Geometria e algebra lineare, Esercizi di Analisi Matematica I

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ESAME DI ANALI SI-pi ROVA CON CONTENUTI DI GEOMETRIA E ALGEBRA LINEARE 1) Scriverel, ; uazi ; Squazione cartesiana del piano passante per A(1,2,3) B(-1,2,4) C(2,-3,4) EA 2) Risolvere se possibile il seguente sistema 2x +47 +62 = 18 4x+5y +6z= 24 3x+y-22=4 x 3) Dimostrare che w =(9,2,7) è combinazione lineare di u= (1,2,-1) e v= (6,4,2) 4) Sia g: R3 > R3 l’omomorfismo definito da : p(x,y,z)=(2x-y+z,x+2y-3z,x —3y +42) Determinare una base di Ker g e una di Im @ 5) Trovare gli auto valori della matrice L_i(f3: lil AS (È, o 6) Classificare la conica 2x2 — 4xy—y? — 4x—8y+14