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insiemi limitati - matematica generale, Appunti di Matematica Generale

sono presenti tutte le informazioni sui insiemi limitative - materiale generale - appunti

Tipologia: Appunti

2022/2023

Caricato il 10/09/2024

namina
namina 🇮🇹

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bg1
INSIE
M
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1
M
1
7
A
7
INSIEMI
LIMITATO
SUPERIORMENTE
Dato
AcI,
A
è
limitato
superiormente
se
esiste
un
numero
reale
più
grande
di
ciascun
numero
appartenente
all'insieme
A
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MER
:
Ma a
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MAGGIORANTE
PER
A
INSIEME
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INFERIORMENTE
Dato
ACI
,
A
è
limitato
inferiormente
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mER
:
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m
=
MINORANTE
PER
A
INSIEME
LIMITATO
Se
un
insieme
ACR
è
limitato
sia
superiormente
che
inferiormente
-
>
è
limitato
pf3
pf4

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INSIE M^ / < 1 M 1 7 A 7
INSIEMI LIMITATO SUPERIORMENTE

Dato AcI,

A è limitato superiormente se esiste un numero reale più

grande di^ ciascun^ numero^ appartenente^ all'insieme^ A.

= MER :^ Ma a VatA M =^ MAGGIORANTE PER (^) A INSIEME LIMITATO INFERIORMENTE Dato ACI,

A è limitato inferiormente (=>

= mER :^ mLa^ VatA^ m^ =^ MINORANTE^ PER^ A

INSIEME LIMITATO

Se (^) un (^) insieme ACR è (^) limitato sia (^) superiormente che

inferiormente

  • (^) è limitato

ES.

A

#111/11/IIIIIIIIIII M^

= (^7) ⑦A = {X + R^ :^0 =X^ =^73 b^7 m^ =^ O

è limitato

② A^ = &XER :^ x^1

11////////(IIIIIIII M^ =^10 ·^ è^ limitato^ superiormente

io m =^ - ·^ non è limitato inferiormente

~ AmeR : ma Vac A

③ A^ = &X -^ :^ X 15^3

~ MER :^ M2 a VaEA

M =^ =^ ·^ non è limitato superiormente

#11111111111111111111 (^) m = 5 · (^) è limitato inferiormente

INSIEME ILLIMITATO SUPERIORMENTE

Dato ACI, A^ è (^) illimitato (^) superiormente (=^ )

VMER JatA^ :^ as^ M

INSIEME ILLIMITATO^ INFERIORMENTE

Dato ACI , A è^ illimitato^ inferiormente (^) (= (^) )

VmER SatA :^ a <^ m
ESTREMO INFERIORE

Dato ACR^

,

A limitato inferiormente

S =^ inf. AER=> Q Sa VatA -c^ è minorante

A ②^ >^

J-A :^ Se^ <^ S^ +^ E -^ c^ è^ la^ più grande

i

dei (^) minoranti

st

N. B. -c ·^ S (^) pur appartener ad A oppure · S A

ES.

A =

Extr

:

x15]

MASSIMO E^ MINIMO^ DI A

Se (^) supAEA =^ >^ supA =^ MAX^ A Se infAEA =>^ infA^ =^ MIN^ A

OSS .

& Se^ A^ è^ illimitato^ super.^ =^ >^ supA =+^ o

Se A è illimitato^ inter.^ =>^ inf^ A^ =^ -^0