Manuale di informatica, Sintesi del corso di Sistemi Informatici

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RIASSUNTO COMPLETO DI

A. Marengo, A. Pagano,

Manuale di informatica

Fondamenti dell’Informatica

Riassunti e Schemi

Lezione 01

(Part 1, §1.1 Bits and Their Storage) Circuiti e operazioni logiche.

Boolean Operations

Ad oggi tutte le informazioni dei computer sono codificate in pattern di 0 e 1, chiamati bits. ● Bit 0: false ● Bit 1: true Le operazioni che manipolano le variabili Vero e Falso sono chiamate Boolean Operations. Le operazioni principali sono: ● AND ● OR ● XOR ● NOT

Tavola delle operazioni booleane

Un Flip-flop è un’unità fondamentale della memoria di un computer, può memorizzare un bit di informazione, ovvero uno stato "1" (alto) o "0" (basso). E’ un circuito che produce un risultato di 0 e 1, che rimane costante finché un impulso da un altro circuito non causa di nuovo il cambiamento.

Esempio del funzionamento di un flip-flop

Hexadecimal Notation

Una lunga catena di bits è chiamata stream , che però sono difficili da comprendere per l’uomo. Per semplificare questa rappresentazione si utilizza la notazione esadecimale , che sfrutta il fatto che i bit patterns di un calcolatore hanno spesso lunghezze di multipli di 4. In pratica ogni cifra in esadecimale rappresenta quattro cifre in binario. riducendo a ¼ la lunghezza degli stream. Per indicare che non è un numero in base decimale, si utilizza il prefisso “ 0x ”

Esempio

- 1101 = D

- 1011 = B

110101101011 = 0xD6B

Main Memory

La Main Memory (memoria principale) di un computer è organizzata in celle , con ogni cella grande 8 bit (1 byte). I bit all’interno di ogni cella sono organizzati in righe:

• High-order end : La parte finale sinistra della riga
• Low-order end : La parte finale destra della riga
• Most significant bit : Il primo bit
• Least significant bit : L’ultimo bit Ogni cella ha un nome unico, chiamato address , che permette di identificare le celle e allo stesso tempo assegnargli un ordine, in quanto le celle sono disposte in riga, partendo da 0. Grazie a ciò si possono immagazzinare dati più grossi di 8 bit: basterà utilizzare 2 o più celle adiacenti per immagazzinare il dato. Visto che le celle hanno un indirizzo, vi si può accedere individualmente, e per questo la main memory di un computer è spesso chiamata Random Access Memory (RAM).

Sistemi Ottici I CD, DVD e Blu-ray sono esempi di memorie ottiche. I dati sono memorizzati su una superficie riflettente e letti tramite un laser. I CD usano un’unica traccia a spirale, mentre i DVD e Blu-ray hanno capacità maggiori grazie a più strati e a laser più precisi. Questi supporti sono ottimi per archiviare grandi volumi di dati e per la riproduzione di file audio e video, ma sono meno efficienti nell’accesso casuale rispetto agli HDD. Memoria Flash Le memorie flash, come chiavette USB e SSD, non richiedono parti meccaniche. I dati sono immagazzinati in celle elettroniche tramite elettroni intrappolati, il che le rende resistenti agli urti fisici e ideali per dispositivi portatili. Le unità SSD sono più rapide e silenziose degli HDD e sono preferite per laptop e smartphone, anche se tendono a costare di più. Tuttavia, la memoria flash ha una durata limitata poiché le celle di memoria si degradano con le riscritture ripetute. Tecniche di "wear leveling" aiutano a prolungare la vita delle SSD distribuendo l’usura delle celle. Schede di Memoria SD Le schede SD, SDHC e SDXC, che possono contenere fino a diversi terabyte, sono piccole e facilmente inseribili in vari dispositivi come fotocamere, navigatori e lettori musicali. La loro compattezza e capacità le rendono pratiche per dispositivi elettronici portatili.

Lezione 03

(Part 1, § 1.4 Representing Information ... and 1.5 The Binary System) Conversioni tra

binario e decimale, addizione di interi senza segno.

Representing Information as Bit Patterns

Representing Text Per avere una soluzione universale e affrontare i problemi di compatibilità, è stato adottato l’ ASCII (American Standard Code for Information Interchange) come standard per la rappresentazione del testo. L’ASCII usa pattern lunghi 7 bit per rappresentare i caratteri a-z,A-Z,0- 9 e altri caratteri. Per convenienza all’inizio di un carattere ASCII viene aggiunto uno 0 (prima del most significant bit), così da renderlo della grandezza esatta di una cella byte-sized, ma permette anche l’aggiunta di 128 caratteri usati per rappresentare simboli non dell’alfabeto inglese (mettendo un 1 invece di uno 0 all’inizio del carattere). Representing Numeric Values La rappresentazione ASCII è inefficiente quando si parla di numeri, in quanto il numero più grosso che potremmo rappresentare utilizzando 16 bit è 99. Utilizzando la binary notation , si può scrivere (e leggere) qualsiasi intero nel range 0 - 65535, utilizzando gli stessi 16 bit (1111111111111111 = 65535). Per più dettagli sul sistema binario vedi dopo. Representing Images La rappresentazione delle immagini può avvenire in due modi principali:

• Bitmap : Un modo per rappresentare un’immagine è pensarla come un insieme di puntini, ognuno di essi chiamato pixel (picture element). L’aspetto di ogni pixel viene quindi codificato e l’intera immagine è rappresentata da un insieme di questi pixel codificati, prendendo il nome di bit-map. Ogni pixel è codificato come una serie di bit; semplice per il bianco e nero o scala di grigi, mentre per il colore si usano tre componenti (RGB). Ingrandendo un’immagine bitmap, la qualità si deteriora con un effetto pixelato.
• Geometrica : L’immagine è descritta tramite forme geometriche (linee, curve), permettendo uno scalamento senza perdita di qualità. Questa rappresentazione è usata in font scalabili (come TrueType) e CAD, e facilita la modifica e la ridimensionabilità delle immagini.

Da Decimale a Binario Per trovare la rappresentazione binaria di un numero decimale esiste un algoritmo molto comodo. Algoritmo:

1. Dividi il numero decimale per 2.
2. Dividi il quoziente ottenuto per 2 e continua finchè non avrai quoziente 0.
3. La rappresentazione binaria del numero decimale sarà quella ottenuta leggendo i resti dall’ultimo al primo. Per esempio, il numero 13: Binary Addition Ci sono solo quattro possibili combinazioni per sommare due cifre binarie, dato che ogni cifra può essere solo 0 o 1:
4. 0 + 0 = 0
5. 0 + 1 = 1
6. 1 + 0 = 1
7. 1 + 1 = 10 (che equivale a 2 in decimale; qui scriviamo 0 e "riportiamo" 1) La situazione speciale è 1 + 1 = 10, perché in binario non possiamo scrivere "2". Quando sommiamo 1 e 1, il risultato è 0 con un riporto di 1.

Esempio

ESERCIZI - SISTEMA BINARIO

Lezione 04

(Part 1, § 1.6 Storing Integers) Interi col segno in complemento in base 2. Excess

notation, cambio di segno e addizione in complemento in base 2. (Part 1, § 1.7 Storing

Fractions) Floating point notation.

Two’s Complement Notation

Il sistema più diffuso per rappresentare i numeri interi nei computer è la notazione in complemento a due. Questo sistema usa un numero fisso di bit per rappresentare ogni valore. Ad esempio, oggi è comune rappresentare ogni numero con una sequenza di 32 bit, anche se, per semplicità, spesso si studiano sistemi più piccoli (come da 3 o 4 bit). Nel complemento a due, il bit più a sinistra (detto “bit di segno”) indica se il numero è positivo o negativo :

• Se il bit di segno è 0, il numero è positivo o zero.
• Se il bit di segno è 1, il numero è negativo. Per un numero positivo e il suo corrispettivo negativo (con lo stesso valore assoluto), i bit sono identici da destra fino al primo 1. Da lì in poi, i bit diventano l’opposto (0 cambia in 1 e viceversa). Ad esempio: in un sistema a 4 bit, per rappresentare +2 usiamo 0010 e per - 2 usiamo 1110. Conversione da positivo a negativo (e viceversa) Per cambiare segno a un numero binario:

1. Si copia la sequenza da destra fino al primo 1.
2. Si “complementano” (si cambiano da 0 a 1 e viceversa) i bit rimanenti. Oppure:
3. Si invertono tutti i bit
4. Si somma “1” al risultato.

Decodifica di un numero in complemento a due In un sistema in complemento a due con un numero fisso di bit, come 3 o 4 bit, i numeri vengono rappresentati in modo particolare:

1. Numeri positivi e zero ○ Si parte da una sequenza di soli zeri e si conta in binario in modo normale. Ad esempio, per un sistema di 4 bit: ■ 0000 = 0 ■ 0001 = 1 ■ 0010 = 2 ■ 0011 = 3 ■ 0100 = 4 ■ 0101 = 5 ■ 0110 = 6 ■ 0111 = 7
2. Numeri negativi ○ Per i numeri negativi, si parte invece dalla sequenza di soli 1 e si conta all'indietro : ■ Con 4 bit, 1111 rappresenta - 1. ■ Da qui, si conta all'indietro: ■ 1110 = - 2 ■ 1101 = - 3 ■ 1100 = - 4 ■ 1011 = - 5 ■ 1010 = - 6 ■ 1001 = - 7 ■ 1000 = - 8

Codifica di - 6 nel complemento a 2 usando 4 bit.

Addition in Two Complement Notation

1. Somma come in binario normale : Per sommare due numeri in complemento a due, sommiamo semplicemente le loro cifre come faremmo normalmente in binario.
2. Gestione dei riporto (carry) : Se otteniamo un riporto finale oltre il numero di bit disponibili, lo ignoriamo.
3. Interpretazione del risultato : Il risultato può essere positivo o negativo, e lo determiniamo osservando il bit di segno (il bit più a sinistra). Se negativo, si invertono i bit come da procedura.

Esempio

Supponiamo di avere due numeri in complemento a due a 4 bit: +3 e - 5. Calcolare la somma. +3 in complemento a due a 4 bit è 0011.

- 5 in complemento a due a 4 bit è 1011. 1. Somma dei numeri come binari normali: - 0011 + 1011 = 1110 2. Gestione del riporto non necessaria. 3. Il bit più a sinistra è 1, quindi il numero è negativo. Per trovare il valore, calcoliamo il complemento a due di 1110 : Invertiamo tutti i bit dopo il primo 1 da destra: 1110 diventa 0010 , che corrisponde a 2 in decimale. Quindi, il risultato è - 2.

Excess Notation

Nella excess notation , ogni numero rappresentato nel campo dell’esponente è “spostato” di una quantità fissa, chiamata bias (o excess). Questo permette di rappresentare numeri negativi e positivi senza usare un bit di segno. Come funziona In questo sistema:

1. Si sceglie una lunghezza fissa per le sequenze di bit (ad esempio, 4 bit).
2. Si numerano tutti i pattern binari possibili con quella lunghezza, come se si contasse in binario.
3. Si definisce un valore di excess (o bias). Questo valore sposta tutti i numeri di una certa quantità, permettendo di rappresentare sia numeri positivi che negativi. Ad esempio, excess 8 significa che a ogni valore binario si sottrae 8 per ottenere il valore reale rappresentato. Calcolo dell'Excess
4. Per codificare : dato un numero, aggiungi l’excess (in questo caso, +8) per trovare il valore binario.
5. Per decodificare : dato un valore binario, sottrai l’excess per ottenere il valore effettivo. Esempio di Codifica e Decodifica ● Codifica : Per rappresentare il numero - 3 in un sistema Excess 8 a 4 bit, calcoliamo

• 3 + 8 = 5. In binario, 5 è 0101 , quindi 0101 rappresenta - 3. ● Decodifica : Se abbiamo il pattern 1101 , convertiamo 1101 in decimale ottenendo

1. Poi sottraiamo 8 , ottenendo 5 , quindi 1101 rappresenta 5.

ESERCIZI - EXCESS NOTATION