2) ni + ai prec.
Pi: n.serie/ n.serie (ordina dati- tab.pivot- conteggio- somma tutti i conteggi- formula=conteggi/somma)
Qi: ai / N
Pi- qi
indice di concentrazione: pi-qi / pi – 2/N-1 * (pi-qi) CONTINGENZA (QUAL VS. QUAL)
nij: nij(oriz.) * nij(vert.) / N (teorica)
X^2 : ((ni-nij)^2) / nij) (CHI)
 : RADQ(1/N) * X^2 (PSI)

C:  / RADQ(val. più piccolo tra il numero di righe e il numero di colonne della tab. di conting. - 1)
Data una distribuzione doppia di frequenza, si dice che le variabili X e Y sono indipendenti se le distribuzioni di frequenze relativa condizionate di una di esse sono uguali tra loro. Se ciò non accade si dice che le due variabili presentano un legame associativo, In ragione del fatto che il variare delle modalità di una variabile, ad esempio, x influisce sulle distribuzioni condizionate della variabile y.
Una tabella a doppia entrata in cui le due variabili sono indipendenti è detta tabella di indipendenza (distribuzione teorica). La situazione opposta a quella di indipendenza è la dipendenza perfetta che si ha quando a ciascuna modalità di una variabile corrisponde una sola modalità dell'altra variabile.
Una misura di dipendenza tra X e Y è data dal PSI. Misura la distanza tra la tabella di contingenza osservata è quella di indipendenza o teorica, esprime la forza del legame associativo tra X e Y: maggiore è questa distanza più elevato il valore assunto da PSI.
L'indice di Cramer è una misura relativa di dipendenza ottenuta dividendo PSI per il suo massimo. Esso varia tra 0 e 1: assume il valore 0 nel caso di indipendenza assume valore 1 nel caso di dipendenza perfetta più l'indice di Cramer è vicino a 1 più forte è la dipendenza REGRESSIONE LINEARE SEMPLICE (quantitativa indip. vs quantitativa dip. ) COPIA E INCOLLA: id, X, Y
- Media X
- Media Y
- (x-Mx)
- (y-My)
- (x-Mx)*(y-My)
- (x-Mx)^ 2
- (y-My)^ 2
- ß1 =(x-Mx)*(y-My)/ (x-Mx)
- ß0 = My- (ß1*Mx)
- y^= ß0+ (ß1*x) →la mia stima (x: previsione) Due variabili quantitative X e Y si dicono correlate positivamente se al crescere dell'una l'altra tenda a crescere. Al contrario, si dicono correlate negativamente se al crescere dell'uno l'altro tende a decrescere. Per misurare la correlazione viene introdotto il coefficiente di correlazione lineare r di Bravais. È la radice quadrata dell'indice di determinazione r^2, che è una misura di dipendenza lineare tra Y e X. Il coefficiente di correlazione r varia nell'intervallo [-1; 1]: Assume valori negativi nel caso di correlazione negativa assume valori positivi nel caso di correlazione positiva INDICE DI DETERMINAZIONE
- r2 = ((x−Mx)∗(y−My)) 2 ((𝑥−𝑀𝑥)^2 )∗((𝑦−𝑀𝑦)^2 )
L'indice di determinazione r^2 varia tra 0 e 1: assume il valore 0 se la rete di regressione è parallela all'asse delle ascisse;

PROBABILITA’ CLASSICA (conoscendo solo x)

media
dev.st.p (x)
z: 𝑥−𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎 𝑑𝑒𝑣. 𝑠𝑡.
Guarda tavola stat.
P: 1- fz (numero tav. stat.) PROBABILITA’ (conoscendo solo x e la prob.)
F(x): x*p
media: xf
varianza: (x-M)^2 *f(x)
dev.st. : radq var. DISTRIBUZIONE BINOMIALE DISCRETA (conoscendo media e dev. St.)
p: combinazione (n;x) * px^ ***** (1-p)n-x PROBABILITA’ POISSON (si conosce solo la media (  ) )
P: EXP(-) * x^ / (fattoriale x) CASISTICHE
3 es. fumatori: x=
- 3 es. fumatori: P= P0 + P1+ P
Almeno 3 es. fumatori: P= 1-(P0 + P1+ P2)
Al massimo 3 es. fumatori: P = P0 + P1+ P2 + P
3 es. fumatori: 1- (P0 + P1+ P2 + P3)
NESSUNO: x= INTERVALLO DI CONFIDENZA
95% di confidenza corrisponde a z = 1,96 cioè la probabilità che un valore cada entro ±1.96 deviazioni standard dalla media è 95%.
99% di confidenza corrisponde a z = 2,576 includendo il 99% della distribuzione.
90% di confidenza corrisponde a z = 1, PROPORZIONE CAMPIONARIA (Calcola la proporzione dei maschi con una probabilità al 95%)
Conta.se (m)
Conta.se (f)
N
P^ (m o f / N)
Es: p^*(1-p^)/N
L1: p^- int.conf. * radq es
L2: p^+int.conf * radq es