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Equazioni lineari con esempi, Esercizi di Matematica

Equazioni lineari con esempi pratici

Tipologia: Esercizi

2020/2021

Caricato il 17/01/2021

alessia_a7
alessia_a7 🇮🇹

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EQUAZIONI LINEARI
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Unequazione è un’uguaglianza fra due espressioni letterali, per le quali si
cercano i valori tali che attribuiti alle lettere verifichino l’uguaglianza
stessa.
Trovare le soluzioni dell’equazione significa determinare i valori, che
attribuiti alle lettere, verificano luguaglianza.
Esempio.
7x - 2 = 6x + 1
Equazione:
-DI PRIMO GRADO o LINEARE (il polinomio, che
costituisce lequazione, è di grado uno);
-NUMERICA (oltre all’incognita x non compaiono
altre lettere);
-INTERA (l’incognita non compare al denominatore)
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EQUAZIONI LINEARI

Un’equazione è un’uguaglianza fra due espressioni letterali, per le quali si cercano i valori tali che attribuiti alle lettere verifichino l’uguaglianza stessa. Trovare le soluzioni dell’equazione significa determinare i valori, che attribuiti alle lettere, verificano l’uguaglianza. Esempio. 7x - 2 = 6x + 1 Equazione:

  • DI PRIMO GRADO^ o^ LINEARE^ (il polinomio, che costituisce l’equazione, è di grado uno);
  • NUMERICA^ (oltre all’incognita x non compaiono altre lettere);
  • INTERA^ (l’incognita non compare al denominatore)

ax = b EQUAZIONE NUMERICA INTERA a 0 x = Equazione DETERMINATA a = 0 e b = 0 Equazione INDETERMINATA a = 0. e b 0. Equazione IMPOSSIBILE

b

a

2x = -5 x = - Equazione DETERMINATA 0x = 0 Equazione INDETERMINATA 0x = +12 Equazione IMPOSSIBILE

Esempi:

Eseguiamo le somme algebriche (termini simili con l’incognita e termini noti)... SOLUZIONE DELL’EQUAZIONE (Equazione determinata) 7x - 6x = 1 + 2 x = + Sostituiamo il valore trovato (x = +3) e vediamo se l’equazione data risulta verificata... 7x - 2 = 6x + 1 7(+3) - 2 = 6(+3) + 1 +21 - 2 = +18 + 1 +19 = + L’equazione risulta verificata, pertanto la soluzione trovata è corretta.

Esercizi proposti. 3x - 8x + 5x = -2 + 7 + 1 -10 + 7x -1 = x + 1

Esercizi proposti.

  • 2 = - x

x

2x - = x + -

5 x

[x= - ]

[x= ]

Esercizi proposti. 2x(3x - 2) + 3x(x - 3) = (3x - 1) 2

  • 7x [Impossibile] 5(3 - x) - x + 2 -4(x + 1) = 2(-5x + 6) + 1 [Indeterminata]