N.B. Il formulario contiene alcune formule che non sono state trattate a lezione.
Si prega di ignorarle.
FORMULARIO DI STATISTICA DESCRITTIVA
𝑑 = 𝑥max−𝑥min
𝑘ℎ𝑖=𝑓𝑖
𝑑𝑖𝑜𝑝𝑝𝑢𝑟𝑒 ℎ𝑖=𝑛𝑖
𝑑𝑖𝑑𝑖=𝑥𝑖−𝑥𝑖−1
𝑀𝑒=⎧
{
⎨
{
⎩
𝑥(𝑛
2)+𝑥(𝑛
2+1)
2𝑠𝑒 𝑛 𝑒 𝑝𝑎𝑟𝑖
𝑥(𝑛
2+1) 𝑠𝑒 𝑛 𝑒 𝑑𝑖𝑠𝑝𝑎𝑟𝑖 𝑀𝑒≅𝑥𝑀𝑒−1 +(𝑥𝑀𝑒 −𝑥𝑀𝑒−1)0,5−𝐹𝑀𝑒−1
𝐹𝑀𝑒−𝐹𝑀𝑒−1
𝑄1=⎧
{
⎨
{
⎩
𝑥(𝑛
4)+𝑥(𝑛
4+1)
2𝑠𝑒 𝑛 𝑒 𝑝𝑎𝑟𝑖
𝑥(𝑛+1
4)𝑠𝑒 𝑛 𝑒 𝑑𝑖𝑠𝑝𝑎𝑟𝑖 𝑄1≅𝑥𝑄1−1 +(𝑥𝑄1−𝑥𝑄1−1)0,25−𝐹(𝑄1−1)
𝐹(𝑄1)−𝐹(𝑄1−1)
𝑄3=⎧
{
⎨
{
⎩
𝑥(3𝑛
4)+𝑥(3𝑛
4+1)
2𝑠𝑒 𝑛 𝑒 𝑝𝑎𝑟𝑖
𝑥(3𝑛
4+1) 𝑠𝑒 𝑛 𝑒 𝑑𝑖𝑠𝑝𝑎𝑟𝑖 𝑄3≅𝑥𝑄3−1 +(𝑥𝑄3−𝑥𝑄3−1)0,75−𝐹(𝑄3−1)
𝐹(𝑄3)−𝐹(𝑄3−1)
𝜇𝑥=𝑥=𝑀(𝑥) = 1
𝑛∑𝑛
𝑖=1𝑥𝑖𝑛𝑖𝜇2=𝑀(𝑥2)= 1
𝑛∑𝑛
𝑖=1𝑥2
𝑖𝑛𝑖
𝜎2
𝑥=1
𝑛∑𝑛
𝑖=1(𝑥𝑖−𝑥)2𝑛𝑖= 𝑀(𝑥2)−(𝑥)2𝜎𝑥=√𝜎2
𝑥=√1
𝑛∑𝑛
𝑖=1(𝑥𝑖−𝑥)2𝑛𝑖
𝑅𝑎𝑛𝑔𝑒(𝑥)=𝑥(𝑛) −𝑥(1) 𝐼𝑄𝑅 = 𝑄3−𝑄1𝐶𝑉 = 𝜎𝑥
𝜇𝑥
𝐺=1−∑𝑘
𝑖=1𝑓2
𝑖𝐺∗=𝐺 𝑘
𝑘−1 𝐻 = ∑𝑘
𝑖=1𝑓𝑖log (𝑓𝑖) 𝐻∗=𝐻
log(𝑘)
𝐴𝐹=1
𝑛∑𝑛
𝑖=1(𝑥𝑖−𝑥)3𝑛𝑖
𝜎3
𝑥=1
𝑛∑𝑛
𝑖=1(𝑥𝑖−𝑥
𝜎𝑥)3𝑛𝑖𝐾 = 1
𝑛∑𝑛
𝑖=1(𝑥𝑖−𝑥
𝜎𝑥)4𝑛𝑖−3
𝜒2=∑𝑘
𝑖=1∑ℎ
𝑗=1 (𝑛𝑖𝑗−𝑛𝑖𝑗)2
𝑛𝑖𝑗 𝜙2=𝜒2
𝑛
𝜎𝑥𝑦 =1
𝑛∑𝑛
𝑖=1(𝑥𝑖−𝜇𝑥)(𝑦𝑖−𝜇𝑦)𝑛𝑖=𝑀(𝑥𝑦)−𝑀(𝑥)𝑀(𝑦)
𝜌𝑥𝑦 =𝜎𝑥𝑦
𝜎𝑥𝜎𝑦=1
𝑛∑𝑛
𝑖=1𝑥𝑖𝑦𝑖−𝜇𝑥𝜇𝑦
√1
𝑛∑𝑛
𝑖=1(𝑥𝑖−𝑥)2𝑛𝑖√1
𝑛∑𝑛
𝑖=1(𝑦𝑖−𝑦)2𝑛𝑖
𝑅 = ∑𝑛−1
𝑖=1 (𝑝𝑖−𝑞𝑖)
∑𝑛−1
𝑖=1 𝑝𝑖
𝑅=1−∑𝑛−1
𝑖=0 (𝑝𝑖+1 −𝑝𝑖)(𝑞𝑖+1 −𝑞𝑖)
𝑦 =
𝛽0+
𝛽1𝑥
𝛽1=𝐶𝑜𝑣(𝑥,𝑦)
𝜎2
𝑥
𝛽0=𝑦−
𝛽1𝑥
1
