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INFORMATICA
DI BASE
A.s. 2023- 2024
STORIA DELL’INFORMATICA
Il termine “informatica” è stata coniata dagli anglosassoni che hanno separato in 2 il temine, da una parte abbiamo “ computer science” mentre dall’altra “ information technology”. Computer science è una scienza, è lo studio del progresso informatico. Information technology è il laboratoriale, è la pratica. Questi due mondi non possono andare avanti da soli, l’IT non può andare avanti se la CS non fa determinate scoperte. Prima del 1641 , svariati strumenti meccanici vengono creati per funzioni pratiche. Durante quel periodo si comincia a navigare e per farlo si seguono le stelle e il movimento dei pianeti e si necessitano strumenti che aiutino ad automatizzare. Nel 1641 Blaise Pascal inventa una macchina matematica per svolgere addizioni perché in quel periodo la matematica era centrale, Leibniz infatti studiò il sistema binario per eseguire calcoli. Nel 1820 circa Charles Babbage lavora su dei prototipi di macchine a vapore per svolgere calcoli più complicati rispetto alla macchina di Pascal. La sua “ Analytical Engine ” non portò a risultati concreti. Il suo unico svantaggio è stato nascere in un periodo in cui non c’era la tecnologia adatta per completare il suo lavoro. Babbage ha avuto una visione avanti di più o meno 150 anni, ha creato una macchina che sarebbe stata in grado di fare tutto ciò che può fare un computer. Ha capito che nei programmi per costruire degli algoritmi, si hanno bisogno di determinate strutture di controllo. Nel 1848 Ada Lovace (prima programmatrice al mondo) è la prima a cui viene l’idea di programmare delle macchine. Scrive il primo programma per la macchina di Babbage.
Nel 1890 Herman Hollerith , ingegnere ed imprenditore, è riuscito a costruire la macchina calcolatrice sempre con le schede forate e ha convinto il governo americano ad usare la sua macchina per fare il censimento della popolazione, si stima che utilizzando questa macchina si siano risparmiati milioni di dollari. Nel 1890 si gettano le basi di IBM, azienda che produce informatica ed elettronica in tutto il mondo. Nel 1928 David Hilbert, un matematico apre 3 importanti questioni al congresso internazionale dei matematici. Chiede:
- La matematica è completa? Completa significa che ogni cosa che è vera è dimostrabile. Se avessi un sistema matematico vorrei che mi dimostrasse tutto, non è che mi dimostra anche cose false? Con lo strumento che ho posso dire se ogni cosa è vera o falsa?
- Le cose che può dimostrare sono solamente cose vere/giuste? ovvero è possibile attraverso metodi formali matematici dimostrare solo cose vere all’ interno della matematica o si possono dimostrare anche cose false? Se il sistema mi dimostra tutto ciò che è giusto e tutto ciò che è sbagliato è un sistema banale, avere un sistema che non ci dice mai una bugia è la perfezione. 3. Decidibilità- può esistere un sistema matematico dove io posso sempre asserire se qualcosa è vero o falso? Si può dimostrare la veridicità o la falsità in un tempo finito? (posso dimostrare le cose vere e false in tempo finito? Magari posso dimostrare le cose, ma se mi serve una quantità assurda di tempo per verificare la risposta, allora potevo anche non pormi la domanda perché tanto non sarò vivo quando si scoprirà.) Nel 1931 Gödel riesce a rispondere ai primi due quesiti afferma che si ha un sistema abbastanza potente, che può svolgere diverse cose è necessario scegliere o incompleto o inconsistente (o si può fare tutto non avendo però la sicurezza che sia corretto, oppure si fa tutto giusto ma senza poter fare tutto). Inoltre, afferma che se si hanno sistemi assiomatici non è possibile provare la consistenza di un sistema utilizzando il sistema stesso (la consistenza si può raggiungere ma risulta difficile da dimostrare) Nel 1936 Alan Turing riesce a rispondere anche al terzo quesito, dice che esiste un problema che non è risolvibile da qualche macchina: la macchina termina, può svolgere i calcoli ma non può sapere se lei stessa terminerà. Turing afferma che non è possibile costruire una macchina che sa fare ogni cosa. Turing è stato molto importante per
memoria (nastro). I sistemi odierni si basano sull’ architettura di Von Neumann. 1947 , Tre ingegneri inventano il Transistor : una sorta di interruttore composto da tre terminali ma elettronico e non più meccanico come, ad esempio, quello della luce (con un impulso elettrico era possibile decidere se aprire o chiudere un determinato circuito). Il transistor permette di dare affidabilità. 1951 , Hopper definisce il Compilatore, in cui si può scrivere in un linguaggio e poi tradurlo (compilarlo) in un altro, in questo modo scrivere un programma diventa più semplice. 1957 - 58 : Primi linguaggi di programmazione: ISP, costruito per intelligenze artificiali, risulta comodo per processare il linguaggio naturale. 1958 : Circuito integrato fatto di Transistor (miniaturizzazione) costituisce la rivoluzione dei microprocessori. Dal momento in cui si inizia a miniaturizzare diventa più abbordabile il costo, si ha meno manutenzione e diventa più maneggiabile, essendo che prima i computer potevano essere grandi quanto una stanza. 1960 : Chomsky , a lui si devono i linguaggi di programmazione. Ha studiato tutti i linguaggi naturali e si è domandato come mai il linguaggio informatico non sia naturale. è riuscito a dare punti di svolta sull’ interpretazione dei linguaggi e ha dato fondamenta importanti. Remin si occupa di complessità (rispetto ad un problema definisce se sia fattibile e quanto costa in spazio e tempo risolverlo). La complessità computazionale è stato un elemento cardine in quanto come Turing si sia occupato di definire ciò che è fattibile o meno, Remin si occupa delle tempistiche. 1971 : nasce il primo virus informatico chiamato Creeper. Nel ‘71 ancora non esisteva internet, esistevano le reti. Uno studioso ha deciso di mostrare che lui era in grado di creare un programma che si diramava sulla rete e si poteva salvare. 1973 : John McAfee ha creato l’antivirus 1975 : nasce Microsoft , Bill Gates ha iniziato a sviluppare videogiochi con il suo compagno di scuola e successivamente ha sviluppato il software Microsoft. 1976. nasce Apple da Steve Jobs e Steve Wozniak , a questo punto la storia dell’informatica prende una piega più commerciale. Apple ha come obiettivo dare dispositivi elettronici a chiunque. 1989 : Timothy John Berners-Lee inventa il Word Wide Web per poter trasmettere più velocemente le informazioni, ha connesso tutto il mondo.
1990, nasce internet : si sviluppano i browser e i motori di ricerca (Google, Amazon, PayPal, Yahoo...) 2000: social media : Facebook, LinkedIn, YouTube fu l’unica che si discostò leggermente. 2010 : Whatsapp, Telegram... Oggi : Blockchain, Quantum Computing, Intelligenza artificiale. Lo sviluppo di oggi è stato dato grazie agli anni ‘10 del 2000 in cui i Pick Beta hanno reso disponibile tutto (pick beta= tutti i dati fruiti da qualche parte vengono salvati e analizzati, con un enorme quantità di dati grazie alla statistica si possono creare modelli potenti). 27/02/ CODIFICA DELL’INFORMAZIONE L’informazione Definizione di informazione secondo Treccani: Notizia, dato o elemento che consente di avere conoscenza più o meno esatta di fatti, situazioni, modi di essere. In senso più generale, anche la trasmissione dei dati e l’insieme delle strutture che la consentono. L’informazione diventa anche comunicazione. Definizione Wikipedia : L'informazione è l'insieme di dati, correlati tra loro, con cui un'idea (o un fatto) prende forma ed è comunicata. Claude Shannon si è occupato del cambiamento da digitale ad analogico: alla parola “informazione” sono stati attribuiti diversi significati da vari scrittori nel campo generale della teoria dell’informazione. È probabile che almeno un certo numero di questi si dimostrerà sufficientemente utile in determinate applicazioni da meritare ulteriore studio e riconoscimento permanente. È difficile aspettarsi che un unico concetto di informazione spieghi in modo soddisfacente le numerose possibili applicazioni di questo campo generale. Data un’informazione, si necessita di un modo condiviso (possibilmente univoco ) di rappresentarla:
- Immagini, grazie a colori e alla scala di grigi
- Suoni, grazie all’insieme di note Se un metodo non è condiviso non ha quasi senso di esistere. In ambito informatico non solo ci si interfaccia con il resto del mondo, ma per scambiare informazioni è necessario interfacciarsi con la macchina, e se il linguaggio non è comprensibile non è possibile intendersi. Un computer come comprende i colori? ad esempio al giorno d’oggi si è in grado di ‘modernizzare’ i film d’epoca e da bianco e nero renderli a colore. In qualche modo sulla
alla creazione di dispositivi di elaborazione di dati digitale. CODIFICA BINARIA Ogni cifra ha un valore diverso in base alla osizione che occupa. Il sistema del codice binario è quindi un sistema posizionale. Il bit più importante è quello posto a sinistra perché il suo valore è maggiore. La posizione si fa base a 2 e si eleva per la posizione che assume il bit. Per trasformare un codice binario in un numero si parte da destra. Sistema esadecimale (ultimo argomento lezione) La codifica esadecimale è un sistema di comunicazione che utilizza 16 simboli, solitamente le cifre da 0 a 9 e le lettere dalla A alla F, per rappresentare i numeri. Questo sistema viene utilizzato per rappresentare indirizzi di memoria, colori e dati binari in modo più compatto e leggibile. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F Trasformazione da decimale ad esadecimale
- Dividi il numero decimale per 16
- Scrivi il resto come la prima cifra del numero esadecimale
- Se il quoziente è maggiore di 0, ripeti il processo dal punto 1 utilizzando il quoziente come nuovo numero decimale
- Se il quoziente è uguale a 0, l’algoritmo termina
- Leggi la sequenza di simboli scritta a destra del numero partendo dal basso per ottenere la rappresentazione esadecimale del numero decimale originale
Da esadecimale a decimale
- Scrivi il numero esadecimale
- Ad ogni cifra del numero, assegna il corrispondente valore decimale
- Moltiplica ciascuna cifra per 16 elevato alla potenza del suo posizionamento, partendo dal posizionamento più a destra e andando verso sinistra, crescendo di 1 l’esponente ad ogni spostamento e partendo da zero
- Somma i prodotti ottenuti per ottenere il numero decimale Codifica decimale di un numero (prima del sistema esadecimale) Per capire meglio il perché facciamo questi passaggi basterà guardare il nostro sistema decimale, che si sviluppa nell’identico modo. L’unica differenza è che non siamo in un sistema binario (ovvero in base due) bensì siamo in un sistema decimale (ovvero in base 10), quindi non dovremmo fare le potenze di due, bensì le potenze di 10.
- Si prosegue quindi con la cifra successiva (a sinistra) e si sommano i due numeri binari considerando, se presente, il riporto generato dalla cifra precedente.si ripete questo procedimento per tutte le cifre, fino ad arrivare alla cifra più significativa.
- Se alla fine si è generato un riporto nell’ultima cifra, questo va scritto come cifra aggiuntiva alla sinistra del risultato finale (cifra più significativa). Partiamo da destra, 1 + 1 fa 0 e teniamo 1 per la somma successiva. Nella somma successiva abbiamo 1 + 0, che fa 1 a cui però dobbiamo sommare anche l’1 precedente, quindi avremo 1 + 1, che fa 0 e teniamo 1 per la somma successiva. Nella terza posizione abbiamo 0 + 1, che fa 1 a cui sommiamo anche l’1 di prima; quindi, fa 0 con riporto di 1. Nella quarta posizione abbiamo 1 + 1, che fa 0 con riporto di 1 , a cui dobbiamo sommare anche l’1 di prima, quindi 1 + 0 fa 1. L’1 di riporto si scrive nella quinta posizione tra parentesi (NB non sarà sempre possibile l’1 di riporto finale aggiungerlo con una cifra in più). 28/02/2 4 Rappresentazione dei numeri binari (dopo i numeri esadecimali) Finora abbiamo rappresentato solo i numeri positivi in binario. Ovviamente, questa rappresentazione non è sufficiente per soddisfare tutte le esigenze del mondo reale. Esistono quindi le seguenti rappresentazioni:
- Complemento a 1
- Complemento a 2
- Offset/Eccesso-k Segno e modulo La codifica in segno e modulo è molto naturale perché è quella che utilizziamo tutti i giorni, il simbolo più a sinistra di tutti è il segno , abbiamo il + e il -. Questa codifica prevede di riservare il bit più significativo di un numero binario per indicare il segno. (quindi nella parte sinistra del numero)
- Se il bit del segno è O, il numero rappresentato è positivo.
- Se è 1, il numero rappresentato è negativo. I restanti bit rappresentano il valore assoluto del numero. Ad esempio, consideriamo il valore binario 1001 come solo modulo: o Se anteponiamo come bit del segno 0, il valore rappresentato è 9 (01001). o Se anteponiamo come bit del segno 1, il valore rappresentato è - 9 (11001). Per ogni codifica è necessario definire il numero di bit con i quali verrà rappresentato il numero. Non avremo, quindi, un numero infinito di valori rappresentabili, stiamo fissando il valore massimo e minimo che puo raggiungere quell’insieme di bit. Nello specifico, con questa codifica avremo i seguiti limiti: Il - 1 all’esponente perché se abbiamo n bit possiamo usare n- 1 per il numero stesso. 2 alla n- 1 perché possiamo arrivare all’ennesima potenza di n. Domanda : qual è il valore decimale del numero binario 0000? E del 1000? Entrambe sono rappresentazioni dello 0, con la differenza che il primo vale +0 mentre il secondo – 0. Questa codifica, anche se comoda per noi esseri umani, soffre della doppia rappresentazione del valore 0.
Complemento a 1 Questa codifica prevede due modalità distinte per valori positivi e negativi:
- Per i numeri positivi, il primo bit è O (segno positivo), mentre il resto del numero rappresenta il modulo.
- Per i numeri negativi, si complementano/invertono tutti i bit (trasformando i bit O in bit 1 e viceversa); il bit più significativo rappresenta sempre il segno ( negativo). Consideriamo, ad esempio, il numero binario 1101. Il bit più significativo è 1, quindi il valore rappresentato è negativo. Invertiamo quindi tutti i bit, ottenendo 0010. Il valore rappresenta il numero - 2. Come sempre, è necessario definire il numero di bit con i quali verrà rappresentato il numero. Nello specifico, con questa codifica avremo i seguenti limiti: L’immagine di prima partiva da 0 e diventava 127, poi scendeva a 0 e ritornava a 127. Nell’immagine qui sopra da 0 arriviamo a 127 e poi da 127 torniamo a 0. Il successivo di - 0 è +0. Prima era scomodo perché avevamo la doppia punta, e gli zeri non erano vicini. Vantaggi del complemento a 1
- È abbastanza comodo per il computer eseguire l'aritmetica. Per ottenere la risposta corretta dopo l'addizione, è necessario sommare il risultato dell'addizione e il riporto finale. Svantaggi del complemento a 1
- Doppia rappresentazione dello zero (spreco, complicazione)
- Non è molto semplice da capire perché è molto diversa dal modo convenzionale di rappresentarei numeri con segno
- È necessario sommare il riporto per ottenere il risultato corretto Esercizio: trasformare in codifica complemento a 1 i numeri dell’esercizio precedente, considerando una dimensione di 8 bit. La rappresentazione è la medesima per i numeri positivi, con i negativi inverto i bit. Complemento a 2 Anche in questa codifica, il bit più significativo rappresenta il segno, con valore 0 che rappresenta i numeri interi positivi e 1 quelli negativi. I restanti n-1 bit rappresentano il modulo:
- Per i numeri positivi, il modulo corrisponde al valore binario indicato.
- Per i numeri negativi, si complementano/invertono tutti i bit, poi si somma 1. Complementare= invertire i bit (0 diventa 1 e viceversa) Ne consegue che i numeri positivi saranno rappresentati in maniera identica al complemento a 1, e lo zero otterrà un'unica rappresentazione. Cambia che non abbiamo più il doppio zero, siamo in una matematica più simile a quella che abbiamo tutti i giorni I numeri rappresentati cambiano, finalmente possiamo rappresentare anche il 2 alla N- 1.
Ad esempio, consideriamo la codifica in eccesso 3 di un numero 7. Il valore di bias è 3, quindi dobbiamo aggiungere 3 a 7, ottenendo 10. Convertiamo quindi 10 in binario, ottenendo 1010, che rappresenta il numero 7 nella codifica in eccesso 3. Come sempre, è necessario definire il numero di bit con i quali verrà rappresentato il numero. Nello specifico, con questa codifica avremo i seguenti limiti: Per convertire un numero decimale utilizzando questa notazione si procede come segue:
- Aggiungere l'offset al valore del numero intero da rappresentare.
- Convertire il risultato in binario. Vantaggi
- Esiste un'unica notazione per lo zero, che è molto comoda quando il computer vuole verificare la presenza di un risultato pari a 0.
- Mantiene l'ordine abituale dei numeri (i negativi sono minori rispetto i positivi).
- Non ci si cura del segno Svantaggi
- La notazione non è molto semplice da capire perché è molto diversa dal modo convenzionale di rappresentare i numeri.
- Richiede di trasformare i numeri secondo una tabella.
- Il bit più significativo, che indica il segno, ha valore contrario rispetto le altre notazioni. Appunti di un'altra su segno e modulo e complemento a 1 e 2 con esercizi. Manca L offset
RAPPRESENTAZIONE DI NUMERI NON INTERI
Finora ci siamo occupati di rappresentare solo i numeri interi. Dobbiamo, però, prendere in considerazione anche i numeri con la virgola. Come possiamo fare? Che vincoli ci sono? Quali ostacoli bisogna superare? Virgola fissa La scelta più semplice ricade sulla notazione a virgola fissa. Con questo metodo, dato il numero di bit disponibili per la rappresentazione, si decide quanti rappresentano la parte intera e quanti la parte decimale. A questo punto, tutto funziona come per i numeri binari in un solo modulo. Le potenze di due della parte decimale continueranno a decrescere a partire dall'esponente 1. - Virgola mobile
- Trasformazione in virgola fissa
- Passaggio alla forma normale
- Rappresentazione esponente in codifica eccesso
- Rappresentazione mantissa Overflow In informatica, il termine " overflow " indica una situazione in cui un calcolo produce un risultato che supera la capacità di rappresentazione del sistema utilizzato per il calcolo stesso. In altre parole, si verifica un overflow quando il risultato di un'operazione matematica supera il valore massimo che può essere rappresentato nel sistema utilizzato. Ad esempio, su un sistema che utilizza 8 bit per rappresentare gli interi con la codifica modulo e segno, i valori rappresentabili sono compresi fra - 127 e +127. Se proviamo ad aggiungere 1 a +127, questo non potrà essere 128: la situazione verrà gestita, ad esempio generando un errore Underflow Il termine “ underflow ” indica una situazione in cui il risultato di un'operazione matematica è troppo piccolo per essere rappresentato nel sistema utilizzato. Ad esempio, consideriamo una variabile che rappresenta numeri con la virgola con una precisione limitata. Se proviamo a eseguire un calcolo che produce un valore inferiore alla capacità di rappresentazione della variabile, si verifica un underflow. In genere, il sistema gestisce l'underflow approssimando il risultato oppure restituendo un valore speciale come Infinito negativo. Dimensioni ed unità di misura In informatica, l'unità di misura fondamentale è il bit , che rappresenta la più piccola quantità di dati che può essere elaborata da un computer. Il bit può assumere solo due valori, 0 o 1. Essendo il bit la più piccola misura possibile, è scomoda da utilizzare per indicare grandi quantità da dati. Esistono quindi i multipli del bit che vengono utilizzati per quantificare più comodamente le misure. Di seguito sono elencate le unità di misura più comuni utilizzate in informatica per i bit e i suoi multipli.
- Bit (b): il bit rappresenta un singolo valore binario di 0 o 1.
- Byte (B): il byte è composto da 8 bit ed è l'unità di misura utilizzata come base per i multipli più grandi, dato che il bit risulta essere troppo piccolo.
- Kilobyte (KB): il kilobyte è composto da 1024 byte, ovvero 2 elevato alla 10 byte. Viene spesso utilizzato per indicare la dimensione dei file di testo e delle immagini di piccole dimensioni.
- Megabyte (MB): il megabyte è composto da 1024 kilobyte, ovvero 2 elevato alla 20. Viene spesso utilizzato per indicare la dimensione dei file audio e delle immagini più dettagliate.
- Gigabyte (GB): li gigabyte è composto da 1024 megabyte, ovvero 2 elevato alla 30. Viene utilizzato per indicare la quantità di memoria disponibile nelle memorie RAM, nelle chiavette USB e per i video di lunga durata, ad esempio i film)
- Terabyte (TB): il terabyte è composto da 1024 gigabyte, ovvero 2 elevato alla 40. Viene utilizzato per indicare grandi quantità di memoria, ad esempio la dimensione del disco all'interno dei PC. → L'unità di misura è il bit, ma è sul byte che si costruiscono le altre unità di misura Ovviamente, tutto ciò è piuttosto semplice. A complicare le cose arriva una collisione fra diverse notazioni che utilizzano a volte nomi differenti, a volte nomi identici. L'unità di misura base rimane sempre il byte, ma poi escono due differenti multipli:
- kilobyte (kB)
- kibibyte (KB) Da qui il nuovo punto di partenza per tutti i successivi multipli. Nella parte destra della tabella possiamo vedere come talvolta un kibibyte venga riferito come kilobyte. La chiave di rappresentazione corretta dipende dal contesto 20 /03/ DIGITALIZZAZIONE Un mondo analogico
