Marina Marino
Anno accademico 2016-’17
www.docenti.unina.it/marina.marino
mari@unina.it
Lezione:Argomento:Gli indici di forma e il Boxplot5
Corso di laurea in Culture Digitali e della Comunicazione
Corso di
Elementi di Statistica
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Indici di forma e Boxplot, Slide di Statistica
Statistica. Slide Prof. Marino Marina, Culture digitali e della comunicazione, Federico II di Napoli.
Tipologia: Slide
2018/2019
1 / 23
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Marina Marino
Anno accademico 2016-’
www.docenti.unina.it/marina.marino
[email protected]
Lezione: Argomento:
5 Gli indici di forma e il Boxplot
Corso di laurea in Culture Digitali e della Comunicazione
Corso di
Elementi di Statistica
Lezione 5 – Gli indici di forma e il Boxplot M. Marino
La posizione e la variabilità di una distribuzione di frequenza non esauriscono le
informazioni contenute nei dati
ü
Due variabili statistiche possono avere la stessa posizione e la stessa variabilità ma
differire per il peso dei valori più grandi o più piccoli rispetto al valore centrale, a causa del
comportamento differenziato delle “code” della distribuzione (Piccolo, 2004 , pag. 121 )
ü
Gli indici sintetici Posizione Variabilità Forma
Lezione 5 – Gli indici di forma e il Boxplot M. Marino
Distribuzione asimmetrica
negativa
Distribuzione asimmetrica
positiva
Moda<MedianaMediana>Media
Gli indici sintetici Posizione Variabilità Forma
Lezione 5 – Gli indici di forma e il Boxplot M. Marino Indice normalizzato di asimmetria: 1 Me I μ s
= Simmetria Asimmetria positiva Asimmetria negativa
Moda=Mediana=Media
Moda<Mediana<Media
Media<Mediana<Moda
Gli indici sintetici Posizione Variabilità Forma
Lezione 5 – Gli indici di forma e il Boxplot M. Marino 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61
Lezione 5 – Gli indici di forma e il Boxplot M. Marino I valori anomali Età studenti del Corso Frequenze assolute (ni) 25 3 26 6 27 8 28 5 29 5 30 3 61 1 31 ( ) ( 25 3 )^ ( 26 6 ) ( 27 8 ) ( 28 5 )^ ( 29 5 ) ( 30 3 )^ ( 61 1 )
M X
= =^28 ,^48 anni
Q 1 Q 2 =Me Q 3
Mediana e Quartili
Q 1 = 26
Me= 27
Q 3 = 29
Q 3 - Q 1 = 29-26 = 3
Dati anomali:
a) Q 3 + 1,5 (Q 3 - Q 1 ) = 29 + 1,5× 3 = 33,
b)^ Q 1 -^ 1,5 (Q 3 - Q 1 )^ = 26^ -^ 1,5×^3 = 21,
valore anomalo
Lezione 5 – Gli indici di forma e il Boxplot M. Marino Età studenti del Corso Frequenze assolute (ni) 25 3 26 6 27 8 28 5 29 5 30 3 61 1 31
Q 1 = 26
Med= 27
Q 3 = 29
Q 3 - Q 1 = 29-26 = 3
25 26 27 28 29 30 %
Boxplot e Istogramma
Lezione 5 – Gli indici di forma e il Boxplot M. Marino 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61
Lezione 5 – Gli indici di forma e il Boxplot M. Marino
Distribuzione asimmetrica
positiva
Distribuzione asimmetrica
negativa
Boxplot e Istogramma
Lezione 5 – Gli indici di forma e il Boxplot M. Marino Boxplot e Istogramma 0
X Densità 0
Variabile X
Densità
0
X D e n s i t à 0 50 100 150 200 250 300 350 Massimo 3° Quartile Mediana 1° Quartile Minimo
Lezione 5 – Gli indici di forma e il Boxplot M. Marino
Università di Napoli Federico II, DISES, A.a. 2014- 15, CLEC, Corso di Statistica (A-K) Lezione L06-L07 – Gli indici di forma e il Boxplot m. gherghi Nord-O ve st Nord-Est C e ntro Sud e Isole 40000 30000 20000 10000 0 FI MI^ BO Nord-O ve st Nord-Est C e ntro Sud e Isole 8 7 6 5 4 3 2 1 0
Reddito p.c.
(in €)
Num. sale cinematografiche
(per 100mila ab.)
Boxplot multipli Università di Napoli Federico II, DISES, A.a. 2014- 15, CLEC, Corso di Statistica (A-K) Lezione L06-L07 – Gli indici di forma e il Boxplot m. gherghi Nord-O ve st Nord-Est C e ntro Sud e Isole 40000 30000 20000 10000 0 FI MI^ BO Nord-O ve st Nord-Est C e ntro Sud e Isole 8 7 6 5 4 3 2 1 0
Reddito p.c.
(in €)
Num. sale cinematografiche
(per 100mila ab.)
Boxplot multipli
Lezione 5 – Gli indici di forma e il Boxplot M. Marino Università di Napoli Federico II, DISES, A.a. 2014- 15, CLEC, Corso di Statistica (A-K) Lezione L06-L07 – Gli indici di forma e il Boxplot m. gherghi
Reddito p.c. e Consumi p.c.
(in €)
R e ddito p.c. (in €) C onsum i p.c. (in €) 40000 30000 20000 10000 0 VB BO Nord C e ntro Sud e Isole 40000 30000 20000 10000 0 VV BR BS VB BO FI MIBO
Reddito p.c. e Consumi p.c.
(in €, per Zona geografica)
Reddito p.c. Consumi p.c. Boxplot multipli
Lezione 5 – Gli indici di forma e il Boxplot M. Marino
Reddito pro
capite (€ x 1000)
Rapine
(x 100mila ab.)
min 16,9^4 Q1 18,4^ 29, Me 20,85^ 34, Q3 21,8^44 max 29,1^ 92, Q3-Q1 3,4^ 14, anomalo > 26,9 65, anomalo < 13,3 8
Lezione 5 – Gli indici di forma e il Boxplot M. Marino
Reddito pro
capite (€ x 1000)
Rapine
(x 100mila ab.)
min 16,9^4 Q1 18,4 29, Me 20,85^ 34, Q3 21,8^44 max 29,1^ 92, Q3-Q1 3,4 14, anomalo > 26,9^ 65, anomalo < 13,3^8