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1. INTEGRALI INDEFINITIINTEGRALI
Copyright © 2012 Zanichelli editore S.p.A., Bologna
1 Determina la funzione f (x) sapendo che la deri-
vata è:
() senfx e x
x
=
l
e il grafico passa per l’origine.
2
Calcola la derivata della funzione cotgyx= ed
esprimila in funzione della cotangente stessa.
Sfrutta il risultato ottenuto per calcolare le pri-
mitive di cotgyx
2
=.
3
Data la funzione:
() lnfx x x
2
3
=-
bl
,
determina fra le sue primitive F (x) quella per
cui la retta tangente al grafico di F (x) nel suo
punto di flesso passa per il punto di intersezione
di ascissa maggiore del grafico di f (x) con l’asse
delle x.
4 Data la funzione:
() ()
()
fx x
xx
32
6
3
2
=
-
-,
a) calcola la generica primitiva F (x) di f (x);
b) determina i minimi delle funzioni ( )Fx e
()fx;
c) determina il valore del parametro c in modo
che la primitiva ( )Fx abbia come asintoto la
retta di equazione yx
3
1
3
1
=+
;
d) studia la funzione ( )xF trovata al punto
precedente.
ESERCIZIO 1 2 3 4a 4b 4c 4d TOT
PUNTEGGIO 123111110
IL TUO PUNTEGGIO
SECONDA PROVAIN UN’ORA
1 ora
