Codifica delle Informazioni: Codifica Binaria e Algebra Booleana, Dispense di Elementi di Informatica

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CODIFICA DELLE INFORMAZIONI

MODULO 5

INFORMAZIONI: tipi

• Le informazioni sono concetti astratti che esistono indipendentemente dalla loro rappresentazione
• Tutto ciò che ci circonda è informazione
• Qualche esempio:
  • Numeri
  • Testi
  • Immagini
  • Suoni
  • Video

CODIFICA BINARIA: BIT

• Usiamo una rappresentazione binaria:
  • Presenza/assenza di carica elettrica
  • Passaggio/non passaggio di corrente
• BIT: BInary digiT
  • La più piccola informazione che possiamo memorizzare
  • Si/no – 0/1 – on/off – vero/falso

CODIFICA BINARIA: BIT

• BIT: Binary digiT
  • La più piccola informazione che possiamo memorizzare
  • Si/no – 0/1 – on/off – vero/falso
• Quante informazioni possiamo rappresentare con 1 bit?
  • Solo 2, come abbiamo appena visto!
  • 0 / 1

CODIFICA BINARIA: BYTE

• In informatica ha assunto particolare importanza il concetto di BYTE
• 1 byte = 8 bit = 2 8 informazioni = 256 informazioni
• BYTE = BinarY ocTEt
• Perché proprio 8 bit? Semplicemente perché per l’indirizzamento della memoria si utilizza la notazione esadecimale…che è compatibile con la notazione binaria

CODIFICA BINARIA: BYTE

MULTIPLI DEL BYTE:

• Nel Sistema Internazionale
  • kB = kilobyte = 10 3 byte = 1000 byte
  • MB = megabyte = 10 6 byte = 1000 kB
  • GB = gibabyte = 10 9 byte = 1000 MB
  • TB = terabyte = 10 12 byte = 1000 GB
  • PB = petabyte = 10 15 byte = 1000 TB

ALGEBRA BOOLEANA

ALGEBRA BOOLEANA

• Il calcolatore può essere visto come una rete logica cioè come un insieme di dispositivi chiamati porte logiche opportunamente connessi.
• Le porte logiche sono dispositivi capaci di eseguire operazioni logiche su segnali binari.
• I segnali binari sono livelli di tensione.
• Questi livelli sono identificati tramite una coppia di simboli:
  • 0, 1
  • False, True

VARIABILI BOOLEANE

• Una variabile booleana è una variabile binaria che può assumere esclusivamente due valori logici che saranno denotati con 0 e 1.
• Se x è una variabile booleana, vale quindi la seguente definizione formale: 𝑥 = 0 se 𝑥 ≠ 1 𝑥 = 1 se 𝑥 ≠ 0

OPERATORI BOOLEANI

• Si definiscono gli operatori booleani o fondamentali: AND: prodotto logico OR: somma logica NOT: negazione logica

OPERATORI BOOLEANI: AND

• Tabella della verità:

x y x · y

OPERATORI BOOLEANI: AND

• Proprietà: 𝑥 · 0 = 0 𝑥 · 1 = 𝑥 𝑥 · 𝑥 = 𝑥 𝑥 · 𝑥ҧ = 0

OPERATORI BOOLEANI: OR

• Tabella della verità:

x y x + y

OPERATORI BOOLEANI: OR

• Proprietà: 𝑥 + 0 = 𝑥 𝑥 + 1 = 1 𝑥 + 𝑥 = 𝑥 𝑥 + 𝑥ҧ = 1