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CODIFICA DI DATI E ISTRUZIONI
Algoritmi Istruzioni che operano su dati. Per scrivere un programma è necessario rappresentare dati e istruzioni in un formato tale che l’esecutore automatico sia in grado di Memorizzare istruzioni e dati. Manipolare istruzioni e dati. Le informazioni gestite dai sistemi di elaborazione devono essere codificate per poter essere memorizzate, elaborate, scambiate,… La stessa informazione si può rappresentare in modi differenti ; Stessa rappresentazione per informazioni differenti. SISTEMI DI CODIFICA Usa un insieme di simboli di base (alfabeto). I simboli dell’alfabeto possono essere combinati ottenendo differenti configurazioni (o codici, o stati), distinguibili l’una dall’altra. Associa ogni configurazione ad una particolare entità di informazione (la configurazione diventa un modo per rappresentarla). Sistemi di numerazione NUMERI DECIMALI
Alfabeto Cifre “0” , “1” , “2” , …, “9” separatore decimale (“ , ”) separatore delle migliaia (“.”) Segni positivo (“ + ”) e negativo (“-”) Regole di composizione (sintassi) § Definiscono le combinazioni ben formate § 12.318, 12,318. Codice (semantica) Associano ad ogni configurazione un’entità di informazione 12.318,43 = 1×104+ 2×103+ 3×102+ 1×10+ 1×100+ 4×10-1+ 3×10- Lo stesso alfabeto può essere usato per codici diversi 123,456 = 1×102+ 2×10+ 3×100+ 4×10-1+ 5×10-2 + 6×10-3 [IT] 123,456 = 1×105+ 2×104+ 3×103+ 4×102+ 5×101 + 6×100 [UK] Codifica binaria: usa un alfabeto di 2 simboli Utilizzata nei sistemi informatici Si utilizza una grandezza fisica (luminosità, tensione elettrica, la corrente elettrica), per rappresentare informazione Si divide in due intervalli l’insieme dei valori che la grandezza può assumere: ogni intervallo corrisponde ad un simbolo Solo 2 simboli al fine di ridurre la probabilità di errore Tanto più simboli si devono distinguere e tanto meno la rivelazione sarà affidabile (gli intervalli della grandezza fisica saranno meno ampi) BIT (BInary digiT) § unità elementare di informazione rappresentabile con dispositivi elettronici con 1 bit si possono rappresentare 2 stati § 0/1, on/off, si/no Combinando più bit si può codificare un numero maggiore di stati con 2 bit possono rappresentare 4 stati con K bit si possono rappresentare 2K stati Quanti bit sono necessari per codificare N oggetti? § N ≤ 2K è K ≥log2N è K = log2N
CODIFICA DEI NUMERI NATURALI
Sistema di numerazione posizionale con base β β simboli (cifre) corrispondono ai numeri da 0 a β- i numeri naturali maggiori o uguali a β possono essere rappresentati da una sequenza di cifre Se un numero naturale N è rappresentato in base β dalla sequenza di n cifre an-1 an-2 an-3 …a1 a allora N può essere espresso come segue: Notazione posizionale Quando scriviamo un numero, ad esempio 239, intendiamo dire: 2 centinaia PIU’ 3 decine PIU’ 9 unita’ A seconda della posizione, una cifra specifica cose diverse BASE: se usiamo 10 cifre (0-9) allora la base è 10 BASE: se usiamo 2 cifre (0-1) allora la base è 2 INDIPENDENTEMENTE dalla base utilizzata, i numeri sono sempre gli stessi, cambia la rappresentazione!
Numeri Decimali (“base 10”) Numeri Binari CODIFICA DEI NUMERI NATURALI Esempio: 13 può essere espresso in funzione delle potenze di 2 come: 13 = 1×8 + 1×4 + 0×2 + 1× cioè può essere rappresentato dalla sequenza di bit 1 1 0 1 CONVERSIONE DECIMALE-BINARIO Si calcolano i resti della divisione per 2
CODIFICA DI CARATTERI
Associando un simbolo dell’alfabeto ad ogni numero possiamo codificare tutte le lettere Codifica ASCII (American Standard Code for Information Interchange): Caratteri speciali, punteggiatura, a-z, A-Z, 0- Utilizza 7 bit (128 caratteri) I codici ASCII estesi usano 8 bit (256 caratteri) Codifica EBCDIC (Extended Binary-Coded Decimal Interchange Code) Utilizza 8 bit (256 caratteri) Codifica UNICODE Utilizza 16 bit (65536 caratteri) I primi 128 caratteri di UNICODE sono gli stessi di ASCII
I successivi corrispondono ad altri alfabeti (greco, cirillico, ebraico, …) Non riesce a coprire i simboli (oltre 200.000) di tutte le lingue! CODIFICA ANALOGICA E CODIFICA DIGITALE Codifica analogica: le configurazioni possono variare in maniera continua su un insieme prefissato; esiste una relazione di analogia tra l’insieme delle configurazioni e l’insieme delle informazioni. Codifica digitale: le entità di informazione vengono codificate mediante configurazioni convenzionali. CODIFICA DELLE ISTRUZIONI Linguaggio macchina A ogni istruzione è assegnato un codice univoco, detto codice operativo E’ necessario specificare dove leggere gli operandi (dati) dell’istruzione e dove scrivere il risultato Il numero di dati che ogni istruzione manipola è variabile in funzione dell’istruzione stessa
