Integrali indefiniti, Schemi e mappe concettuali di Analisi Matematica I

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INTEGRALI IMMEDIATI «fa&=x+o, «Sie logki+o, » fade = e Lo, aeR-t)} ni «fatd= Tito aeR*- di}, «fettr=et+o, * fsinxdk = —cosx+e, «foosxd = sinx+ e, » fsinhxdx = coshx + c, . fcoshadi = sinhx+o, » [tanzdx = — loglcosa] + c, « [tanbadk = log(coshx) + 6, - [Sé = arctanx+ o, 1+3 Sal = [14 (tan?) = tanzto, L =-% e ara = coix+e, le = aresinv +e = —arccosx +e, a { loglr+ TT) +0, log(ax- va? - 1) +6, NB. logr=logx=Inx REGOLE di INTEGRAZIONE © Integrazione per scumposizione: * f. ® CA) (intervallo in R), a,fe R > xeR x e (0,0) aut x < (0,+00) x>0 rele t ihr) ke Z xeR xeR selen t+bn)keZ x € (kam+kn), ke Z 5x6 (11) x>1 x Se Medi = SAG)da = (J/09dx) spl » fe Mo e CI, sa cl, e in/(JintervalliinR) > INTEGRALI QUASI IMMEDIATI Siage CI) (intervallo © R). (Ea = logleGMj+o, afeonegma= LL L0 get o [astig' de = fi o festg'r)dr = e69) + 0, » (sing) a = -cvsga) +6, 2 f(cosg@))g' dx = sing +e, + Ginhg@)2' Mex = cose) +4, © f(coshg(x))g'()d: = sinig(a) +6, e [tang(x)g'()dx = — loglcosg(x)]+ 6, [tanhg(g'Gdx = logfcoshg(a)} + °f Torna = arctangà) +0; +0, ue R°- SAREI) 8(D © (-20,0) Qui g() S (0,40) 80) G (0,4<0) {Db xe/ xel xe/ ser xef xel 80) G i+ +kn), keZ ’ xel xel di 1 (în particolare SIT è arcani +c, a>0, xeR) sf —._, (cosg(x))” e —-_ [Fuor* "(x)dx = — cotfg(a)) +e. 8 (x}dx — [(1+ (tang())?)dx = tanga) + 0, 8EDECE+AE +10), keZ gl) c (ka,m+ kn), ke Z ef—_ gf) = arcsing(x) +0 = -arccosgl) + o, limg() c CLI) «f 1 L= log) + EM) -1)+0, g0) = (L40) 1861 tog(-g() - (GP 1) +0, g() c (0-1) (uo *