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DISPENSA STATISTICA MEDICA
1. Media campionaria, deviazione standard campionaria e
numerosità del campione
1.1 Media campionaria (x̄ )
La media campionaria è la somma di tutti i valori osservati divisa per il numero di osservazioni.
Stima la media della popolazione (μ).
Formula:
x̄ = (somma di tutti i valori) / n
- xi = singolo valore osservato
- n = numerosità del campione
Esempio: Riduzione pressione sistolica in 5 pazienti: 10, 8, 12, 7, 9 mmHg
x̄ = (10 + 8 + 12 + 7 + 9) / 5 = 9.2 mmHg
1.2 Deviazione standard campionaria (s)
Misura la variabilità dei dati nel campione rispetto alla media campionaria.
Formula:
s = radice quadrata [somma di (xi - x̄)^2 diviso (n-1)]
Esempio: Valori: 10, 8, 12, 7, 9; x̄ = 9.
(xi - x̄)^2 = 0.64, 1.44, 7.84, 4.84, 0.
Somma = 14.
s = radice quadrata (14.8 / 4) ≈ 1.
1.3 Numerosità del campione (n)
Numero di osservazioni nel campione. Influenza la precisione delle stime.
Formula:
Errore standard (SE) = s / radice quadrata di n
2. Intervallo di confidenza (IC)
2.1 Definizione
Intervallo di valori che contiene con probabilità prefissata il parametro vero della popolazione.
Formula:
IC = stima puntuale ± (valore critico × errore standard)
- Errore standard: SE = s / √n
- Valore critico: t di Student (σ ignota) o z (σ nota)
2.2 Esempio pratico
Campione: 5 pazienti, riduzione pressione: 10, 8, 12, 7, 9 mmHg
x̄ = 9.2, s = 1.923, n = 5
SE = 1.923 / √5 ≈ 0.
t critico (df = 4, 95%) ≈ 2.
IC = 9.2 ± 2.776 × 0.86 ≈ 9.2 ± 2.39 = [6.81, 11.59] mmHg
Interpretazione: 95% di sicurezza che la vera riduzione media sia tra 6.8 e 11.6 mmHg.
2.3 IC per proporzioni
Formula:
IC = p
± z × √(p
(1-p
)/n)
Esempio: vaccino efficace in 80/100 pazienti (p
SE = √(0.8 × 0.2 / 100) = 0.
IC = 0.8 ± 1.96 × 0.04 = [0.722, 0.878]
3. Standardizzazione
3.1 Scopo
Confrontare popolazioni con caratteristiche diverse (es. età, sesso), eliminando bias da fattori
confondenti.
3.2 Standardizzazione diretta
- Casuale: diminuisce con n
- Sistematico (bias): non diminuisce con n, va corretto con progettazione
5.5 Inferenza statistica
- Stima dei parametri: IC
- Verifica ipotesi: t-test, χ², ANOVA, regressione
5.6 Significatività
- p-value < 0.05 → risultato statisticamente significativo
- Non significa automaticamente rilevanza clinica
5.7 Note pratiche
- IC stretti → stima precisa
- IC ampi → stima poco precisa
- IC che include 0 (differenze) o 1 (RR, OR) → risultato non significativo
