Def
:
Fmi
si
dice
primitiva
di
fui
in
[
a.
b
]
se
essa
è
derivabile
in
[
a.
b)
se
risulta
fiixl
.
.
Ìl
a.
b)
Es
:
fui
=
x
fitti
?
→
Qual
è
la
funzione
che
derivata
da
'
come
risultato
×
?
FIXI
.
-
E
2
Esiste
una
sola
primitiva
?
NO
!
Consideriamo
una
funzione
Iii
e
supponiamo
che
essa
ammetta
la
primitiva
Fi
)
e
GIX
)
→
FTXI
=
f
(
XI
e
G
'
(
x
)
=
FCXI
Sottraiamo
membro
a
membro
le
equazioni
→
F
'
lei
_
g.
(
Xii
0
Per
la
proprietà
di
linearità
delle
derivate
:
(
Frei
-
Gail
:O
dunque
posso
scrivere
che
:
FCX
)
-
G
(
X
)
=
cose
=
c
Date
due
primitive
qualsiasi
di
una
funzione
,
esse
differiscono
sempre
per
una
costante
o
giri
.
-
FIN
+
c
,
quindi
tutte
le
primitive
di
una
funzione
,
si
ottengono
a
a
partire
da
una
sola
di
esse
sommano
una
c
generica
.
primi
a
x-ae.ie
j
2
E
primitiva
costante
fondamentale
ausiliaria
(
cfr
)
Si
dice
intinto
di
una
funzione
fine
si
indica
!
fai
dx
l'
insieme
delle
primitive
di
tiri
.
Es
dx
.
-
È
+
c
!
Jx
è
il
differenziale
della
funzione
flxiex
(
funzione
identità
1
I
fili
:
fini
.
dx
b
1
per
la
funzione
identità
