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uguaglianza fra due espressioni letterali per la quale cerchiamo gli eventuali valori che, sostituiti a una o più lettere, dette incognite, la rendono vera.
Equazioni Lineari
Identità
Uguaglianza fra due espressioni letterali vera per qualsiasi valore attribuito alle lettere
Equazioni
Un’equazione è: determinata se ha un numero finito di soluzioni; indeterminata se ha infinite soluzioni; impossibile se non ha soluzioni.
Equazioni equivalenti
Due equazioni nelle stesse incognite sono equivalenti se hanno le stesse soluzioni
Determinata Se a ≠ 0, allora dividiamo entrambi i membri per a
Indeterminata Se a = 0 e b = 0, l’equazione è nella forma 0 x =
Impossibile Se a = 0 e b ≠ 0, l’equazione è nella forma 0 x = b, con b ≠ 0
Primo principio di equivalenza
Aggiungendo o sottraendo a entrambi i membri di un’equazione uno stesso numero, o espressione letterale, otteniamo un’equazione equivalente.
Dal primo principio di equivalenza derivano due regole: la regola del trasporto e la regola di cancellazione.
Secondo principio di equivalenza
Moltiplicando o dividendo entrambi i membri di un’equazione per uno stesso numero o espressione letterale diversi da zero, otteniamo un’equazione equivalente Dal secondo principio di equivalenza deriva la regola del cambiamento di segno
Risoluzione di un’equazione lineare
Le equazioni di primo grado sono chiamate anche equazioni lineari.
