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1 – Rappresentazioni statistiche e grafiche
Per descrivere l’insieme delle modalità di un carattere osservato su un collettivo è possibile
ricorrere alle distribuzioni o ad una loro opportuna rappresentazione grafica
Occupati per settore produttivo - 1971 - 2001 Anni Settore 1971 1981 1991 2001 Agricoltura 20,1 13,3 8,4 5, Industria 39,5 37,2 32,0 31, Servizi 40,4 49,5 59,6 63,
0 5 10 15 20 25 1971 1981 1991 2001 Occupati in Agricoltura ('71-'01) 5.20% 31.80% 63.00% Occupati per settore produttivo (2001) Agricoltura Industria Servizi
Vogliamo studiare la distribuzione per settore
produttivo in Italia tra il 1971 e il 2001
Unità n° 08
Insegnamento: Statistica Sociale Docente: Prof. M. Misuraca
L’utilizzo di tabelle è senza dubbio utile, sia perché abbiamo immediatamente un quadro generale
delle manifestazioni del fenomeno nel collettivo/campione sia perché possiamo presentare a terzi
i risultati della nostra rilevazione con un buon livello informativo (non tutti studiano la Statistica…)
Esiste un altro strumento molto importante per la rappresentazione dei dati che presenta talvolta
un potere informativo superiore a quello delle distribuzioni: si tratta in sostanza di effettuare una
ulteriore trasformazione dei dati e di rappresentarli in forma diagrammatica
Si soddisfano principalmente tre esigenze:
1) dare una visione d’insieme efficace del fenomeno
2) rendere possibile il confronto tra fenomeni diversi, al fine di scoprire delle relazioni tra loro
3) aumentare la leggibilità dei dati e delle loro elaborazioni facilitandone una lettura di sintesi
2 – Un diverso tipo di rappresentazione Unità n° 08
Insegnamento: Statistica Sociale Docente: Prof. M. Misuraca
Affinché la rappresentazione grafica sia di chiara ed univoca interpretazione è necessario che
nella sua costruzione vengano rispettate alcune regole
Completano il grafico la legenda, la fonte dei dati ed eventuali note esplicative. Eventuali
elementi decorativi non sono legati ai dati (e a volte diminuiscono la leggibilità del grafico…)
È necessario innanzi tutto che nel titolo
del grafico ci sia l’indicazione del tipo di
carattere e del collettivo:
“Percentuale di individui con età >
per indice di massa corporea”
È poi necessario indicare le modalità
del carattere che studiamo, e l’unità di
misura se è quantitativo
4 – Disegnare correttamente un grafico Unità n° 08
Insegnamento: Statistica Sociale Docente: Prof. M. Misuraca 0 10 20 30 40 50 60 Sottopeso Normopeso Sovrappeso Obeso Titolo asse verticale Titolo asse orizzontale
Titolo del grafico
Il titolo del grafico deve essere breve e coinciso:
un titolo informativo contiene le informazioni necessarie per comprendere
i dati, e risponde alle tre domande: “Cosa?”, Dove?” e “Quando?”
esempio: Tasso di disoccupazione in Italia (2009-2012)
un titolo descrittivo sintetizza in poche parole il trend o il pattern
rappresentato
esempio: Aumento della disoccupazione in Italia dal 2009 al 2012
I titoli degli assi identificano le variabili rappresentate dagli assi (se si possono evincere
dal titolo del grafico non è necessario ripeterle)
Le etichette degli assi identificano le modalità o i valori rappresentati nel grafico
5 – Le componenti di supporto al grafico Unità n° 08
Insegnamento: Statistica Sociale Docente: Prof. M. Misuraca
Gli ortogrammi sono impiegati per rappresentare distribuzioni unitarie semplici o distribuzioni
di frequenza di caratteri qualitativi (sconnessi e rettilinei)
Possiamo distinguere grafici:
- a barre , costituiti da una successione di colonne, segmenti verticali o rettangoli (a base
uguale) equidistanti, in numero pari alle unità o alle alle modalità del carattere, e con una
altezza uguale o proporzionale all’intensità o alla frequenza della modalità
- a nastri , costituiti da tanti nastri sovrapposti ed equidistanti, in numero pari alle unità o
alle alle modalità del carattere, e con una lunghezza uguale o proporzionale all’intensità o
alla frequenza della modalità
Gli ortogrammi sono quindi caratterizzati dal fatto di avere un solo asse (verticale per quello
a barre, orizzontale per quello a nastri) con scala graduata, secondo l’unità di misura che si è
scelta per rappresentare intensità o frequenze. Sull’altro asse figureranno unità o modalità
7 – Grafici a nastri e a barre: gli ortogrammi Unità n° 08
Insegnamento: Statistica Sociale Docente: Prof. M. Misuraca
8 – Gli ortogrammi: grafici a nastri e a barre (2)
GRAFICO A NASTRI GRAFICO A BARRE
Unità n° 08
Insegnamento: Statistica Sociale Docente: Prof. M. Misuraca Number of international visitors to Japan from 2011 to 2017 (million)
10 – Altri ortogrammi (a nastri e a barre) Unità n° 08
Insegnamento: Statistica Sociale Docente: Prof. M. Misuraca **0.
2015 2016 2017 2018 2019 Germania Francia Spagna Italia** Spesa (milioni di £) dei visitatori stranieri a Londra (anni 2015-2019) https://data.london.gov.uk/dataset/number-international-visitors-london 0% 20% 40% 60% 80% 100% 2010 2011 2012 2013 2014 EUROPA - UE EUROPA - EXTRA UE AMERICA ASIA AFRICA OCEANIA Viaggiatori stranieri in Italia per continente di provenienza (anni 2010-2014) http://www.ontit.it/opencms/opencms/ont/it/statistiche/ banca_italia/viaggiatori_stranieri_in_italia
Negli ortogrammi a barre appaiate è possibile
confrontare le distribuzioni di caratteri diversi,
la composizione di collettivi/campioni oppure
di sottocollettivi/sottocampioni diversi
Negli ortogrammi a barre impilate è possibile
confrontare la composizione (solitamente in
termini percentuali) di collettivi/campioni o di
sottocollettivi/sottocampioni
Gli areogrammi circolari sono comunemente utilizzati per visualizzare la
composizione di un collettivo/campione rispetto al carattere studiato o
l’intensità del carattere tra le diverse unità del collettivo/campione
Consentono di mettere in evidenza l’importanza
relativa delle singole parti rispetto al totale
È possibile distinguere due tipologie di aerogramma circolare:
- a settori (o spicchi) proporzionali : con angoli proporzionali al peso delle singole parti
(e raggio fisso)
- a settori (o spicchi) uguali : con raggio proporzionale al peso delle singole parti
(e angoli fissi)
Per entrambe le versioni è possibile utilizzare differenti soluzioni grafiche
11 – Gli areogrammi circolari Unità n° 08
Insegnamento: Statistica Sociale Docente: Prof. M. Misuraca (William Playfair, 1801)
13 – Grafici a torta con diverso aspetto: 2D vs 3D Unità n° 08
Insegnamento: Statistica Sociale Docente: Prof. M. Misuraca
Anche per gli areogrammi si può usare una rappresentazione di tipo bidimensionale o di tipo
tridimensionale, senza alterare la lettura dei dati originari e l’interpretazione del fenomeno
Distribuzione dei comuni turistici e non turistici della Calabria per tipologia (anno 2019)
Per migliorare la leggibilità del grafico è possibile separare una o più dette della torta
Comuni non turistici 45% Comuni a vocazione marittima 15% Comuni a vocazione marittima e culturale, storica, artistica e paesaggistica 6% Comuni a vocazione montana 1% Comuni a vocazione montana e culturale, storica, artistica e paesaggistica 2% Comuni a vocazione culturale, storica, artistica e paesaggistica 2% Altri comuni turistici con due o più vocazioni 1% Comuni turistici non appartenenti ad una categoria specifica 28% Comuni non turistici 45% Comuni a vocazione marittima 15% Comuni a vocazione marittima e culturale, storica, artistica e paesaggistica 6% Comuni a vocazione montana 1% Comuni a vocazione montana e culturale, storica, artistica e paesaggistica 2% Comuni a vocazione culturale, storica, artistica e paesaggistica 2% Altri comuni turistici con due o più vocazioni 1% Comuni turistici non appartenenti ad una categoria specifica 28% https://www.istat.it/it/archivio/
14 – Grafici a torta con diverso aspetto: diagramma ad anello Unità n° 08
Insegnamento: Statistica Sociale Docente: Prof. M. Misuraca
Regno Unito 327.704 294.
Stati Uniti D'America 311.075 311.
Giappone 306.115 274.
Germania 286.381 325.
Russia 265.026 249.
Spagna 258.308 276.
Francia 245.412 279.
Presenze di turisti stranieri per Paese di provenienza nel Comune di Milano (primi 7 Paesi, anni 2008-2009) 17% 16% 15% 14% 13% 13% 12% 15% 15% 14% 16% 12% 14% 14% Regno Unito Stati Uniti D'America Giappone Germania Russia Spagna Francia
Una alternativa al diagramma a torta è il cosiddetto diagramma ad anello , con il quale è possibile
anche confrontare collettivi differenti o effettuare dei confronti temporali su un fenomeno
È possibile anche combinare un diagramma ad anello con un diagramma a torta
https://dati.comune.milano.it/it/dataset/ds220-turismotempolibero-presenze-turisti-stranieri-provenienza-strutture-tipologia
16 – Non tutte le torte sono buone…
Sondaggio telefonico del 17- 18 novembre 2009 sui candidati repubblicani alla Casa Bianca per le elezioni presidenziali del 2012 (Fox News)
DOMANDA:
“ Le leggerò ora il nome di alcune persone. Mi dica se in
generale ha una opinione favorevole o non favorevole
per ciascuna di esse… ”
Il giornalista nel commentare il grafico afferma che Sarah
Palin è in testa nel sondaggio con il 70% delle preferenze,
ma il totale sarebbe in questo modo del 193%!
In realtà il dato corretto è che gli elettori repubblicani hanno
in generale un’opinione favorevole più alta per Sarah Palin
rispetto a quella che hanno degli altri due candidati
Spesso i dati statistici e le rappresentazioni grafiche sono utilizzate in modo erroneo o grossolano
producendo effetti catastrofici nella comprensione del fenomeno
Unità n° 08
Insegnamento: Statistica Sociale Docente: Prof. M. Misuraca
Gen. Feb. Mar. Apr. Mag. Giu. Lug. Ago. Set. Ott. Nov. Dic. 1994 8.441 8.188 8.606 28.253 27.386 40.762 36.473 24.715 54.816 32.892 4.973 16. 1995 8.174 8.567 9.597 25.051 28.337 40.208 36.362 23.433 58.655 30.109 4.725 16. 1996 7.451 7.911 9.560 23.423 24.953 45.000 30.745 26.391 53.837 29.810 4.898 14. 1997 7.155 7.025 8.178 24.104 27.663 40.649 33.988 29.019 50.395 29.686 4.807 15. 1998 7.189 8.647 9.048 20.653 31.023 38.732 33.659 29.392 51.106 30.938 4.663 14.
Matrimoni per mese di celebrazione
(a) Anni e centesimi di anno. L'età media è calcolata dividendo il totale degli anni d'età degli sposi al matrimonio per il nANNIANNI (^) Età media al matrimonio Celibi e per sesso (^) e Celibi e stato (^) civile degli Celibi e sposi (^) ; età ETA' MEDIA mediana Vedovi eume al ro degli sposi. L'età mediana indica l'età non superata dalla metà del numero degli sposi classificati in matrimonio Vedovi per (^) sesso Vedove e degli sposi (^) (a). Divorziati DivorziatETA' MEDIANA Divorziati
Per quei fenomeni che è possibile rappresentare con
caratteri qualitativi ciclici (ES.: quelli che osserviamo
nei diversi mesi dell’anno o nei giorni della settimana)
è idonea una rappresentazione detta “a radar” per la
sua particolare forma
Su uno stesso grafico possiamo rappresentare più
collettivi. L’area evidenziata è proporzionale alla
dimensione del fenomeno nel collettivo
17 – Diagrammi in coordinate polari: i grafici a radar Unità n° 08
Insegnamento: Statistica Sociale Docente: Prof. M. Misuraca
19 – Dati grezzi e variazioni
Consideriamo i prezzi medi nazionali al consumo , in Euro per Litro, della benzina senza piombo
dal 1996 al 2011, e costruiamo la distribuzione delle variazioni relative di prezzo
1996199719981999200020012002200320042005200620072008200920102011 var
.^
% Insegnamento: Statistica Sociale
- 1996 0. ANNO €/L.
- 1997 0.
- 1998 0.
- 1999 0.
- 2000 1.
- 2001 1.
- 2002 1.
- 2003 1.
- 2004 1.
- 2005 1.
- 2006 1.
- 2007 1.
- 2008 1.
- 2009 1.
- 2010 1.
- 2011 1.
- benzina senza piombo dal 1996 al 2011 (fonte: Ministero dello Sviluppo Economico)
- Unità n° Qual è il collettivo?
- 1996 0. ANNO €/L.
- 1997 0.
- 1998 0.
- 1999 0.
- 2000 1.
- 2001 1.
- 2002 1.
- 2003 1.
- 2004 1.
- 2005 1.
- 2006 1.
- 2007 1.
- 2008 1.
- 2009 1.
- 2010 1.
- 2011 1.
- 1996/1997 1.02 0. ANNO var.rel var. %
- 1997/1998 0.97 - 0.
- 1998/1999 1.05 0.
- 1999/2000 1.13 0.
- 2000/2001 0.97 - 0.
- 2001/2002 1.00 0.
- 2002/2003 1.01 0.
- 2003/2004 1.06 0.
- 2004/2005 1.09 0.
- 2005/2006 1.05 0.
- 2006/2007 1.02 0.
- 2007/2008 1.06 0.
- 2008/2009 0.89 - 0.
- 2009/2010 1.11 0.
- 2010/2011 1.14 0.
- -0.
- -0.
- -0.
- -0.
- -0.
- -0.
- Unità n° variazione % dei prezzi
0 500 1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, (^1995 ) (^1997 ) (^1999 ) 2001 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 1971 1981 1991 2001 Servizi Industria Agricoltura
Distribuzione del titolo di studio Occupati per settore di attività
Quando dobbiamo rappresentare dei caratteri quantitativi continui nel tempo può essere utile
utilizzare le rappresentazioni ad aree: anche in tal caso come nel precedente è possibile inserire
nel grafico un unico collettivo o confrontare il fenomeno che ci interessa in diversi collettivo
20 – Grafici ad aree Unità n° 08
Insegnamento: Statistica Sociale Docente: Prof. M. Misuraca
