Formulario per l’esame di Statistica 1
Non aggiungere commenti o formule
(Argomento: Funzione di ripartizione)
- 𝐹=∑
=∑𝑓 𝑝𝑒𝑟 𝑗= 1, … ,𝑘
- 𝐺=∑
=∑𝑓 𝑝𝑒𝑟 𝑗= 1, … ,𝑘
(Argomento: indici di posizione/dispersione)
- 𝑥 è 𝑖𝑙 𝑚𝑖𝑛(𝑥):𝐹(𝑥)≥𝑝
- Posto RI: = x0.75 x0.25, se
x(1)> x0.25 RI 1.5 allora Min = x(1) altrimenti Min = x0.25 RI 1.5
x(n)< x0.75+ RI 1.5 allora Max = x(n) altrimenti Max = x0.75+ RI 1.5
- 𝑀(𝑋)=
∑ 𝑥𝑛
o (per r=1 si ha la media aritmetica, r=2 la media quadratica,
ecc.)
o 𝑀(𝑋)=
∑ 𝑥𝑛
=∑ 𝑥𝑓
- 𝑉𝑎𝑟(𝑋)≔ 𝜎=
∑ (𝑥−𝜇)𝑛
=𝑀(𝑋)−[𝑀(𝑋)]
- 𝑉𝑎𝑟(𝑎+𝑏𝑋)= 𝑏𝑉𝑎𝑟(𝑋)
- 𝑐.𝑣.=𝜎/𝜇
(Argomento: tabelle a doppia entrata)
Data una tabella con X in riga e Y in colonna
- M(Y|X=xi) = ∑𝑦
.
=𝜇(𝑥) per i=1,2,...,h
- M(X|Y=yj) =∑𝑥
.
=𝜇𝑦 per j=1,2,...,k
- Var(Y|X=xi) =
.∑𝑦−𝜇(𝑥)𝑛
per i=1,2,...,h
- Var(X|Y=yj) =
.∑𝑥−𝜇𝑦𝑛
per j=1,2,...,k
-
- 𝑀[𝑉𝑎𝑟(𝑌|𝑋)]+𝑉𝑎𝑟[𝑀(𝑌|𝑋)]=𝜎
- 𝜂=[(|)]
()
(Argomento: Regressione)
- Devres = ∑ ∑ 𝑦−𝑎+𝑎𝑥+𝑎𝑥+⋯+𝑎𝑥𝑛
-
- Dato 𝑌=𝑎+𝑎𝑋, coi min. quadr. 𝑎=𝑪𝒐𝒗(𝑿,𝒀)
()
𝑎=𝑀(𝑌)−𝑎𝑀(𝑋)
- 𝐶𝑜𝑣(𝑋,𝑌)=
∑ ∑𝑦−𝜇(𝑥−𝜇)𝑛 =
=1
𝑁𝑦𝑥𝑛 −𝜇𝜇
=𝑀(𝑋𝑌)−𝑀(𝑋)𝑀(𝑌)
- Dato 𝑌=𝑎𝑋, coi min. quadr. 𝑎=𝑴(𝑿𝒀)
()
- Var(Y) = Var(𝑌
) + Var[Y
𝑌
]
-
- R2 = (
)
() 𝜌=(,)
()∙() −1≤ 𝜌 ≤1
(Argomento: Connessione e indici di forma)
𝜒=𝑁∑ ∑
.∙.
−1 max 𝜒 = N[min{(h1),(k1)}]
𝑎𝑠𝑖𝑚𝑚𝑒𝑡𝑟𝑖𝑎: 𝛾=()
𝑐𝑢𝑟𝑡𝑜𝑠𝑖: 𝛾=()
−3
