Esercitazioni di
Elementi di Statistica
Anno accademico 2016-’17
Corso di laurea in Culture Digitali e della Comunicazione
Rosanna Cataldo [email protected]
Esercitazione : Argomento: La concentrazione4
Elementi di Statistica
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La concentrazione in Statistica, Slide di Statistica
Statistica. Slide Prof. Marino Marina, Culture digitali e della comunicazione, Federico II di Napoli.
Tipologia: Slide
2018/2019
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Esercitazioni di^ Elementi di Statistica
Anno accademico 2016-’
Corso di laurea in
Culture Digitali e della Comunicazione
Rosanna Cataldo
[email protected]
Esercitazione^ :^
Elementi di Statistica Argomento:^ La concentrazione 4
Università di Napoli Federico II, A.a. 2016-
’ 17, Corso di^ Elementi di Statistica Esercitazione 4– La concentrazione^ Definizione:^ La^ concentrazione
studia come un carattere
quantitativo^ e^ trasferibile
si distribuisce tra le unità che lo
possiedono^ Si ha^ concentrazione minima
quando l’ammontare complessivo della variabile è ripartito in ugual misura tra tutte le unità che, quindi, detengono un ammontare pari alla media aritmetica^ Si ha^ concentrazione massima
quando l’ammontare complessivo della variabile è detenuto da un’unica unità statistica (che ha, quindi, n volte la media aritmetica) mentre le rimanenti (n-1) unità hanno nulla^ Il rapporto di concentrazionedel Gini^ (rapporto tra segmenti)^ (^ (^1) n^ p^ q )^ i^ i (^1) i^1 n i^1 i −^ − ∑= R =− p ∑=
Frazione cumulata delle i p = (^) i prime^ i^ n unità i j (^1) j 1 x ∑^ Frazione cumulata della = q = variabile posseduta dalle i n prime x ∑^ j j = i^ unità
Università di Napoli Federico II, A.a. 2016-
’ 17, Corso di^ Elementi di Statistica Esercitazione 4– La concentrazione^ Il capitale (in milioni di euro) di una società è suddiviso tra i soci nel seguente modo:^ soci^ capitale
Esercizio
Socio^ A^
B^ C^
D^ E
Capitale^3
1 0,^
soci^ capitale C^ 0,5B^1 A^3 E^5 D^10 19,
Università di Napoli Federico II, A.a. 2016-
’ 17, Corso di^ Elementi di Statistica Esercitazione 4– La concentrazione^ soci^ capitale
pi
Esercizio
i Frazione cumulata delle p = (^) i n prime i^ unità soci^ capitale^ p
i C^ 0,5^ 0,20B^1 0,40A^3 0,60E^5 0,80D^10 1,0019,5^ 2,
Università di Napoli Federico II, A.a. 2016-
’ 17, Corso di^ Elementi di Statistica Esercitazione 4– La concentrazione^ soci^ capitale
pAqi^ i^
Esercizio i
i^ x ∑^ j^ Frazione cumulata della^1 j = q = variabile posseduta dalle i n prime^ i^ unità^ x ∑^ j^1 j =
i Frazione cumulata delle p = (^) i n prime i^ unità soci^ capitale^ p
Aqi i^ i C^ 0,5^ 0,
0,5^ 0,
B^1 0,
1,5^ 0,
A^3 0,
4,5^ 0,
E^5 0,
9,5^ 0,
D^10 1,
19,5^ 1,00019,5 2,
Università di Napoli Federico II, A.a. 2016-
’ 17, Corso di^ Elementi di Statistica Esercitazione 4– La concentrazione^ soci^ capitale
pAqi^ i^
Esercizio p-qi ii
1 n −^ p^ q^ −^ (^ ) ∑^ i^ i 1 i = R =^1 n − p ∑ i^1 i =
soci^ capitale^ p
Aqpi i^ i^
- qii C^ 0,5^ 0,
0,5^ 0,026^ 0,
B^1 0,
1,5^ 0,077^ 0,
A^3 0,
4,5^ 0,231^ 0,
E^5 0,
9,5^ 0,487^ 0,
D^10 1,
19,5^ 1,000^ 0,00019,
Università di Napoli Federico II, A.a. 2016-
’ 17, Corso di^ Elementi di Statistica Esercitazione 4– La concentrazione^ soci^ capitale
pAqi^ i^
Esercizio p-qi ii
(^59). (^0) = R q soci^ capitale^ p
Aqpi i^ i^
- qii C^ 0,5^ 0,
0,5^ 0,026^ 0,
B^1 0,
1,5^ 0,077^ 0,
A^3 0,
4,5^ 0,231^ 0,
E^5 0,
9,5^ 0,487^ 0,
D^10 1,
19,5^ 1,000^ 0,00019,
qi^ 0.^
0.60^ 0.80^1 0. 0.4870.2310.0770.
pi
Università di Napoli Federico II, A.a. 2016-
’ 17, Corso di^ Elementi di Statistica Esercitazione 4– La concentrazione
Una banca possiede le seguenti sedi i cui profitti sono stati nel 2008
Esercizio
Sede^ Bari
Como^
Forlì^ Genova Profitti^^220
Disegnare^ la^ curva
di^ Lorenz^ e calcolare l’indice di concentrazione
Università di Napoli Federico II, A.a. 2016-
’ 17, Corso di^ Elementi di Statistica Esercitazione 4– La concentrazione
Una banca possiede le seguenti sedi i cui profitti sono stati nel 2008
Esercizio
Sede^ Bari
Como^
Forlì^ Genova Profitti^^220
A xProfitti i^ i p= i/n^ q= A/A^ pi^ i^ ii
- q i 1 87 87
0,25^ 0,1035^ 0, 2 213 300
0,5^ 0,3571^ 0, 3 220 520
0,75^ 0,6190^ 0, 4 320 840
1 1 0
(^4202). 0 2801.^0 ==^5. 1 R