INFORMATICA DI BASE 2023, Appunti di Fondamenti di informatica

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PROF.

AMADEO

ZAMPIERI

INTRODUZIONE

PROGRAMMA

 Teoria dell’informazione

1. storia dell’informatica (argomento nuovo per quest’anno)
2. codifica dell’informazione
3. codifica binaria
4. digitalizzazione
5. compressione dei dati  Elaborazione dei dati
6. introduzione agli algoritmi
7. esempi di algoritmo  Linguaggi
8. linguaggi di programmazione
9. linguaggi di markup
10. istruzioni
11. dati
12. HMTL e concetto di ipertesto  Trasmissione dell’informazione
13. segnali
14. canali di trasmissione
15. architettura delle reti
16. protocolli  Dispositivi hardware
17. software vs hardware
18. firmware
19. sistema operativo  Sicurezza
20. molteplici significati di sicurezza
21. crittografia
22. trasmissioni sicure
23. 2FA – autenticazione a due fattori  Informatica al giorno d’oggi
24. AI
25. blockchain
26. crittovalute
27. … (voto elettronico?)

ESAME

Quesiti a risposta chiusa (30 quesiti – 1 punto ogni quesito). Le domande chiuse possono essere domande a scelta multipla, associare i nomi, inserire le parole nel testo, …. Se si sbaglia non si tolgono punti. Una domanda a risosta aperta (2 punti). Prova scritta da 0/30 a 32/30 – se si fa 31 o 32 si ottiene la lode. In caso di dubbi da parte del prof, si farà un esame di accertamento (orale). L’orale potrebbe essere usato per “arrotondamenti”, se però troppe persone lo richiederanno allora non si farà. No distinzioni frequentanti – non frequentanti. 2 fogli separati – il foglio col testo scarabocchiabile, il foglio con le crocette no. 1h di tempo.

MATERIALI

Bastano le slide. In caso di dubbi, esiste Internet. In caso di esercizi, si troveranno gli esercizi sul moodle. C’è un libro consigliato, ma non necessario. Le lezioni non saranno registrate.

Nel 1848, Ada Lovelace, una matematica, scrive il primo programma. Lei è stata la prima programmatrice della storia. Scrisse i programmi su delle schede forate e la macchina capiva cosa fare in base ai fori.

Nel 1890, si gettano le base di IBM. L’ingegnere e imprenditore Herman Hollerith riuscì a creare una macchina tabulatrice e riuscì a convincere il governo americano ad usarla per fare il censimento della popolazione intera americana. Si stima che con questa macchina si riuscì a risparmiare qualche milione di dollari. Questa macchina analizzava i dati in maniera automatica. Il tutto utilizzando le schede forate. Gli ingegneri erano contenti perché riuscivano a vendere le loro invenzioni, ma i matematici non era contenti.

Nel 1928, David Hilbert, apre 3 importanti questioni che getteranno le fondamenta dell’informatica:  “la matematica è completa? Tipo, posso dire che qualsiasi statement matematico è vero o falso usando solo la macchina?”  “è consistente la matematica? Posso io con metodi informatici dimostrare solo cose vere della matematica o posso anche dimostrare cosa false?”  “posso dimostrare le cose vere e false in tempo finito? Magari posso dimostrare le cose, ma se mi serve una quantità assurda di tempo per verificare la risposta, allora potevo anche non pormi la domanda perché tanto non sarò vivo quando si scoprirà

Nel 1931, Kurt Gödel risponde ai primi 2 quesiti. Lui dice che uno studio può essere fatto incompleto o inconsistente: faccio le cose giuste ma solo un tot oppure posso fare tutto, ma magari in modo sbagliato. Alla fine si scelse di fare le cose in modo giuste, ma limitatamente. Altro fatto rilevante che lui disse è che se abbiamo dei sistemi di assiomi, non possiamo provare la consistenza del sistema utilizzando il sistema stesso.

Nel 1936, Alan Turing fu un elemento fondamentale per tutta l’informatica. Lui non si accontentò di rispondere alla terza domanda, ma decise di dimostrarlo. Mise le fondamenta per tutti i sistemi moderni di calcolo. Tutto ciò che oggi è un computer o simile ha un meccanismo molto simile alla sua macchina. Nella macchina di Turing c’è una testina che legge un nastro infinito e su questo nastro si può scrivere di tutto, e inoltre si può andare avanti o indietro nel nastro come si vuole. Ha dimostrato quindi che un nastro è necessario per poter usare un programma. Basta quindi leggere, scrivere e registrare per far andare qualsiasi domanda. Alla terza domanda, lui risponde che c’è un problema inevitabile: la mia macchina riceve da me gli input da fare, ma una macchina non può mai sapere se lei stessa terminerà perché quando termina sta semplicemente aspettando il prossimo input.

Nel 1939, Atanasoff-Berry Computer è il primo computer digitale. Prima tutto funzionava in maniera analogica, adesso invece c’è la corrente. Questo computer non era Turing-completo e non programmabile. Questo computer “non è andato alla grande” diciamo. Questo computer prendeva degli input preimpostati e risolveva le operazioni, non poteva fare altro. Faceva solo quello per cui è stato progettato. Qui si può apprezzare come tra le guerre mondiali i governi iniziano ad interessarsi, per motivi di guerra. L’informatica è stata presa sotto il finanziamento dei governi e quindi in quegli anni l’informatica ebbe un grande boom.

Nel 1941, è stato sviluppato lo Z1, lo Z2 e anche lo Z3. Questi programmi furono fatti da Konrad Zuse per il governo tedesco. Venne molto trascurato e non capirono a pieno le potenzialità. Lo Z3 era in sostanza il primo computer programmabile. Dopo fece anche lo Z4, ovvero il primo computer commerciale della storia. Con lo Z3 si prevede l’architettura di Von Neumann, che dopo diventerà un pilastro della storia dell’informatica.

194* (ovvero non si sa in che anno preciso del 1940), i tedeschi avrebbero vinto la seconda guerra mondiale grazie ad Enigma, ovvero un sistema di messaggi non comprensibili agli altri. Tutti cercavano di capire l’Enigma, ovvero la macchina che permetteva ai tedeschi di mandarsi questi messaggi. Turing era appassionato di crittografia ed insieme al fatto che i tedeschi fecero l’errore di iniziare ogni messaggio con “Hi Hitler”, Turing riuscì a smontare il codice di Enigma. Negli anni 40 del 1900 costruiscono una macchina, Bombe, che riusciva a rompere il codice prodotto da Enigma. Nel 1945, John von Neumann, matematico e fisico, in una pubblicazione descrive per la prima volta la cosiddetta architettura di von Neumann, che ancora oggi è valida.

Nel 1947, abbiamo il Transistor, che rese possibile la rivoluzione dei microprocessori. Nel Transistor ci sono 3 pin e il pin centrale serve per decidere se far passare o meno la corrente. Questa è una rivoluzione perché con un impulso elettrico si può scegliere se aprire o chiudere un circuito, non è più quindi analogico (come per esempio accendere o spegnere un interruttore per la luce). Inoltre questo Transistor era molto piccolo confronto alle macchine di un tempo.

Nel 1951, Hopper definisce il compilatore. Fino ad ora tutto era fatto sul meccanismo che l’uomo doveva scrivere in modo da farsi capire dalla macchina (come prima coi fori per la macchina). Hopper capisce invece che col compilatore si può scrivere in un linguaggio e poi “tradurlo” in un altro. Questo permette che l’uomo può scrivere in un modo semplice per sé stesso e poi ci penserà il compilatore a tradurlo.

Nel 1957/8, abbiamo i primi linguaggi di programmazione. Sono linguaggi diversi dai fori di prima. C’è stata un’evoluzione naturale della lingua umana, lo stesso accade coi linguaggi di programmazione. I linguaggi che vennero creati, in ordine, furono FORTRAN, LISP ed Algol. LISP è stato fatto per le intelligenze artificiali ed è stato usato per processare il linguaggio naturale, quindi è meno complesso del linguaggio di FORTRAN. LISP non lo userò il matematico per processare le operazioni, che piuttosto userà FORTRAN. LISP ha all’interno una serie di “dialetti” perché col passare del tempo ci sono nuove esigenze.

Nel 1958, abbiamo il circuito integrato. Questo è fatto di Transistor, quindi si ha la rivoluzione dei microprocessori. Questo fu fondamentale perché se abbiamo qualcosa di troppo grande è molto probabile che si possa banalmente rompere (inoltre costava tanto ed erano quasi soldi buttati). Quando adesso invece si riuscì a ridurre le dimensioni, si riuscì a commercializzare di più.

Nel 196*, Noam Chomsky e Micheal Rabin. Il primo studiò i linguaggi naturali e si chiese perché i linguaggi di programmazione non sono “naturali”, lui diede dei punti di svolta per la storia. Rabin si occupa di complessità, ovvero “ti do un problema, dimmi quanto è fattibile e quando costa, a livello di spazio e tempo”. Dopo anni si arrivò a domandarsi quando tempo si dovrà utilizzare per svolgere un determinato compito.

Nel 1971, nasce il primo virus informatico: Creeper. Nel 1971 non esisteva Internet, però esistevano le reti. Un ricercatore ha creato un programma che si diramava nella rete e si poteva salvare, per avvertire il mondo della pericolosità. Nel 1973, John McAfee ha fiutato la possibilità di fatturare e decise quindi di creare un antivirus.

Nel 1975, nasce Microsoft. Bill Gates e Paul Allena fondarono l’azienda specializzata nello sviluppo software (Microsoft). Dopo solo un anno di attività riuscirono ad avere un fatturato di 1milioni di dollari.

Nel 1976, nasce Apple. Si inizia a commercializzare molto l’informatica. Apple ha come obiettivo dare in mano dispositivi elettronici a chiunque.

Nel 1989, Tim Berners-Lee formalizza il world wide web (WWW). Lui voleva riuscire a far trasmettere le informazioni in tutto il mondo. Una delle cose più belle è che lui non cercò fama, come invece fecero gli altri. Nel 1991, venne pubblicato il primo sito Internet, sempre a sua opera. Lui fece dei grossi progressi, ma in una vecchia intervista disse di essersi in parte pentito di aver creato il WWW perché disse che non aveva pensato a porre attenzione alla privacy, all’affidabilità delle fonti e/o alla reputazione.

Nel 199*, c’è una corsa allo sviluppo di browser, motori di ricerca e applicazioni che usano il web (Google, Amazon, Ebay, PayPal, …).

Nel 200*, ci fu un periodo di esplosione di nascite di social media e della comunicazione online (Facebook, Twitter, LinkedIn, ….).

Nel 201*, ci fu uno sviluppo delle intelligenze artificiali, del machine learning, del cloud computing e lo sviluppo di tecnologie mobile (larga adozione dei social media).

Adesso c’è un forte sviluppo dell’IoT (Internet of Things), rivoluzione di Blockchain, quantum computing ed estremi passi avanti nell’intelligenza artificiale.

SISTEMA BINARIO

SISTEMA BINARIO ≠ SISTEMA DECIMALE

Noi abbiamo un sistema in base 10 (grazie al fatto che noi abbiamo 10 dita). Abbiamo sviluppato un sistema decimale, anche se non abbiamo calcolato lo zero (altrimenti avremo un sistema undicimale). Nel sistema binario invece ci sono due numeri, solitamente 0 e 1, chiamati bit. Si è deciso il binario per i computer e apparecchi digitali perché in questi meccanismi si identifica solo “corrente accesa” e “corrente spenta”. È stato sviluppato il binario per semplicità. Il sistema binario è la base del sistema di numerazione utilizzato in informatica ed elettronica, dove ogni informazione digitale viene codificata in sequenze di 0 e 1.

NASCITA DEL SISTEMA BINARIO

Il sistema binario è stato sviluppato per la prima volta nel XIX secolo dal matematico e filosofo inglese George Boole. Boole sviluppò la logica booleana, un sistema di algebra simbolica che utilizza solo due valori, vero e falso (1 e 0) , per rappresentare le variabili. Questo sistema di rappresentazione binaria forma la base dei sistemi digitali utilizzati ancora oggi. Il sistema binario è stato poi ulteriormente sviluppato da Claude Shannon , un matematico americano, negli anni '40 e '50 del XX secolo. Shannon ha dimostrato che qualsiasi tipo di informazione può essere rappresentata utilizzando un sistema binario, aprendo la strada alla creazione di dispositivi di elaborazione dati digitali.

ESEMPI

a  01100001 A  01000001

VANTAGGI E SVANTAGGI

VANTAGGI SVANTAGGI

Utilizza solo due simboli quindi risulta molto semplice e facile da capire e utilizzare.

Richiede un maggior numero di cifre per rappresentare lo stesso numero rispetto alla codifica decimale, il che può rendere la rappresentazione dei numeri più complessa e difficile da comprendere per gli esseri umani. Facilmente implementabile in circuiti hardware, quindi è ideale per l'elaborazione e la memorizzazione di informazioni in dispositivi elettronici.

Lo stesso vale per rappresentare caratteri e simboli non numerici. Aumentano quindi le dimensioni dei file e la quantità di spazio di archiviazione necessaria. Facilmente compressibile/comprimibile e criptabile (utile per la trasmissione e memorizzazione sicura di dati)

Può essere più suscettibile a errori di trasmissione e di qualsiasi altro tipo (maggiore sensibilità a interferenze/disturbi)

Laurea in scienze della comunicazione 2022/

CODIFICA BINARIA DI UN NUMERO

Ogni bit ha un valore. Si parte da destra. La posizione si fa in base 2 e si eleva per la posizione che ricopre il bit. È quindi un sistema posizionale. In questo caso quindi la prima posizione varrà 2°, la seconda posizione varrà 2¹, la terza posizione varrà 2², …. I l bit più significativo è quello che sta a sinistra perché il valore che assume il bit è maggiore. Quindi nel caso del 11011, noi abbiamo:

Quindi noi avremo 11011, il primo 1 (quello più a destra perché si parte a leggere da destra) verrà moltiplicato per 2°, il secondo 1 verrà moltiplicato per 2¹, lo 0 verrà moltiplicato per 2² e così via. Si sviluppano poi le potenze di 2, quindi 2°=1, 2¹=2, 2²=4 e così via. Si potrà poi riscrivere l’operazione così: 116 + 18 + 04 + 12 + 1*1. Poi si fanno le moltiplicazioni e si otterrà 16+8+0+2+1, che in totale fa appunto 27.

CODIFICA DECIMALE DI UN NUMERO

Per capire meglio il perché facciamo questi passaggi, basterà guardare il nostro sistema decimale, che si sviluppa nell’identico modo. L’unica differenza è che appunto non siamo in un sistema binario (ovvero in base 2), bensì siamo in un sistema decimale (ovvero in base 10), quindi non dovremo fare le potenze di 2, bensì le potenze di 10. 325 si può dire essere 300+20+5. Quindi si può dire che 300=310² + 20=210¹ + 5=510°. Quindi si può dire che 300=3100, 20=210, 5=51. Quindi si può dire che 300 + 20 + 5 fa appunto 325.

TRASFORMAZIONE DA BINARIO A DECIMALE

1. Scrivi il numero binario.
2. Partendo dalla destra, assegna a ciascuna cifra una potenza di 2, partendo da 2 elevato alla 0 e aumentando di 1 l'esponente ad ogni cifra successiva.
3. Moltiplica ciascuna cifra per il valore della potenza.
4. Somma i prodotti ottenuti dal punto 3 per ottenere il numero decimale corrispondente.

ESERCIZI

Numero decimale. 201. 201 in base 10 (si scrive 201₁₀) è 210² + 010¹ + 110°. Quindi abbiamo 2100 + 010 + 11. Quindi abbiamo 200 + 0 + 1. Quindi abbiamo 201. Numero binario in decimale. 1010 in base 2 (si scrive 1010₂) sarà 12³ + 02² + 12¹ + 02°. Quindi abbiamo 18 + 04 + 12 + 01. Quindi abbiamo 8+0+2+0. Quindi abbiamo 10. 110  6 (14+12+01 = 4+2+0) 1011  11 (18+04+12+11 = 8+0+2+1) 1001  9 (18+04+02+11 = 8+0+0+1) 0001  1 (08+04+02+11 = 0+0+0+1) 1111  15 (18+14+12+1*1 = 8+4+2+1)

SOMMA DI NUMERI BINARI

La somma fra due numeri binari si esegue con un procedimento molto simile alla somma fra numeri decimali.

1. Si inizia dalla cifra meno significativa (quella a destra) dei due numeri e si sommano.  Se il risultato è 0 o 1 (0+0 oppure 1+0 oppure 0+1), si scrive tale risultato sotto la cifra di partenza nella somma.  Se invece il risultato è 10 (1+1), si scrive O sotto la cifra di partenza nella somma e si tiene a mente che si è generato un riporto (carry) che dovrà essere sommato alle cifre successive. Chicca: 1+1 in binario fa 10, e se noi convertiamo 10 in decimale fa 2.
2. Si prosegue quindi con la cifra successiva (a sinistra) e si sommano i due numeri binari considerando, se presente, il riporto generato dalla cifra precedente. Si ripete questo procedimento per tutte le cifre, fino ad arrivare alla cifra più significativa.
3. Se alla fine si è generato un riporto nell'ultima cifra, questo va scritto come cifra aggiuntiva alla sinistra del risultato finale (cifra più significativa). Partiamo da destra, 1+1 fa 0 e teniamo 1 per la somma successiva. Nella somma successiva abbiamo 1+0, che fa 1 a cui però dobbiamo sommare anche l’1 precedente, quindi avremo 1+1, che fa 0 e teniamo 1 per la somma successiva. Nella terza posizione abbiamo 0+1, che fa 1 a cui sommiamo anche l’1 di prima, quindi fa 0 col riporto di uno. Nella quarta posizione abbiamo 1+1, che fa 0 col riporto di 1, a cui dobbiamo sommare anche l’1 di prima, quindi 1+ fa 1. L’1 di riporto si scrive nella quinta posizione (NB: non sarà sempre possibile l’1 di riporto finale aggiungerlo con una cifra in più). ESERCIZI 110+10 = 1000 1010+111= 100+1010= 0001+1111=

CHICCA: se il numero binario ha come cifra meno significativa 1 sarà un numero dispari, se avrà 0 sarà pari.

IMPARA BENE:

SISTEMA ESADECIMALE

DEFINIZIONE

La codifica esadecimale è un sistema di numerazione che utilizza 16 simboli , solitamente le cifre da 0 a 9 e le lettere dalla A alla F , per rappresentare i numeri. Questo sistema viene utilizzato per rappresentare indirizzi di memoria, colori e dati binari in modo più compatto e leggibile.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F

Si utilizza anche il sistema con le lettere perché per dire 16 si devono usare tanti bit (10000=16). Con il sistema esadecimale abbiamo 16 simboli, quindi riusciamo a compattare un po’ di più il sistema. Questo sistema viene usato per gli indirizzi e ancora di più per la codifica dei colori.

TRASFORMAZIONE DA DECIMALE AD ESADECIMALE

1. Dividi il numero decimale per 16.
2. Scrivi il resto come la prima cifra del numero esadecimale.
3. Se il quoziente è maggiore di zero, ripeti il processo dal punto 1 utilizzando il quoziente come nuovo numero decimale.
4. Se il quoziente è uguale a zero, l'algoritmo termina.
5. Leggi la sequenza di simboli scritta a destra del numero partendo dal basso per ottenere la rappresentazione esadecimale del numero decimale originale.

ESERCIZI

Provare a trasformare in esadecimale i seguenti numeri (decimali): 145  91 (devo fare 145/16, che fa 9,0625. Quindi io sotto il 145 scrivo 9, il resto lo calcolo facendo 16*9, che fa 144. Quindi 145-144 fa 1, che sarà il resto e lo scrivo a destra. Poi devo fare 9/16, che fa 0 col resto di

9. Leggo poi da giù a su 145 1 9 9 0

160  A 160 0 10 10 (il 10 poi lo scrivo con la A) 0

TRASFORMAZIONE DA ESADECIMALE A DECIMALE

1. Scrivi il numero esadecimale.
2. Ad ogni cifra del numero, assegna il corrispondente valore decimale.
3. Moltiplica ciascuna cifra per 16 elevato alla potenza del suo posizionamento, partendo dal posizionamento più a destra e andando verso sinistra, crescendo di 1 l'esponente ad ogni spostamento e partendo da 0.
4. Somma i prodotti ottenuti dal punto 3 per ottenere il numero decimale. Esempio: 43. Devo trasformarlo in decimale, diventa: 416¹+316°, quindi 4*16+3, quindi 64+3, quindi 67.

SISTEMI A CONFRONTO

12  C

COMPLEMENTO A 1

Il bit più significativo rimane sempre riservato al segno! Questa codifica prevede due modalità distinte per valori positivi e negativi:  Per i numeri positivi, il primo bit è 0 (segno positivo), mentre il resto del numero rappresenta il modulo.  Per i numeri negativi, si complementano/invertono tutti i bit (trasformando i bit 0 in bit 1 e viceversa); il bit più significativo rappresenta sempre il segno (1 negativo). Consideriamo, ad esempio, il numero binario 1101. Il bit più significativo è 1, quindi il valore rappresentato è negativo. Invertiamo quindi tutti i bit, ottenendo 0010. Il valore rappresenta il numero -2. Come sempre, è necessario definire il numero di bit con i quali verrà rappresentato il numero. Nello specifico, con questa codifica avremo i seguenti limiti:

Con N numero di bit, x il valore da rappresentare.

Ciò che cambia con questo modulo è il modo in cui i numeri si susseguono. Prima, dopo il 127 avevamo il -0; adesso abbiamo una sorta di circolarità.

Esercizi, da decimale a com.1 (NB: max 8 bit!) 115 = 01110011  -115 = 10001100 -19 = 11101100  19 = 00010011 33 = 00100001  -33 = 11011110 -15 = 11110000  15 = 00001111

VANTAGGI SVANTAGGI

È abbastanza comodo per il computer eseguire l'aritmetica. Per ottenere la risposta corretta dopo l'addizione, è necessario sommare il risultato dell'addizione e il riporto finale.

1.Doppia rappresentazione dello zero (spreco, complicazione). 2.Non è molto semplice da capire perché è molto diverso dal modo convenzionale di rappresentare i numeri con segno. 3.È necessario sommare il riporto per ottenere il risultato corretto.

COMPLEMENTO A 2

Anche in questa codifica, il bit più significativo rappresenta il segno, con valore 0 che rappresenta i numeri interi positivi e 1 quelli negativi. I restanti n-1 bit rappresentano il modulo:  Per i numeri positivi, il modulo corrisponde al valore binario indicato.  Per i numeri negativi, si complementano/invertono tutti i bit, poi si somma 1. (CON LA SOMMA DEI NUMERI BINARI FATTA PRECEDENTEMENTE) Ne consegue che i numeri positivi saranno rappresentati in maniera identica al complemento a 1 e al segno e modulo, però lo zero otterrà un'unica rappresentazione. Come sempre, è necessario definire il numero di bit con i quali verrà rappresentato il numero. Nello specifico, con questa codifica avremo i seguenti limiti:

Con N numero di bit, x il valore da rappresentare.

Con questa rappresentazione abbiamo veramente il senso di circolarità.

Esercizi: 115 = 01110011 / -115 = 10001101 33 = 00100001 / -33 = 11011111 -19 = 11101101 / 19 = 00010011 -15 = 11110001 / 15 = 00001111

VANTAGGI SVANTAGGI

1.Esiste finalmente un'unica notazione per lo zero, che è molto comoda quando il computer vuole verificare la presenza di un risultato pari a 0. 2.È molto comodo per il computer eseguire l'aritmetica. L'operazione di addizione dà subito il risultato corretto.

La notazione non è molto semplice da capire perché è molto diversa dal modo convenzionale di rappresentare i numeri con segno.

Per passare da complemento a 2 a qualcos’altro bisognerà invece togliere 1.

RAPPRESENTAZIONE NUMERI NON INTERI

Finora ci siamo occupati di rappresentare solo i numeri interi. Dobbiamo, però, prendere in considerazione anche i numeri con la virgola. Come possiamo fare? Che vincoli ci sono? Quali ostacoli bisogna superare?

VIRGOLA FISSA

La scelta più semplice ricade sulla notazione a virgola fissa. Con questo metodo, dato il numero di bit disponibili per la rappresentazione, si decide quanti rappresentino la parte intera e quanti la parte decimale. A questo punto, tutto funziona come per i numeri binari in solo modulo. Le potenze di due della parte decimale continueranno a decrescere a partire dall'esponente -1.

VIRGOLA MOBILE

La rappresentazione in virgola mobile è un modo per rappresentare numeri reali in binario basato sulla notazione scientifica, in cui un numero è scritto come prodotto di una mantissa e una potenza di 2, il tutto moltiplicato per un segno (+/-). La mantissa è la base. Il segno è rappresentato da un singolo bit (il primo), che indica se il numero è positivo o negativo. L'esponente è rappresentato da un certo numero di bit e indica la posizione della virgola rispetto alla mantissa. In particolare, l'esponente rappresenta il valore dell'esponente decimale in base 10 ed è solitamente in notazione offset/eccesso-k. La mantissa rappresenta il valore del numero in sé. La mantissa è spesso normalizzata, ovvero inizia sempre con un bit 1 seguito da una sequenza di bit, che rappresenta la parte frazionaria del numero. La rappresentazione in virgola mobile ha la possibilità di rappresentare numeri molto grandi o molto piccoli, ma ha una precisione limitata. Inoltre, il numero di bit utilizzati per rappresentare l'esponente e la mantissa può variare a seconda della precisione richiesta e della rappresentazione utilizzata.

Casi speciali:  NaN (not a number)  Infinito positivo  Infinito negativo  Zero

Passi di trasformazione da numero decimale a numero in virgola mobile:

1. Impostazione del segno
2. Trasformazione in virgola fissa
3. Passaggio alla forma normale
4. Rappresentazione esponente in codifica eccesso
5. Rappresentazione mantissa

Video utile per capire: https://www.youtube.com/watch?v=qi2F9JsWrGo&ab_channel=GettheCookie

OVERFLOW / UNDERFLOW

OVERFLOW

In informatica, il termine "overflow" indica una situazione in cui un calcolo produce un risultato che supera la capacità di rappresentazione del sistema utilizzato per il calcolo stesso. In altre parole, si verifica un overflow quando il risultato di un'operazione matematica supera il valore massimo che può essere rappresentato nel sistema utilizzato. Ad esempio, su un sistema che utilizza 8 bit per rappresentare gli interi con la codifica modulo e segno, i valori rappresentabili sono compresi fra -127 e +127. Se proviamo ad aggiungere 1 a +127, questo non potrà essere 128: la situazione verrà gestita, ad esempio generando un errore.

UNDERFLOW Il termine underflow indica una situazione in cui il risultato di un'operazione matematica è troppo piccolo per essere rappresentato nel sistema utilizzato. Ad esempio, consideriamo una variabile che rappresenta numeri con la virgola con una precisione limitata. Se proviamo a eseguire un calcolo che produce un valore inferiore alla capacità di rappresentazione della variabile, si verifica un underflow. In genere, il sistema gestisce l'underflow approssimando il risultato oppure restituendo un valore speciale come Infinito negativo.

DIMENSIONI ED UNITÀ DI MISURA

In informatica, l'unità di misura fondamentale è il bit, che rappresenta la più piccola quantità di dati che può essere elaborata da un computer. Il bit può assumere solo due valori, 0 o 1. Essendo il bit la più piccola misura possibile, è scomoda da utilizzare per indicare grandi quantità da dati. Esistono quindi i multipli del bit che vengono utilizzati per quantificare più comodamente le misure. Di seguito sono elencate le unità di misura più comuni utilizzate in informatica per i bit e i suoi multipli.  Bit (b): come accennato, il bit rappresenta un singolo valore binario di 0 0 1.  Byte (B): il byte è composto da 8 bit ed è l'unità di misura utilizzata come base per i multipli più grandi, dato che il bit risulta essere troppo piccolo.  Kilobyte (KB): il kilobyte è composto da 1024 byte, ovvero 2 elevato alla 10 byte. Viene spesso utilizzato per indicare la dimensione dei file di testo e delle immagini di piccole dimensioni.  Megabyte (MB): il megabyte è composto da 1024 kilobyte, ovvero 2 elevato alla 20. Viene spesso utilizzato per indicare la dimensione dei file audio e delle immagini più dettagliate.  Gigabyte (GB): il gigabyte è composto da 1024 megabyte, ovvero 2 elevato alla 30. Viene utilizzato per indicare la quantità di memoria disponibile nelle memorie RAM, nelle chiavette USB e per i video di lunga durata (ad esempio i film).  Terabyte (TB): il terabyte è composto da 1024 gigabyte, ovvero 2 elevato alla 40. Viene utilizzato per indicare grandi quantità di memoria, ad esempio la dimensione del disco all'interno del PC

UN PO’ DI CONFUSIONE?

Ovviamente, tutto ciò è piuttosto semplice. A complicare le cose arriva una collisione fra diverse notazioni che utilizzano a volte nomi differenti, a volte nomi identici. L'unità di misura base rimane sempre il byte, ma poi escono due differenti multipli:  kilobyte (kB)  kibibyte (KB) Da qui il nuovo punto di partenza per tutti i successivi multipli. Nella parte destra della tabella possiamo apprezzare come talvolta un kibibyte (con simbolo KB) venga riferito come kilobyte (indicato sempre con simbolo KB). La chiave di interpretazione giusta è sempre il contesto.

DIGITALIZZAZIONE

DEFINIZIONI

Enciclopedia Treccani: Nella tecnica, conversione di grandezze analogiche in informazioni digitali, effettuata mediante un dispositivo, detto digitalizzatore o convertitore analogico-digitale. Wikipedia: La digitalizzazione è il processo di conversione che, applicato alla misurazione di un fenomeno fisico, ne determina il passaggio dal campo dei valori continui a quello dei valori discreti. Prof: La digitalizzazione è il processo di conversione di informazioni o dati analogici in formato digitale, in cui le informazioni vengono rappresentate sotto forma di numeri binari (0 e 1). Questa rappresentazione binaria consente alle informazioni di essere manipolate, elaborate e trasmesse in modo più efficiente rispetto ai segnali analogici. In sintesi, la differenza tra analogico e digitale sta nella modalità di rappresentazione del segnale.

ESEMPIO REGISTRAZIONE

Analogico : In un sistema di registrazione analogico, il suono viene catturato su una superficie fisica, come un disco in vinile, sotto forma di onde sonore continue. Nel momento in cui il suono viene riprodotto, la forma d'onda originale viene ricostruita dalla superficie fisica e riprodotta in modo continuo. Qui ci sono dei rischi: i rumori di sottofondo e col tempo il vinile si deteriora. Digitale : In un sistema di registrazione digitale, il suono viene invece campionato e convertito in un formato digitale. In questo processo, il suono viene catturato a intervalli regolari e la forma d'onda viene approssimata a una serie di numeri. Questi numeri vengono quindi salvati come file digitale e possono essere riprodotti da un sistema informatico.

QUANTIZZAZIONE Nel processo di digitalizzazione, la quantizzazione è il processo di approssimazione di un segnale analogico continuo a un segnale digitale discreto. La quantizzazione consiste nell'assegnare un valore numerico discreto al valore continuo di un segnale analogico in un determinato istante di tempo. Ad ogni segnale corrisponde una determinata quantizzazione. Questo avviene tramite la suddivisione del range di valori possibili del segnale analogico in intervalli discreti di ampiezza uguale, chiamati "livelli di quantizzazione". L’onda nella foto è infinita (ovvero i valori che può assumere sono infiniti). Tra ogni due punti esistono infiniti punti nel mezzo. Con 2 bit posso avere 4 valori (00, 01, 10, 11). Io decido che il valore più basso dell’onda è 00 e il più alto è 11, in mezzi ci saranno 01 e 10. In questo modo ho deciso che il segnale può valore solo 4 valori. La quantizzazione e la scelta di bit da usare per una codifica è una scelta molto importante perché si possono tranciare molti valori. Se infatti scelgo di usare 3 bit, avrò molti più valori possibili. Non tengo più dei valori; tengo quindi degli intervalli. È importante tenere presente che la quantizzazione introduce un errore di quantizzazione, ovvero la differenza tra il valore del segnale analogico originale e il valore digitale approssimato. L'errore di quantizzazione può causare una perdita di informazioni e una degradazione della qualità del segnale digitale, in favore però di ottimizzazione di spazio e tempo.

CAMPIONAMENTO

Il campionamento è il processo di cattura del segnale analogico a intervalli regolari di tempo, noto come frequenza di campionamento. La frequenza di campionamento determina la qualità della rappresentazione digitale del segnale analogico. La frequenza di campionamento, espressa in Hertz (Hz), rappresenta il numero di campioni acquisiti per ogni secondo di tempo. La frequenza di campionamento deve essere scelta in modo tale da poter riprodurre il segnale originale con una buona precisione, ma senza eccessivo spreco di memoria. Con la quantizzazione potevamo scegliere noi quanti bit usare, qua non possiamo scegliere noi, siamo quindi più vincolati. Nella foto si può notare che ci possono essere delle perdite: ogni tot si prende il segnale, ma se c’è un picco e non viene colto, allora quel picco viene perso. Ad esempio, un CD audio ha una frequenza di campionamento di 44,1 kHz, il che significa che il suono viene campionato 44.100 volte al secondo. Questo consente una riproduzione di alta qualità del suono, simile a quello che si avrebbe ascoltando l'audio analogico originale. Un altro esempio di trasformazione da analogico a digitale può essere la digitalizzazione delle immagini. In questo caso, il processo di digitalizzazione coinvolge la conversione di un'immagine analogica in un formato digitale, dove l'immagine viene rappresentata come una serie di pixel, ognuno dei quali ha un valore numerico associato. L’immagine è rappresentata come una serie di campioni di colore per ogni punto dell'immagine, che vengono poi registrati come valori numerici. Questi valori numerici rappresentano la quantità di luce riflessa o assorbita da ogni pixel. Il numero di pixel che viene acquisito durante la scansione dell'immagine dipende dalla risoluzione dell'immagine, ovvero dalla quantità di dettagli che si vuole catturare. Maggiore è la risoluzione dell'immagine, maggiore sarà il numero di pixel acquisiti e maggiore sarà la precisione della rappresentazione digitale dell'immagine. Sarà anche maggiore però la dimensione del file che la conterrà.

ANALOGICO VS DIGITALE: CARATTERISTICHE

Analogico : Nella rappresentazione analogica l'informazione viene rappresentata in forma continua. Alcuni vantaggi della rappresentazione analogica includono la precisione, la naturalezza e l'assenza di limiti nell'ampiezza della banda passante. Tuttavia, sono sensibili alle interferenze e alle degradazioni della qualità del segnale, come rumore e distorsione, e richiedono dispositivi di elaborazione analogica specifici. Digitale : Nella rappresentazione digitale l'informazione viene rappresentata come una serie di numeri discreti. Il segnale viene campionato e quantizzato , ovvero viene misurato a intervalli di tempo regolari e la misura viene approssimata a un valore numerico finito. I vantaggi della rappresentazione digitale includono la robustezza contro le interferenze e la capacità di elaborazione ad alta precisione, oltre alla possibilità di utilizzare algoritmi sofisticati per la compressione dei dati. Tuttavia, richiede una banda passante limitata e può essere influenzata da effetti di perdita di informazione , soprattutto a bassi livelli di campionamento.

DIFFERENZE RIASSUNTE NELLA TABELLA:

ANALOGICO DIGITALE

Segnale continuo Rappresentazione precisa Difficile da processare Non comprimibile Debole a rumore e distorsione Dipende dalla qualità del supporto Deteriorabile e non correggibile

Segnale discreto Rappresentazione approssimata Algoritmi standard di elaborazione Comprimibile Robusto Archiviazione indipendente Non deteriorabile e correggibile