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Approcci semplificati nella progettazione sismica di gallerie profonde
Sommario L’importanza delle gallerie all’interno delle reti di viabilità e di trasporto dell’energia rende la vulnerabilità agli eventi sismici di queste strutture un tema sicuramente strate- gico. Il rischio associato a tali opere può infatti essere molto elevato, anche per bassi livelli di danno a causa della possibile com- promissione della funzionalità della rete. L’analisi del comportamento sismico di una gal- leria ubicata in prossimità di una faglia sismoge- nica è un problema complesso, che spesso viene trascurato in fase di progettazione sia perché le opere sotterranee sono considerate poco sensibili agli effetti dei terremoti, sia per una mancanza di riferimenti normativi specifici. Scopo di questo articolo è illustrare alcuni metodi semplificati per la stima della vulnerabilità sismica di opere sot- terranee profonde, differenziando il livello di approfondimento in funzione delle diverse fasi progettuali. Nello studio preliminare viene pro- posto l’utilizzo delle curve di fragilità che assu- mono la velocità di picco del suolo ( PGV ) come parametro di scuotimento che meglio si correla al
danneggiamento. Nella fase di progetto più avanzata si rende necessaria la valutazione del- l’incremento di sollecitazioni nel rivestimento per effetto dell’azione sismica. A questo scopo si pro- pone una metodologia semplificata che prende in conto l’interazione della galleria con il terreno circostante e allo stesso tempo considera ade- guatamente le caratteristiche del moto in condi- zioni di campo vicino. La risposta della galleria è esaminata sia in direzione trasversale sia in quella longitudinale. L’azione sismica per le ana- lisi dinamiche è definita attraverso storie tempo- rali sintetiche generate utilizzando come sor- gente sismica un modello cinematico di faglia estesa. Esse sono impiegate per la stima delle deformazioni di taglio massime indotte dal pas- saggio delle onde sismiche. L’approccio proposto è stato applicato ad una galleria che fa parte del raddoppio della linea ferroviaria che collega Caserta a Foggia, che è situata in una delle regioni sismicamente più attive del territorio nazionale. I risultati ottenuti con i metodi sempli- ficati sono mostrati essere soddisfacenti da un punto di vista ingegneristico.
Approcci semplificati nella progettazione sismica di
gallerie profonde
M. Corigliano^1 , C.G. Lai^2 , G. Barla^3
1. Introduzione Le opere sotterranee sono elementi cruciali per le reti di viabilità e componenti importanti delle reti di trasporto dell’energia. L’importanza stra- tegica di queste strutture le rende particolar- mente esposte ai rischi naturali quali i terremoti. La progettazione di gallerie in condizioni sta- tiche ha raggiunto oggi un notevole livello di raf- finatezza e ciò anche grazie all’uso di modelli numerici di calcolo che consentono la simula- zione delle diverse fasi costruttive quali lo scavo, la messa in opera di strutture di sostegno e in generale la modellazione di complesse condi- zioni al contorno variabili nel tempo. Così non è purtroppo per la valutazione dell’incremento di sollecitazione nel rivestimento della galleria dovuto agli eventi sismici. La risposta una gal-
leria ad una eccitazione sismica è un problema complesso che richiede il coinvolgimento di diverse discipline come la dinamica delle strut- ture, dei terreni e delle rocce, la geologia strut- turale, la sismotettonica e la sismologia appli- cata. Escludendo le tubazioni, finora relativa- mente pochi sforzi sono stati dedicati a questo argomento principalmente perché le opere sot- terranee sono da sempre considerate poco sen- sibili agli effetti dei terremoti. Inoltre, un aspetto critico nella valutazione della risposta sismica di una galleria è costituito dalla quasi totale man- canza di norme e prescrizioni sia a livello nazio- nale che internazionale. Attualmente gli unici documenti che trattano specificatamente di opere in sotterrano in condizioni sismiche sono la norma ISO 23469 “Bases for design of struc-
(^1) Eucentre, Centro Europeo di Formazione e Ricerca in Ingegneria Sismica, Pavia - m [email protected] (^2) Eucentre, Centro Europeo di Formazione e Ricerca in Ingegneria Sismica, Pavia - m [email protected] (^3) Politecnico di Torino, Dipartimento di Ingegneria Strutturale e Geotecnica - m [email protected]
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Progettazione Sismica
tures – Seismic actions for designing geotech- nical works” del 2005 e il documento AFPS/AFTES “Earthquake design and protec- tion of underground structures” del 2001. La ridotta vulnerabilità sismica di tali strutture rispetto alle corrispondenti opere fuori terra associata alla mancanza di una normativa spe- cifica e alla complessità del problema, fa si che il progettista spesso trascuri la valutazione del- l’incremento di sollecitazione indotta dal sisma. Entrando nel merito del problema tecnico, è importante rilevare che la risposta sismica delle opere sotterranee è considerevolmente diversa da quella delle strutture fuori terra poiché la massa complessiva della struttura è solitamente piccola se confrontata con la massa del terreno circostante inoltre, l’effetto di confinamento garantito dal terreno fornisce un elevato smor- zamento. Per le strutture sotterranee la risposta sismica è principalmente governata dal com- portamento del terreno circostante e non dalle caratteristiche inerziali della struttura. Sulla base di queste considerazioni il progetto sismico delle opere in sotterraneo si focalizza quindi sulle deformazioni indotte dal terreno e sulla loro interazione con la struttura. In relazione alla specificità della fase proget- tuale, la risposta sismica delle opere in sotter- raneo può essere analizzata seguendo un diverso livello di approfondimento. Per esempio, in fase di progetto preliminare la vulnerabilità sismica delle gallerie può essere adeguatamente studiata per mezzo delle curve di fragilità. Nel caso in cui sia neces- sario stimare l’incremento di sollecitazione agente nel rivestimento causato dal sisma si dovrà invece ricorrere a metodi più raffinati. L’articolo illustra una metodologia per la valuta- zione della risposta sismica di gallerie profonde ubicate in prossimità di faglie sismogeniche uti- lizzando sia l’approccio delle curve di fragilità (Corigliano e al., 2007c), sia un metodo sem- plificato basato sul calcolo dell’incremento di sollecitazioni indotto nel rivestimento tenendo conto dell’interazione suolo-struttura. La valutazione del comportamento sismico di una galleria richiede la conoscenza delle solle-
citazioni agenti sul rivestimento prima del terre- moto. Per tale ragione le analisi sismiche devono sempre essere precedute da analisi statiche che simulino l’evoluzione dello stato di sforzo durante le varie fasi realizzative della galleria. Per quanto riguarda l’incremento di sollecita- zione indotto nel rivestimento dal sisma, esso è stato valutato in direzione trasversale utilizzando la soluzione analitica sviluppata da Corigliano e al. (2006). La soluzione è stata derivata per due condizioni al contorno all’interfaccia rivesti- mento-terreno: completo scorrimento e scorri- mento impedito. La risposta sismica è analizzata in modo pseudo-statico applicando al rivesti- mento un campo di deformazione di taglio puro. Per quel che concerne la risposta longitudinale (lungo l’asse della galleria), essa è stata valutata utilizzando un modello numerico semplificato, in cui la galleria è assunta costituita da elementi trave connessi al terreno circostante da una serie di elementi di interfaccia di tipo visco-elastico. Un aspetto rilevante nella valutazione del com- portamento sismico di una struttura è la defini- zione dell’azione sismica. Nel caso delle opere sotterranee è di particolare rilevanza l’azione sismica in condizioni di campo vicino e cioè in prossimità di una faglia sismogenica. Nell’arti- colo viene illustrato un approccio deterministico basato sulla definizione di un evento di sce- nario e sulla simulazione di sismogrammi sinte- tici utilizzando un modello cinematico di sor- gente sismica. Per i non-specialisti viene anche presentato un approccio semplificato basato sulla stima, attraverso una correlazione empi- rica, della deformazione a taglio massima indotta dal passaggio delle onde sismiche. L’approccio descritto è stato applicato allo studio della risposta sismica di una galleria situata nell’Italia Meridionale. La galleria fa parte del progetto di raddoppio della linea ferroviaria che collega Caserta a Foggia, ed è situata in prossimità di una faglia sismoge- nica nel settore nord degli Appennini Meri- dionali, una delle regioni sismicamente più attive del territorio nazionale. L’analisi sismica della galleria è stata effettuata simulando la riattivazione di detta faglia.
2. La risposta sismica di opere in sot- terraneo Lo sviluppo di modelli analitici per la valuta- zione del danno causato da un terremoto richiede come punto di partenza la revisione del comportamento delle opere in sotterraneo durante eventi sismici passati. In questa prima
parte dell’articolo vengono elencati i princi- pali fattori che controllano la risposta sismica delle opere in sotterraneo e che maggior- mente influenzano il loro danneggiamento. Tradizionalmente le opere in sotterraneo sono considerate meno vulnerabili rispetto alle cor- rispondenti opere fuori terra. I motivi princi-
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Progettazione Sismica
3. Stima della vulnerabilità sismica mediante l’utilizzo delle curve di fra- gilità Uno strumento utile nella valutazione della vul- nerabilità sismica delle opere in sotterraneo in fase di progettazione preliminare è rappresen- tata dalle curve di fragilità. La vulnerabilità sismica di una struttura può essere definita come la suscettibilità della struttura stessa ad essere danneggiata da uno scuotimento sismico del suolo avente una prefissata inten- sità. La curva di fragilità rappresenta una rela- zione tra l’intensità dell’evento sismico e la vul- nerabilità della struttura. La definizione di detta curva richiede pertanto una classificazione del danno, ed una quantificazione dell’intensità dello scuotimento sismico. Le curve di fragilità possono consentire al progettista di decidere, in fase preliminare, se il problema in esame richiede analisi più raffinate. Questo è un aspetto rilevante nelle applicazioni ingegneri- stiche considerando la complessità associata a questo tipo di analisi in termini di parametri di input richiesti e sforzo computazionale. Le curve di fragilità possono essere suddivise in quattro categorie sulla base dei dati che vengono utilizzati per la loro determinazione:
- curve di fragilità empiriche;
- curve di fragilità basate sull’esperienza;
- curve di fragilità analitiche;
- curve di fragilità ibride.
in cui i parametri delle diverse curve sono ottenuti rispettivamente da rilievi post-sismici, da opinione di esperti del settore, da simula- zioni numeriche o da una combinazione dei casi precedenti. Nel seguito vengono derivate curve di fragilità di tipo empirico, cioè basate
su dati di danneggiamento ricavati durante rilievi post-simici. Le curve di fragilità corre- lano il danno all’intensità dell’azione sismica, dunque l’interpretazione delle informazioni riguardanti il danneggiamento richiedono la definizione di una scala di danno e la scelta di un parametro di scuotimento, entrambi gli aspetti sono discussi nei paragrafi successivi.
3.1 Scala di danno Dal censimento dei danni prodotti nelle opere sotterranee da terremoti passati, si rileva una grande variabilità di informazioni in termini di dati geometrici, parametri dell’ammasso roc- cioso, parametri sismologici del terremoto, parametri di scuotimento, tipo di danno, tipo di rivestimento ed altri ancora. Di conseguenza è fondamentale definire in modo univoco una scala di danneggiamento. Le scale di danno pubblicate in letteratura possono essere suddi- vise in due gruppi: il primo è strettamente legato al danno strutturale, mentre il secondo è legato alla funzionalità della struttura dopo l’evento sismico. La scala di danno utilizzata in questo articolo è definita in accordo a quanto proposto da Huang e al. (1999), in cui vengono conside- rati sia i danni strutturali che la funzionalità post-sismica. Tale scala è stata completata con alcune considerazioni proposte da ALA (2001) per quanto riguarda il danno strutturale, mentre per la funzionalità dell’opera sono stati contem- plati i criteri definiti da RTRI (2001). La scala di danno utilizzata, riportata nella Tabella 1, con- sidera quattro livelli (assente, lieve, moderato e severo) raggruppati in tre categorie A , B e C in cui la categoria A include l’assenza di danno e il danno lieve. La scala di danno utilizzata è riportata in Tabella 1.
Tabella 1 - Criteri di danneggiamento delle gallerie (modificata da Huang e al., 1999) Livello di danno Stato limite Descrizione del danno* Funzionalità Nessun danno riscontrabile da una ispezione visiva. Danno lieve riscontrabile da una ispezione visiva, fessurazione del rivestimento in calcestruzzo, apertura locale di giunti e ostruzione della cavità, aperture di fessure (w < 3 mm, l < 5 m). Fessurazione e danneggiamento (w > 3 mm, l > 5 m) del rive- stimento, crollo di parte del rivestimento o della roccia in sezioni non rivestite, schiacciamento del rivestimento in calce- struzzo, fessurazione della pavimentazione, deformazione dei piedritti, deformazione delle barre di rinforzo, danneg- giamento dell’impianto di ventilazione o di illuminazione.
Collasso della volta o dei piedritti, collasso del portale di accesso, frane indotte dal collasso della galleria, scorrimento del rivestimento, sollevamento della pavimentazione e/o del- l’arco rovescio, allagamento della galleria.
Assente A
Lieve A
Moderato B
Severo C
Controllo del danno
Prevenzione del collasso
L’immediata interru- zione dell’utilizzo non è necessaria
Interruzione dell’uti- lizzo solo per 2 o 3 giorni
Interruzione dell’uti- lizzo per un lungo periodo di tempo
*w = ampiezza delle fessure, l = lunghezza delle fessure
3.2 Scelta del parametro di scuotimento La scelta del parametro per quantificare l’intensità dello scuotimento del terreno ha una forte influenza sull’affidabilità delle ana- lisi di vulnerabilità. Un parametro spesso uti- lizzato nelle curve di fragilità esistenti è l’accelerazione di picco al suolo ( PGA ). Tut- tavia si è visto che la PGA non mostra una buona correlazione con il danneggiamento indotto ad una struttura, in particolare per le opere in sotterraneo e ciò può essere ricon- dotto ai seguenti aspetti:
- di norma le gallerie profonde subiscono danni per effetto di un evento sismico quando sono ubicate in prossimità di una sorgente sismogenica. Il moto sismico in condizioni di campo vicino e di direttività diretta è caratterizzato da un segnale di lungo periodo, a banda stretta e di ele- vata intensità. Tali caratteristiche sono particolarmente evidenti nei veloci- grammi. Infatti la velocità di picco al suolo ( PGV ) è notevolmente più elevata rispetto a quella di un segnale registrato in condi- zioni ordinarie, cioè in zone dove gli effetti di direttività sono trascurabili.
- la risposta sismica delle opere in sotter- raneo è governata dal campo di deforma- zione imposto, che può essere correlato alla PGV attraverso la seguente relazione:
dove PGS è la massima deformazione del terreno e Ca rappresenta la velocità di propagazione apparente dell’onda consi- derata. Inoltre occorre sottolineare che la correla- zione tra danno, energia cinetica dissipata nei processi di fessurazione e degrado sono funzione diretta della velocità di moto, indi- pendentemente da considerazioni riguardanti specificatamente le opere sotterranee. Per queste ragioni si ritiene che il parametro che meglio quantifica lo scuotimento del ter- reno per la valutazione della vulnerabilità sismica delle opere in sotterraneo è il picco di velocità del suolo ( PGV). Poiché non è possi- bile avere una misura diretta della PGV alla profondità della galleria, la PGV può essere stimata utilizzando una legge di attenuazione appositamente calibrata sulla base di dati registrati in condizione di campo vicino. Tra le differenti leggi di attenuazione proposte in
letteratura, si è utilizzata la relazione di Bray e Rodriguez-Marek (2004) perché basata su un numero elevato di registrazioni in prossi- mità di faglie sismogenetiche che hanno pro- dotto effetti di direttività in avanti:
dove PGV è misurata in cm/s, MW è la magni- tudo momento ed R è la distanza dalla rottura ( rrup ) misurata in km. Al fine di valutare la PGV attraverso la legge di attenuazione è dunque necessario conoscere la magnitudo momento ( MW ) del terremoto e la distanza del sito dal piano della faglia. La necessità di uti- lizzare la distanza del sito dal punto di rot- tura; quest’ultimo aspetto pone un problema importante, in quanto molte banche dati che riportano danni a gallerie indotti da eventi sismici (ad es. Dowding e Rozen, 1978; Owen e Scholl, 1981; Sharma e Judd, 1991) con- templano la distanza epicentrale o ipocen- trale, la quale può essere molto diversa da quella tra il sito e il piano della faglia. La valu- tazione della distanza dal piano della faglia richiede la conoscenza della geometria della faglia (ad es. dimensioni, azimut, angolo di immersione, posizione dell’ipocentro) e la posizione relativa della galleria danneggiata. La conoscenza di questi dati è in genere diffi- coltosa, ed essi sono noti solo per i terremoti più recenti. Nel seguito la distanza del sito di ubicazione della galleria dal piano di faglia è stata calcolata per gallerie danneggiate durante i terremoti di Kern County (USA) nel 1952, Loma Prieta (USA) nel 1989, North- ridge (USA) nel 1994, Kobe (Giappone) nel 1995, Chi Chi (Taiwan) nel 1999 e Niigata (Giappone) nel 2004, per un totale di 121 casi. La Figura 1 riporta per i casi esaminati la corrispondenza tra PGV e rrup. Si invita il let- tore interessato a maggiori dettagli sulla stima della PGV e del corrispondente livello di danno per i casi esaminati a consultare la tesi di dottorato di Corigliano (2007).
3.3 Curve di fragilità esistenti In letteratura sono disponibili curve di fragi- lità ricavate specificatamente per opere sot- terranee. La maggior parte degli autori consi- derano due opzioni per il terreno: roccia e depositi alluvionali, che vengono associati rispettivamente a gallerie profonde e gallerie superficiali a sezione scatolare.
ln ( PGV ) = 4. 51 + 0. 34 · MW − 0. 57 ·ln( R^2 + 72 )
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3.4 Definizione di curve di fragilità empiriche In termini probabilistici, una curva di fragilità è una relazione matematica che lega la probabi- lità di raggiungere o superare un determinato livello di danno prodotto da un prefissato livello di scuotimento sismico. Di seguito ven- gono illustrate curve di fragilità empiriche basate sulla banca dati descritta nel paragrafo precedente che utilizzano come parametro di scuotimento, il picco di velocità del suolo ( PGV). Le curve assumono una distribuzione statistica di tipo log-normale. Ogni curva di fragilità è caratterizzata dal valore mediano della PGV ( x 50 ) e dallo scarto quadratico medio (β) del logaritmo della grandezza. La relazione funzionale della distribuzione di pro- babilità è data dalla seguente espressione:
dove Φ è la distribuzione cumulativa log-nor- male. Una rappresentazione grafica dell’equa- zione (3) per le classi di danno A e B descritte nel paragrafo 3.1 è riportata in Figura 2, mentre la Tabella 3 riassume i parametri della distribu- zione. Le curve di fragilità non sono state deri- vate per la classe di danno severo ( C ) a cui cor- risponde generalmente il collasso della struttura. Nei casi esaminati il danno severo (C) si è spesso verificato in corrispondenza del portale di imbocco della galleria, tale tipologia di danneg- giamento può essere attribuibile a fenomeni di
instabilità del pendio che solo in parte sono cor- relati all’intensità dello scuotimento e dunque non completamente correlabili alla PGV. Dai risultati dell’analisi si osserva una elevata dispersione per la classe di danno A (da assente a lieve) la quale è caratterizzata da un elevato valore del parametro β. Al contrario, per la classe di danno B la dispersione è più contenuta e l’intervallo di valori della PGV rispetto al quale può verificarsi un danno moderato è compresa tra 40 e 115 cm/s. Tut- tavia in questo intervallo vengono registrati diversi casi in cui non si è verificato danno alle opere in sotterraneo. Questo è dovuto a diverse ragioni. In primo luogo il valore della PGV stimato con la legge di attenuazione di Bray e Rodriguez-Marek (2004) rappresenta la componente normale alla faglia che corri- sponde alla direzione in cui sono maggiori gli effetti di direttività dovuti al campo vicino. Se un sito della banca dati risulta esente da effetti di direttività, il valore della PGV risulta note- volmente inferiore. Un’altra ragione è legata al fatto che la vulnerabilità sismica delle gal- lerie profonde è fortemente influenzata dal tipo di rivestimento e dalle caratteristiche del terreno circostante e la banca dati considerata in questo studio è da questo punto di vista piuttosto eterogenea. Tuttavia è inoltre da sottolineare che la stima della PGV è stata fatta con la sola legge di attenuazione di Bray e Rodriguez-Marek (2004) e dunque non vengono tenute in conto le caratteristiche di attenuazione regionali dei
[ ]
β
PX x 1 ln x ln x^50
Fig. 2 Curve di fragilità per gallerie profonde per la classe di danno A (danno assente o lieve ) e B (danno moderato) (Corigliano e al., 2007c).
0
25
50
75
100
Velocità di Picco al Suolo PGV (cm/s)
Funzione DistribuzioneCumulativa CDF (%)
Danno assente o lieve Danno moderato
0 30 60 90 120
Tabella 3 - Parametri per la definizione delle curve di fragilità per gallerie
Mediana Scarto quadratico medio lognormale Classe A - Danno assente o lieve 53.2 cm/s 0. Classe B - Danno moderato 85.5 cm/s 0.
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Progettazione Sismica
luoghi dove le gallerie sono state danneg- giate. In relazione a queste considerazioni è da sottolineare che il limite inferiore per l’intervallo di valori della classe di danno B (40 cm/s) può essere considerato un valore al di sotto del quale difficilmente si verifica un danneggiamento. Al contrario, anche al di sotto del limite superiore della classe di danno B (115 cm/s) può verificarsi un danno severo.Una relazione tra danno e PGV è stata proposta da Dowding e Rozen (1978) la quale prevede per un prefissato livello di danno un intervallo di valori della PGV com- presi tra 20 e 90 cm/s. Questi intervalli di velocità sono stati stimati con riferimento ad una banca dati ridotta (e dunque contenente più incertezze), una legge di attenuazione non
specificatamente ricavata da registrazioni in condizioni di campo vicino e non conside- rando la distanza del sito dal punto di rottura. Per questi motivi gli intervalli di velocità pro- posti da Dowding e Rozen (1978) sono da ritenersi meno affidabili dei risultati ottenuti in questo studio. Combinando le informazioni derivanti dalla stima del parametro PGV attraverso la legge di attenuazione di Bray e Rodriguez-Marek (2004) con il livello di danno per le diverse classi ricavato in questo studio, è possibile ottenere un stima approssimativa del danno atteso per la galleria considerata, a partire da un evento di scenario definito in termini di magnitudo (MW) e distanza dalla rottura come illustrato nella Figura 3.
Fig. 3 Confronto tra la PGV stimata con la legge di attenuazione di Bray e Rodriguez-Marek (2004) e il livello di danno atteso (Corigliano e al., 2007c).
0
20
40
60
80
100
120
140
160
PGV (cm/sec)
M = 5 M = 5. M = 6 M = 6. M = 7 M = 7. M = 8
Distanza dalla rottura (km)
Classe B
Clasese C
Classe A
0 5 10 15 20 25
4. Modellazione semplificata della risposta sismica di gallerie profonde La risposta sismica delle opere sotterranee è controllata dal campo di deformazione indotto dalla propagazione delle onde sismiche e dal- l’interazione dell’ammasso roccioso con la struttura. Per la stima dell’incremento di sforzo nel rivestimento prodotto da un terremoto pos- sono essere utilizzati due approcci; il primo prevede l’analisi in condizioni di campo libero (analisi “ free-field ”) in cui si trascura la pre- senza della struttura, mentre nel secondo si tiene debitamente in conto l’effetto dell’intera- zione dinamica suolo-struttura. Il campo di deformazione indotto nel terreno a causa di un terremoto è piuttosto complesso a causa del processo di rottura che genera il movimento della faglia e dei fenomeni di dif- frazione, riflessione e rifrazione delle onde sismiche con gli strati superficiali e profondi della crosta terrestre. Ai fini ingegneristici per
opere sotterranee soggette a scuotimento sismico è sufficiente considerare i seguenti modi di deformazione, ritenuti più importanti (Owen e Scholl, 1981):
- compressione/estensione;
- flessione longitudinale;
- ovalizzazione della sezione trasversale.
Diversi sono i metodi di analisi che possono essere utilizzati; essi si distinguono per il livello di raffinatezza e per i dati richiesti dalla caratterizzazione geologico-geotec- nica, e possono essere generalmente rag- gruppati nelle tre categorie:
- metodi pseudo-statici;
- metodi dinamici semplificati;
- metodi dinamici rigorosi.
Il lettore interessato può trovare una detta- gliata descrizione dei metodi di calcolo utiliz- zati per l’analisi sismica delle gallerie nei
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Progettazione Sismica
mazione uniforme di taglio puro applicato in condizioni pseudo-statiche. Questo è possi- bile per due ragioni (Penzien, 2000):
- le dimensioni tipiche di una galleria sono piccole se confrontate con la lunghezza d’onda predominante del moto sismico che produce l’ovalizzazione della sezione;
- gli effetti inerziali, sia nel rivestimento che
nell’ammasso roccioso, prodotti dall’inte- razione dinamica terreno-struttura sono modesti. Un campo di deformazione uniforme associato ad una condizione di taglio puro può essere otte- nuto applicando al mezzo indefinito uno stato di sforzo corrispondente ad un coefficiente di spinta a riposo Ko pari a -1, come illustrato in Figura 5.
Fig. 5 Stato di tensione corrispondente ad una condizione di taglio puro
(Corigliano e al., 2006) τ σ
K o = -
Rivestimento
Conoscendo la deformazione di taglio mas- sima indotta durante l’evento sismico, il valore dello sforzo da imporre ai bordi del modello può essere valutato con la teoria dell’elasticità:
dove γ ff max è la deformazione massima di taglio (in modulo) valutata in condizioni di campo libero mentre E (^) g ed vg sono i para- metri elastici dell’ammasso roccioso. Le sollecitazioni nel rivestimento sono definite sia per condizioni di scorrimento impedito (“ no slip ”) sia per il caso di scorrimento libero (“ full slip ”). Nel caso di scorrimento impedito lo sforzo circonferenziale e il momento flettente
valgono rispettivamente (Corigliano, 2007):
mentre per il caso di scorrimento libero essi valgono rispettivamente:
dove le costanti δ, η e ε valgono:
− +
= 4
1 2 cos 2 2 1
max R N E
= 1 2 cos (^24) 21
M E max R^2
[ ]
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Approcci semplificati nella progettazione sismica di gallerie profonde
Infine i rapporti di compressibilità C*^ e flessi- bilità F*^ sono definiti dalle seguenti relazioni:
dove R è il raggio della galleria, As e Is sono rispettivamente l’area e il momento d’inerzia per unità di lunghezza del rivestimento, mentre Es , e vs sono modulo di Young e il coefficiente di Poisson del rivestimento. I parametri C*^ e F*^ rappresentano una misura delle rigidezze relative dell’ammasso roc- cioso rispetto al rivestimento per effetto di un carico simmetrico e antisimmetrico rispettiva- mente (Einstein e Schwartz, 1979).
Le soluzioni analitiche sopra riportate hanno il vantaggio di evidenziare le grandezze che governano la risposta della struttura in condi- zioni sismiche; essa dipende dal rapporto di rigidezza F* , dalle condizioni di contatto all’interfaccia tra rivestimento e ammasso roc- cioso e dalla deformazione di taglio massima valutata in condizioni di campo libero. La Figura 6 illustra gli effetti in termini di momento flettente e sforzo circonferenziale per entrambe le condizioni di contatto al variare del parametro F*. Dalla Figura 6 si rileva che la condizione di scorrimento libero rappresenta una condizione lievemente più critica per il momento flettente nel rivesti- mento, mentre quella di scorrimento impedito fornisce una situazione significativamente più gravosa per lo sforzo circonferenziale. Tenendo presente che lo scorrimento relativo tra rivestimento e ammasso roccioso può veri- ficarsi nel caso di gallerie realizzate in terreni teneri o in caso di eventi di forte intensità, è lecito assumere che le condizioni di contatto reali possono generalmente essere conside- rate intermedie tra quelle di scorrimento libero e impedito (Hashash e al., 2001).
500
1000
0
1500
2000
2500
3000
F*
Momento Flettente (kNm/m) Completo scorrimento Scorrimento impedito 0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
9000
10000
Sforzo Circonferenziale (kN/m)
Completo scorrimento Scorrimento impedito
0 50 100 150 200 250 300 350 400 F*
0 50 100 150 200 250 300 350 400
a) b)
Fig. 6 - Effetto delle condizioni di contatto all’interfaccia rivestimento-ammasso roccioso al variare del rapporto di flessibilità F* sull’incremento delle sollecitazioni nel rivestimento in condizioni sismiche: a) momento flettente; b) sforzo circonferenziale (Corigliano e al., 2006).
4.2 Risposta in direzione longitudinale La risposta in direzione longitudinale comporta per la galleria delle deformazioni assiali e fles- sionali. Un aspetto importante nella valuta- zione della risposta longitudinale di una gal- leria è legata alla definizione dell’input sismico che deve tenere conto, in relazione alla lun- ghezza della struttura, della variabilità spa- ziale del moto.
Nell’approccio proposto, la galleria è analiz- zata utilizzando un modello numerico sempli- ficato che prende in conto l’interazione dina- mica suolo-struttura. La galleria è suddivisa in un numero finito di elementi trave spaziali con massa concentrata ai nodi (Fig. 7), connessi al terreno circostante da una serie di molle e smorzatori in parallelo (modello di Kelvin- Voigt) i quali rappresentano gli effetti della
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Approcci semplificati nella progettazione sismica di gallerie profonde
5. Definizione dell’input sismico in con- dizioni di campo vicino La verifica sismica di una struttura richiede come base di partenza la valutazione della pericolosità sismica. Questa può essere con- dotta per via probabilistica o deterministica. Nel caso di strutture fuori terra l’input sismico può essere rappresentato da spettri di risposta in accelerazione o spostamento (probabilistici o deterministici). Per contro per le opere in sot- terraneo, una corretta simulazione della risposta sismica della struttura richiede l’integrazione nel dominio del tempo delle equazioni del moto (analisi dinamica com- pleta). A questo scopo è necessario disporre di storie temporali di accelerazione o sposta- mento che possono essere ottenute ricorrendo a sismogrammi artificiali, storie temporali sin- tetiche generate utilizzando opportuni modelli sismologici, oppure storie temporali registrate in terremoti passati. Anche se la crescente dif- fusione di stazioni accelerometriche digitali ha incrementato il numero disponibile di accele- rogrammi registrati in condizioni di campo vicino rendendo possibile l’utilizzo di accele- rogrammi reali nelle analisi della risposta sismica di strutture ubicate in prossimità di faglie sismogeniche, in alcune situazioni questo non è possibile. Nel caso delle opere sotterranee per esempio, è necessario tener conto del notevole sviluppo nella direzione
longitudinale che comporta la necessità di dis- porre di registrazioni lungo tutta la lunghezza della struttura, nonché della quota di appro- fondimento della galleria la quale richiede la conoscenza del moto in profondità. Per tali motivi in questo studio si è deciso di utilizzare storie temporali sintetiche generate mediante un codice di calcolo che simula la sorgente sismica attraverso un modello cinematico di faglia estesa (Hisada e Bielak, 2003). In particolare, l’approccio utilizzato per il cal- colo dei sismogrammi sintetici è di tipo deter- ministico e ha il vantaggio di definire in modo semplice l’evento di scenario critico per lo scuotimento al sito di interesse. Lo studio è stato condotto attingendo alla banca dati delle sorgenti sismogeniche italiane (DISS v. 3.0.3, 2006) che raccoglie l’elenco delle faglie attive ad oggi censite sul territorio nazionale. Nei capitoli successivi si mostrerà l’applicazione del codice di calcolo di Hisada e Bielak (2003) per la definizione dell’input sismico in prossimità di una galleria ubicata sulla linea ferroviaria Caserta-Foggia situata in prossimità di una faglia sismogenica. L’analisi dei danni subiti dalle opere sotterranee a seguito dei terremoti ha evidenziato che nella maggior parte dei casi tali danni si sono verifi- cati in corrispondenza di opere ubicate in pros- simità della sorgente sismica. Le caratteristiche del moto in prossimità della faglia sismogenica
Direttività diretta
Direttività
Direttività
Direttività neutrale
Direttività neutrale
Direttività inversa
1
2
4
5
3
Sito B
1 Sito A
2
3
4
rgia
dell’onda
1
2
4
5
3
Sito B
1 Sito A
2
3
4
rgia
dell’onda
1
2
4
5
3
Sito BSito B
Sito ASito A
2
3
Energiadell’onda 1 4
Direzione di propagazione
della rottura
Faglia
a) b)
Fig. 8 a) Definizione delle zone in cui gli effetti di direttività sono differenti; b) Effetto dell’accumulazione dell’energia sismica in prossimità della sorgente sismica (modificato da Abrahamson, 1998).
(campo vicino) possono essere significativa- mente differenti da quelle che si registrano nel cosiddetto “campo lontano”, essendo forte- mente influenzate dal meccanismo di rottura,
dalla direzione di propagazione della rottura rispetto al punto di osservazione (effetti di diret- tività mostrati in Fig. 8), e dal possibile sposta- mento permanente del suolo conseguente alla
118
Progettazione Sismica
dislocazione tettonica (“ fling step ”). Nel campo vicino il moto del suolo è caratterizzato da un segnale coerente, di lungo periodo, durata ridotta e picchi di elevata intensità. Tali aspetti del moto sono particolarmente evidenti nelle storie temporali di velocità e spostamento piut- tosto che quelle in accelerazione. A riprova di questo, la velocità di picco al suolo ( PGV ) in prossimità della sorgente è considerevolmente maggiore rispetto alla PGV registrata in campo lontano e ciò influenza in modo rilevante la risposta sismica delle strutture (Bray e Rodri- guez-Marek, 2004).
5.1 Simulazione di serie temporali sintetiche: approccio di Hisada e Bielak (2003) Le storie temporali sintetiche sono generate attraverso complessi modelli matematici che descrivono il processo di rottura conseguente all’attivazione di una faglia sismogenica e il fenomeno di propagazione delle onde sismiche. L’utilizzo di questi modelli richiede una dettagliata descrizione dei parametri geo- metrici e sismologici della sorgente nonché delle caratteristiche meccaniche della crosta terrestre anche a grandi profondità. Questi modelli hanno il vantaggio di riprodurre alcune pecu- liarità delle caratteristiche del moto in condi- zioni di campo vicino. Inoltre è possibile defi- nire le storie temporali in qualunque posizione sotto la superficie libera, aspetto che è partico- larmente rilevante per le opere in sotterraneo. Il codice di calcolo sviluppato da Hisada e Bielak (2003) utilizzato per la simulazione di storie temporali sintetiche consente di analiz- zare gli effetti della direttività della rottura di faglia nella valutazione del moto del suolo in condizioni di campo vicino. Questo metodo è basato sulla valutazione delle componenti sta- tica e dinamica delle funzioni di Green per un semispazio visco-elastico stratificato orizzontal- mente. In particolare, il codice trae vantaggio nell’espressione analitica delle soluzioni asinto- tiche degli integrali delle funzioni di Green grazie al metodo dei coefficienti generalizzati di riflessione e trasmissione, ed alla rappresen- tazione della sorgente sismica mediante un modello cinematico di faglia estesa.
5.2 Deformazioni di taglio indotte nel suolo dalla propagazione di onde sismiche Come già sottolineato in precedenza la risposta sismica delle opere sotterranee dipende dal campo di deformazioni imposto; dunque risulta di interesse stimare la defor-
mazione massima indotta nel terreno dal pas- saggio di onde sismiche. St. John e Zahrah (1987) basandosi sulla teoria della propagazione delle onde in un mezzo elastico omogeneo e isotropo, hanno sviluppato una procedura analitica per la stima delle deformazioni in condizioni di campo libero (“ free-field ”) causate da un onda mono- cromatica che investe la galleria con un prefis- sato angolo di incidenza. Si assume che la struttura non opponga alcuna resistenza al moto imposto dal terreno e cioè che sia infini- tamente flessibile. La procedura proposta da St. John e Zahrah (1987) può essere utilizzata per determinare l’angolo d’incidenza che pro- duce la massima deformazione di taglio. Tale angolo può essere utilizzato in fase di progetto per tener conto delle incertezze associate al problema in esame. La procedura proposta da St. John e Zahrah (1987) consente di valutare le deformazioni assiali, tangenziali e la curva- tura dovute alle onde longitudinali, trasversali e di Rayleigh. La deformazione di taglio indotta dalle onde longitudinali (γ P ) e trasver- sali (γ S ) è data dalle seguenti espressioni:
i cui valori di picco ( PGS ) possono essere cal- colati mediante l’equazione (1), in cui VP e VS rappresentano la velocità delle particelle di terreno dovute alle onde P ed S rispettiva- mente, CP e CS rappresentano la velocità di propagazione delle onde P ed S rispettiva- mente, φ è l’angolo di propagazione del- l’onda armonica. Un metodo più raffinato per la stima del campo di deformazione di taglio massima indotto in prossimità della faglia è ottenibile differenziando in forma discreta (alle diffe- renze finite) le storie temporali di spostamento v (y, z) e w (y, z) calcolate in quattro punti intorno alla sezione trasversale della galleria (vedi Fig. 9) con il codice di calcolo di Hisada e Bielak (2003). Indicando con “ x ” la dire- zione dell’asse della galleria, la deforma- zione di taglio γ yz può essere valutata tramite (Corigliano e al., 2006): in cui la derivata parziale è stata valutata
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Progettazione Sismica
quelli ottenuti dalle simulazioni con la rete neu- rale per un azimut di 315° a differenti profon- dità; la figura evidenzia una buona capacità di predizione della PGS da parte della rete neurale. Il lettore interessato può far riferimento al lavoro di Ornthammarath (2007) e Ornthammarath e al. (2008) per approfondire i dettagli relativi alla
implementazione della rete neurale.L’obiettivo di uno studio di questo tipo è quello di fornire al progettista un metodo semplificato che consenta una stima accurata della deformazione massima di taglio in condizioni di campo vicino ad una certa profondità, superando le incertezze asso- ciate all’uso di formule semplificate.
0.0E+
1.0E-
2.0E-
3.0E-
4.0E-
5.0E-
6.0E-
7.0E-
8.0E-
PGV [m/s]
PGS [-]
Prof. 100 m Prof. 400 m Prof. 600 m Prof. 800 m Prof. 1000 m
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.
Prof. 100 m Prof. 400 m Prof. 600 m Prof. 800 m Prof. 1000 m
a)
6. L’applicazione ad un caso reale: la galleria Serro-Montefalco La nuova linea ferroviaria Caserta-Foggia fa parte del raddoppio della linea storica, la quale rappresenta uno dei più importanti attra- versamenti degli Appennini Meridionali. La nuova linea progettata negli anni ottanta com- prende 17 gallerie. Essa è stata realizzata nel tratto tra Caserta e Apice (una piccola città vicino Benevento) nei primi anni 90, mentre la parte restante è solo in fase di progetto preli- minare. Il tracciato ferroviario prevede in cor- rispondenza del valico di Ariano Irpino, nel tratto non ancora realizzato, la costruzione
della galleria “Serro Montefalco” oggetto del presente studio. La galleria, lunga circa 11, km e con una copertura massima di 225 m, rappresenta una delle opere più impegnative dell’intera linea a causa delle complessità delle formazioni rocciose attraversate (vedi Fig. 12), che comprendono argille scagliose varicolori, marne e calcari marnosi, argille e marne con calcari intercalati (Barla e al., 1986). L’area è caratterizzata da elevata sismicità, concentrata in una ristretta fascia orientata in direzione NW-SE e ampia approssimativa- mente 30 ÷ 50 km che segue l’asse della catena montuosa (Improta e al., 2000). In particolare
Fig. 11 Correlazione tra PGV e PGS a diverse profondità per un azimut di 315°: a) simulazione con il codice di Hisada e Bielak (2003); b) predizione dei risultati con la rete neurale.
b)
0.0E+
1.0E-
2.0E-
3.0E-
4.0E-
5.0E-
6.0E-
7.0E-
8.0E-
PGV [m/s]
PGS [-]
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.
Prof. 100 m Prof. 400 m Prof. 600 m Prof. 800 m Prof. 1000 m
la parte più a nord degli Appennini Meridio- nali, la zona del Sannio, è tra le aree sismica- mente più attive in Italia ed è stata colpita negli ultimi cinque secoli da cinque forti terremoti (1456, 1688, 1702, 1735 e 1805) con IMCS >X che hanno causato notevoli danni. Il lungo periodo di quiescenza dal 1805 rende l’area particolarmente esposta al rischio sismico.
6.1 Definizione dell’azione sismica L’azione sismica è stata definita attraverso la
generazione di storie temporali sintetiche utiliz- zando l’approccio di Hisada e Bielak (2003) basato su un modello cinematico di faglia estesa. La scelta del terremoto di scenario è stata compiuta seguendo un approccio deter- ministico che ha comportato l’individuazione e la caratterizzazione da un punto di vista sismo- logico delle sorgenti sismiche potenzialmente in grado di produrre uno scuotimento significa- tivo nel sito in esame. Il terremoto di scenario è stato individuato sulla base della combina-
Fig. 12 Profilo geologico lungo la galleria Serro Montefalco sulla linea ferroviaria Caserta-Foggia (Barla e al., 1986).
Fig. 13 Galleria Serro Montefalco (linea tratteggiata) lungo la linea Caserta-Foggia. In sovrimpressione sono state riportate le faglie attive (banca dati DISS 3.0.3) afferenti alla regione attraversata dalla linea ferroviaria.
121
Approcci semplificati nella progettazione sismica di gallerie profonde
123
Approcci semplificati nella progettazione sismica di gallerie profonde
6.2 Analisi della risposta trasversale La valutazione dell’incremento di sollecita- zione indotto dal sisma richiede la cono- scenza dello stato tensionale presente nel rive- stimento prima dell’evento sismico. Per questo motivo sono state condotte sia analisi statiche, sia sismiche. È da notare che i parametri mec- canici usati per le analisi statiche e dinamiche sono diversi a causa del differente livello di deformazione indotta. I parametri dell’am- masso roccioso in condizioni statiche sono stati valutati sulla base dei metodi classici della meccanica delle rocce, mentre per le analisi dinamiche sono stati usati i parametri di defor- mabilità a bassi livelli di deformazione.
6.2.1 Analisi statica Il principale obiettivo delle analisi statiche è quello di ripristinare lo stato di sforzo nel rive- stimento prodotto dalle fasi costruttive e di scavo. Le analisi numeriche di inizializzazione statica degli sforzi della galleria “Serro Monte- falco” sono state eseguite assumendo condi-
zioni di deformazioni piane, utilizzando il codice di calcolo alle differenze finite FLAC2D (Itasca, 2005). Per tener conto delle condizioni tensio-deformative tridimensionali in prossimità del fronte di scavo è stato usato il metodo del rilascio tensionale (Panet, 1995), in cui viene progressivamente ridotto lo stato tensionale (“forze di scavo”) presente sul contorno della galleria prima della realizzazione dello scavo. I parametri geotecnici dell’ammasso roccioso lungo la galleria sono stati valutati sulla base della classificazione geomeccanica e delle leggi di scala delle proprietà della roccia intatta, rica- vate da prove di laboratorio. Per i materiali non-lapidei (argille varicolori) si è fatto riferi- mento ai risultati di prove di laboratorio (prove triassiali CIU e CID , prove di taglio diretto e prove edometriche) eseguite su campioni indi- sturbati ottenuti in fori di sondaggio e ad alcune prove in sito quali le prove dilatometriche (Barla e al., 1986). I parametri di resistenza e defor- mabilità dei materiali non-lapidei usati nell’a- nalisi sono riportati in Tabella 5.
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
16000
18000
20000
Velocità delle onde S [m/s]
Profondità [m]
Cotton et al. (2006) - Aggiustamento degli effetti di sito Modello crostale di velocità utilizzato per la regione del Sannio Improta et al., 2000
0 1000 2000 3000 4000
Fig. 15 Profilo delle onde di taglio (onde S) adottato nelle simula- zioni numeriche (Corigliano e al., 2007a).
Tabella 4 - Caratteristiche sismologiche della faglia di Ariano Irpino (ITGG092) (da DISS V3.0.3)
Momento sismico 2.54·10^19 Nm Azimut 277° Magnitudo momento 6.9 Ang. immers. 70° Prof. minima 11 km Ang. scorrim. 230° Prof. massima 25 km Lunghezza 30.0 km Prof. ipocentrale 22.7 km Larghezza 14.9 km Tempo scorrimento 1.8 s Scorrimento 2.0 m
124
Progettazione Sismica
Tabella 5 - Parametri di resistenza e deformabilità delle argille scagliose varicolori (Barla e al., 1986) Coesione 50 kPa Angolo di resistenza al taglio 22° Modulo di Young 200 MPa Coefficiente di Poisson 0.
Le analisi numeriche sono state eseguite con riferimento ad uno stato tensionale nell’am- masso roccioso dato da uno sforzo verticale efficace σ ‘v = 2.14 MPa (corrispondente ad una profondità di circa 100 m) e un coeffi-
ciente Ko = 0.8, dove Ko è il rapporto tra la tensione orizzontale efficace σ ‘h e la tensione verticale efficace σ ‘v. L’ammasso roccioso è stato modellato con una legge costitutiva ela- stica perfettamente plastica utilizzando il cri- terio di rottura di Mohr-Coulomb e una legge di flusso non associata (dilatanza nulla). La sezione trasversale adottata per la galleria è illustrata in Figura 16a, mentre nella Tabella 6 sono riportate le principali caratteristiche geometriche e meccaniche del rivestimento definitivo.
6.86 5.
a) (^) b)
Fig. 16 a) Sezione trasversale della galleria Serro Montefalco; b) discretizzazione della geometria assunta per il modello numerico alle differenze finite (Corigliano e al., 2007a).
Tabella 6 - Parametri meccanici del rivestimento definitivo della galleria Serro Montefalco Modulo di Young 30000 MPa Coefficiente di Poisson 0. Peso per unità di volume 25 kN/m^3 Spessore in corona 80 cm Spessore in arco rovescio 110 cm
Le fasi costruttive sono state simulate attra-
verso le seguenti fasi di calcolo (Corigliano e al., 2007a):
- simulazione dello stato di sforzo in sito;
- scavo a piena sezione fino alla riduzione del 50% delle forze di scavo;
- istallazione del rivestimento di prima fase (1 centina HEB 200/m e 30 cm di calce- struzzo proiettato) e dell’arco rovescio;
- riduzione delle forze di scavo fino al 75%;
0
1000
2000
3000
Angolo ϑ = [°]
Sollecitazioni = [kN/m - kNm/m]
Sforzo circonferenziale Momento flettente Taglio (^) ϑ
0 45 90 135 180 225 270 315 360
Fig. 17 Sollecitazioni nel rivestimento definitivo al termine delle fasi costruttive della galleria Serro Montefalco (Corigliano e al., 2007a).
