I polinomi e prodotti notevoli, Schemi e mappe concettuali di Matematica

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Sintesi in 7 lingue d vw Sono polinomi: 3x? + tag; 2y° +3; x-2x. termini del polinomio X Non sono polinomi: 2x-! + z; 25 x ® Addizione e sottrazione (2x2+5x-4)-(x2-1)= 2x°+5x-4-x?2+1=x2+5x-3 ® Moltiplicazione di un monomio per un polinomio 2a(Sab-3)=2a-Sab+2a-(-3)=1022b- 6a ® Moltiplicazione di due polinomi (x+2)(3x+y)=x(3x+y)+2(3x+y)= x-3x+x-y+2-3x+2-y=3x?+xy+6x+2y ® Quadrato di un binomio (A + B)° = A? + 2AB + B? V È in forma normale: 9y}+2ay?+2. X Non sono in forma normale: x3+5a4b-x°2+2a4b; y°-3xyX3. ; monomi monomio non in simili forma normale In un polinomio ridotto, è il maggiore fra i gradi dei suoi termini. grado grado Li i . _ rispetto ad a | rispetto a b (26 + 3ni= (20? +2-2x2-3y + (3y)? = 2a*b-7ab?. 4x5 + 12x°y + 9y° monomioI" "IT monomio ® Somma di due termini per la loro di grado 5 di grado 4 differenza grado del (A + B)(A — B)= A° — B° polinomio (3x + 2y)(3x — 2y) = (3x)? — (2y)? = 9x2 — 4y? ® Cubo di un binomio (A + B)? = A? + 3A°B + 3AB? + B? (x+2)?=x*+3-x2-2+3-x-22+23= x + 6x2? + 12x +8 POd= 28 + 3x + 1° funzione di ® Quadrato di un trinomio P(-2)=2-(-2)+3- (-2)+1=3 (A + B+ C)? = A? + B? + C2+ 2AB + 2AC + 2BC -1)=2-(-12+3- (- = (x y+5)°= (20t+ (+ (842: (+ PE) =2 (17 +3 (i) +120 -2x>5+2-(-y)-5= —1 è uno zero del polinomio 4x2 + y? + 25 — 4xy + 20x — 10y