La distribuzione di frequenze relative
La distribuzione di frequenze cumulate
Rappresentazioni grafiche:
L’angolo dello spicchio nel diagramma a torta
L’altezza rettangoli dell’istogramma
Con C = 1 e con c = 1/N
Le misure di posizione
I quantili
Data una variabile statistica il quantile di ordine α
corrisponde al valore non superato dall’ α% delle unità
statistiche, ed è un numero compreso da 0 ed 1.
I particolari valori dell’ordine del quantile
• il quantile di ordine 0.25 è detto primo quartile;
• il quantile di ordine 0.50 è detto secondo quartile,
nonché mediana;
• il quantile di ordine 0.75 è detto terzo quartile;
• i decili quando i quantili sono di ordine multiplo di
0.10;
• i percentili quando i quantili sono di ordine
multiplo di 0.01.
I quantili dei dati raccolti in classi
La moda
Modalità che è stata assunta dalla maggior parte delle
unità statistiche.
La media aritmetica
Con i dati individuali
Con la distribuzione di frequenze
Con i dati raccolti in classi
La stessa nel caso di distribuzione di frequenze, ma xi
sarà dato dal valore centrale di classe.
Le proprietà della media aritmetica
• è sempre un valore interno ai dati;
• la somma degli scarti di ciascuna modalità di x dalla
media è sempre nulla;
• la media aritmetica di una trasformata lineare di X
è la trasformata lineare della media aritmetica di X.
Le misure di variabilità
Il range
La differenza interquartilica
La varianza
Le proprietà della varianza
• è sempre un valore positivo;
• la varianza di una trasformata lineare di X non è la
trasformata lineare della varianza;
• può essere calcolata come la differenza del
quadrato di due medie.
Lo scarto quadratico medio
σ = √𝑉[𝑋]
