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FORMULARIO STATISTICA UNIVARIATA FREQUENZE y Ni K Retamve 4% S% =" N 100 ) i Rintatka ba U=1 FREQUENZE F ;DI É, CULMLLATE raluKz1 /K SOMMATORIA RELATIVE F:.fsf. fasfaf. AMPIEZZA Y=f(x) FunziIonE classi o — Mia Xua-X; base veltangoli 2VAR DIPE DENSITA' ASSOLUTA © Ya mara EFF ANG altezza. ve, Xe A trangli Rina EQUAZIONE RETTA DENSITA' RELATIVA è , di di1 alterro. £/ rettangoli S- i/Ai Em f(.0 x Xo LIMITE Sf INTEGRALE DEFINITO Mxs m(x) = MEDIA ARITMETICA 2 FORMULE m mx T/N rn © Aa È Ka. XX. ..} SERIE ORDINATA Tui mm Ai PER Mxa i X Fe Mx = N so Ka XK2,Xa... Xk Xe ha N2,Na... Nk VARIABILE STATISTICA INTENSITÀ m TOTALE = Te Lia Xehi i, INTENS ITA Xi-hi SPECIFICHE ASSOLUTE sufi INTENSITÀ ; SPECIFICHE PARZIALI VALORI [Xne + Xe] CENTRALI L Xive = RELATIVE SCARTI (xa) )RDA p FREQUENZE ai ASSOLUTE ? numzro Tia fi .N Sr (x;-mx).f +0 (ai MODA pev Va discreTe MODALITA CARATERE CON Md= fo n PIL ELEVATA FREQUENZE P RELATIVE im NSIN NUMEROSITA” TOTALE Zi Ni N MODA pev vs Pev cla. SSÌ Md SEMISOMMA ESTREMI CLASSE A CLI 5 E ASSOCIATA LA MASSIMA DENSITÀ” dl DIAGRAMMA A TORTA Na Maeda deo” ca 360° na N re + | (a FREQUENZE CUMULATE RELATIVE = Pa L VALORE MEDIANO STANDARD € la Xk la coì Fx e 05. Se f+0.5, la Me & il valove centrale Tra lo. Xeon Fr #05 Xii (la SUcce SAVA. con Fid 0.5). per 1 DISPARI Me (x) = XMt1) MEDIANA PER CLASSI “ INdividoare F10:5, dunque |’ infevvalllo mediano; —Appli co.ve fov mala : Me= Xx +Ak° QUANTILI STANDARD(VAR DISCRETE) ix lo Xxa4Qe(x) SE Fare de/4 rag SO SERIE ORDINATA pori: Patt +0] 0A [A (20) + fan 0A)] Qt 80» +1 [Nfglt) A 2 39] MEDIANA PER SERIE ORDINATE in modo ravdinare i dali crescente, -conlvollave se i dati sono in humevo pari o diapovi pev | PARI: Me Day) + %11)6a] z i: NUMERO DAT QUANTILI 40 PER CLASSI XutAx:£ Fri K È 0 7 Fra 1 Qi E ro Xk+ AK. PER SERIE ORDINATA Ra Xy7XL RANGE RANGE INTERQUANTILICO Sì 4Qa(x)-4Qa(x)RAnce intERQLARTA [1aR) Q, FormuLARIO STATISTICA BIUARIATA LE CONDIZIONI DI ‘QLVADRO' INDIPENDENZA STOCASTICA Mita dosi Ni fili. fa per ogni (Vi.s) nei.X, int Mit Fili. fa Vi. Net. Mita ds sn (N Ilo va, FREQUENZE CONGIUNTE ni ia Fri Jefa ns [ fu fs | = [ Dis «Re | DI N “a : pe fece ‘0 sil ada [ff] , (cel) ETA QUADRO Nfix — Ullizzgio pev misura GRA = * OL Mix 24 TABELLA 2x4. = 2rioke. 4cobonne DIAGONALE - DIPENDENZA FONZIONALE fode è um Lemormeno quamdo c& dipendenza. cb 2 ih Freriame qpomdo ce indipencimza — INDIPENDENZA IN MEDIA DI Y DA x SE AL UARIARE DI X LE MEDIE COUDIZIONATE M(yix) NON LARIANO. di * SE C'E INDIPELDENZA STOCASTICA ALLORA CE ANCHE IN MEDIA MA NON LICELVERSA *SE LE MEDIE SONO UGUALI ALLORA CE INDIPENDENZA IN MEDIA fconoimonare) — ERRORE - DANNO = Y-y"* INDIPENDENZA STOCASTICA se Le fe aj e fi = fi i md 1) TABELLA A DOPPIA ENTRATA NORMALE his 4 x y [[bianeoy] LATE Y} | FONDENY:] 8 —-— NUMEROSITA MARGINALE RIGA 15 xa] sha] 4a] Oh Bh 25/Xa]__2ha4] Ah22] Shaf N° Oxal dae] dog) dial £h4e RICORDA : CISERA Anas ona: Na 4 /N4s 1-X RIGHE e Snes n°) Sn'a] SON }-Y COLONNE L NUMEROSITA MARGINALE COLONNA nNiz 2) TADELLA FREQUENZE CONGIONTE cioé da N x Y [bianco v[LATE Y2 [FONDENY3[ fut 45 _X4_|1/20:0,05[:00,2f:2 |O%£<3 | 0,25 fas RICORDA : 25 _x2 | 0,1f2: [0,05f22|0,15 fa [0,30 fa» s 30 _X3 | 0,05f,;|0,05f,/0,15 f3 [0,25 fata fia n 40 X4 |0,05%.|0 fs: [0,15 f4» [0,20 fu 13 f£*i |0,25,f+:|0,30 fe]0.45 fe3lr 4 4 RIGA 3COLONNA (3) ©) iL La ° si Mis 3) TADELLA FREQUENZE VINCOLATE o CONDIZIONATE cioe fusa sr DISTRIBUZIONI CONDIZIONATE PER COLONNA | ) elfi xy [Ra i -Xa VAR DIPENDENTE Y [BIANCO LATE. CHI-GLADRATO DI PEARSON 2° TADELLA A DOPPIA ENTRATA n 34 2 e) LI . x v ][o-= 40-60 [60-10] ns —}- NUMEROSITÀ MARGINALE DI RIGA Ni* i[ 0: (SX O_ha 2h L 4-12 Ohu nas d[_2- had ne. 12 N NUMEROSITÀ MARGINALE DI COLONNA hn*} vs, S ) 2. a -_® (na ) #1 CALCOLO X' cioe X%aN- ®, 2} int hi*.n*3 Niè® nie - Nei CHZA 0,56 0,05 0.05 0,04 0,55 © 1.908 tou RIPORTO UALORI NULLI 2 LEN -(1,908 -1) - ere | cacoro Xi a N-Lomim(vis)-4] N°RIGHE: 3 N° COLONNE : d x2rax = 12- (3-4). 24 2% x ‘carcoro xi". _®__ - 10.896 _- 0454 Linax 24 2 Li (nis- ni.î) 2.2 x Cisa (ris ms*) 2) caLcoro 2°cioel xii PST RPEREZZI a. *; dunque» colcolamo hia*. de s ed ITERLI La A Y|0--140 40---160|60-1120 RICORDA ori vg pra nel calcolo delle Prequenze sl (of i PO 0.05 tl n teorieRi nia le Lvequenze 1-12 4.63 SSR mavgjnoli non cambiano. "3 " 204 | 15 [7-2 ZA = sE — da FREQUENZE MARGINALI x Y | o--\40 A0--160 |60--1 120] 0-1 _|2-08:15| -0,61 | -0.83 CALCOLO cit. Na% ni3” A-12 1.63 | -0.6r 2-4 | -0,5 45 x Y] 0--140 | 40--160|60--1120| n ©-14 [(15)%2 2.25] 04 0,6 CALCOLO ciò 41-12 4 2,3 4 2-04 0.25 bi x >] 0--140 | 40--160|60-1120 infine, caLcoro Ad 4,5 0,63 0,83 2 1-12 4 2,09 | 0,26 (ci4) = , ,5 SEE, peri 0.16* |_0 pani nia e 225 20,9 2: 2 C__ 4,5+0,67+0,83t1+ 2,09+0:2640:16+0.5+ 09 - MM Nise * ci manca. M(Y). L Yions N p? n Txns 20 _Y. | 19 he | 200 20) | 3 Nea] 490 Mi). deco _ = 723,2 so Va | 5a N*af 293 O 50 D 3660 allova. [mlva)-MM]"Nn _ (833-35.2) #84(40-+3.2)Î26+ (26.643) #8 VSTOFOR - = i 5) caLcoro VARIANZA. VINCOLATE. V(x) m(72)-[m()]? FACOLTA DI ECONOMIA : 7 na yv_DENE m(y?) rs —Y ona , 115106. 20 o 400 o] #5. hi* 30 _| 2 4300 _|3800 Clo) 13 8100 |105300 Lm(m)]î Di Hasta 115100 15 V(ylx = ECONOMIA): - (81,25)2 3633,23 - #626,55 [76,6 FACOLTA DI INGEGNERIA : y nz y® ya.Niz 20 o) 200 | 0 m(y?)- 2 rÎnò . 162000 30 o | 49300 | 0 Nana BS so 20 ®100 |162000 2 e {62.000 Lm(y)]. (69) v(vix= ingegneria). 16290 _ (20)°_@ FACOLTA DI LETTERE : vr [ni [0 Din m(y:) TYÎn> , 28500 20 10 400 4000 Ni:h,* } 5 2 L ly) T-. frena) è v(yix = Letere). 28500 _(56,67)° =[555.21] 15 6) caLcoo varianza NEL GRUPPI Vis (y). 2 VOX) hi N Vie (3) - (468:18)+(020) + (556.21.48) ROSI [Vwe y/ = 2180633 | 3) PRINCIPIO SCOMPOSIZIONE VARIANZA V(y)= Vial) + Vue(7) V()) = 533,154 180,63: 352.36 8) CALCOLO LA VAR(Y) TOTALE var(y) = m(y?)-Lm(y)]" M(y3). Dino va ( N=50 (GUARDA TABELLA A) Mv): En N Yi ni Yoni y* rn: 20 10 200 400 4000 30 FA 490 4900 34300 Ca) 33 2930 | 100 |26} 50 mr). possa _ = UL 50 m(y)._B88 . ar 50 Var(y)= 6112 - (33,2) 35336 
