Nozioni di Statistica Base
Questo documento raccoglie alcune nozioni e formule fondamentali di statistica di base.
Concetti fondamentali
- Popolazione: insieme di tutti gli elementi oggetto di studio.
- Campione: sottoinsieme della popolazione.
- Variabile: caratteristica osservabile che può assumere valori diversi.
- Tipi di variabili: qualitative (categoriche), quantitative (discrete, continue).
Misure di tendenza centrale
- Media aritmetica: \( \bar{x} = \frac{\sum x_i}{n} \)
- Mediana: valore centrale dei dati ordinati.
- Moda: valore che compare più frequentemente.
Misure di dispersione
- Range: differenza tra massimo e minimo.
- Varianza: \( s^2 = \frac{\sum (x_i - \bar{x})^2}{n} \)
- Deviazione standard: \( s = \sqrt{s^2} \)
- Coefficiente di variazione: \( CV = \frac{s}{\bar{x}} \times 100 \% \)
Probabilità
- Definizione classica: \( P(E) = \frac{casi \ favorevoli}{casi \ possibili} \)
- Proprietà: \( 0 \leq P(E) \leq 1 \), \( P(E) + P(E^c) = 1 \).
Distribuzioni notevoli
- Distribuzione uniforme.
- Distribuzione binomiale: \( P(X=k) = \binom{n}{k} p^k (1-p)^{n-k} \)
- Distribuzione normale: curva a campana, simmetrica rispetto alla media.
Tavola riassuntiva:
Concetto Formula
Media x■ = (Σxi) / n
Varianza s² = Σ(xi - x■)² / n
Deviazione standard s = √s²
Probabilità P(E) = casi favorevoli / casi possibili
Binomiale P(X=k) = C(n,k) p^k (1-p)^(n-k)
