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Cifre, numeri e classi
2 Separa le classi con una linea, come nell’esempio.
Poi leggi i numeri e sottolinea il numero maggiore.
4 5 5 8 5 6 5 8 6 12 2 5 7 8 9 4 3 6 74 4 4 5 8 5 6 12 5 5 6 9 112 5 0 0 2
3 Leggi a voce alta ogni numero in cifre. Poi collega ogni numero
in cifre al numero in lettere corrispondente.
dodicimila milleduecento dodicimiliardi
dodicimilioni unmilioneduecentomila
4 Indica in tre modi il valore delle cifre in rosso, come nell’esempio.
6da di miliardi 60 × 1 000 000 000 60 000 000 000
1 Leggi questi numeri e scrivili in cifre nella tabella.
163 646 781 249 hhGG^ dadaGG^ uuGG^ hhMM^ dadaMM^ uuMM^ hh^ kk^ dada^ kk^ uu^ kk^ hh^ dada^ uu
REGOLEp. 2626
CLASSE DELLECLASSE DELLE UNITÀ SEMPLICIUNITÀ SEMPLICI
CLASSE DELLECLASSE DELLE MIGLIAIAMIGLIAIA
CLASSE DEICLASSE DEI MILIONIMILIONI
CLASSE DEICLASSE DEI MILIARDIMILIARDI
MATEMATICA I numeri
2da di milioni 20 x 1000 000 20 000 000 5u di miliardi 5 x 1000 000 000 5 000 000 000 6h di milioni 600 x 1000 000 600 000 000 2u di milioni 2 x 1000 000 2 000 000
Addizioni e sottrazioni in colonna
1 Esegui le
operazioni in colonna. Controlla se i risultati sono esatti con la calcolatrice.
MMeeMM
oo
Per eseguire la prova dell’addizione, cambia l’ordine degli addendi ed esegui la nuova addizione: il risultato deve essere uguale. Per eseguire la prova della sottrazione, somma il sottraendo al resto: il risultato deve corrispondere al minuendo.
FACILIFACILI
FACILI MA NON TROPPOFACILI MA NON TROPPO
IMPEGNATIVEIMPEGNATIVE
R E G O L Ep. 3131 MATEMATICA Le operazioni
Divisioni in colonna
1 Esegui le operazioni in
colonna. Controlla se i risultati sono esatti con la calcolatrice.
2 Esegui le operazioni in colonna sul quaderno. Controlla se i risultati
sono esatti con la calcolatrice.
MMeeMM
oo
Per eseguire la prova della divisione, moltiplica il risultato per il divisore e aggiungi l'eventuale resto: il risultato deve corrispondere al dividendo.
FACILIFACILI
PIÙPIÙ IMPEGNATIVEIMPEGNATIVE
FACILIFACILI MA NONMA NON TROPPOTROPPO
R E G O L Ep. 3232 MATEMATICA
67
Le operazioni
L’autocorrezione è nelle pagine finali della sezione.
Il secondo modo è nelle pagine finali della sezione
Il secondo modo è nelle pagine finali della sezione
Calcoli in riga
1 Calcola in riga. MMeeMMoo Per addizioni, sottrazioni e moltiplicazioni parti sempre dalla cifra più a destra.
Per le divisioni parti sempre dalla cifra più a sinistra.
21 432 × 2 = ..........................................................
20 231 × 3 = ..........................................................
3 Completa le tabelle.
203 212 302 1 202 1 432 (^1 441 1 531) 2 431 14 518 14 527 14 617 15 517
× 10× 10 × 100× 100 × 1 000× 1 000
1 583 1 574 1 484 584 12 482 (^) 12 473 12 383 11 483 65 780 65 771 65 681 64 781
2 Esegui il comando e continua le numerazioni.
254 + 135 = ....... 9 254 + 135 = .... 89 254 + 135 = 389
639 : 3 = 2 ..... 639 : 3 = 21 ... 639 : 3 = 213
MATEMATICA Le operazioni
Problemi con il calcolo in colonna
1 Risolvi i problemi sul quaderno.
A B
D
C
Per il concorso a premi dell’associazione "Amici dei bambini", Marco ha venduto 12 blocchetti da 12 biglietti l’uno. Alessia ha venduto 9 blocchetti da 25 biglietti l’uno. Quanti biglietti hanno venduto in tutto?
Una casa vacanze per ragazzi è dotata di 15 stanze con 26 letti ciascuna. Sono già arrivati 187 ragazzi. Quanti ragazzi può ancora accogliere la casa vacanze?
Per la gita di fine anno dell’Istituto "Bruno Munari" sono pronti davanti alla scuola 5 pullman da 54 posti e 3 pullman da 105 posti. Gli alunni sono 538. Quanti posti sono a disposizione degli insegnanti?
Nella libreria di un centro commerciale sono arrivati 6 000 segnalibri da distribuire in omaggio ai clienti. Il direttore della libreria chiede ai 12 commessi di dividerli in parti uguali e di distribuirli nei loro reparti. Uno dei commessi ne ha già distribuiti 295. Quanti ne ha ancora a disposizione?
2 Questi problemi contengono dati impliciti: trasformali in dati numerici
e risolvi sul quaderno.
A B Un supermercato è aperto per 9 ore al giorno. In un anno chiude per 40 giorni tra ferie e feste nazionali. Quante ore rimane aperto in un anno?
L'illustratrice di questo libro deve colorare 105 disegni. Ne colora in media 5 alla settimana. Quanti giorni ci vorranno per colorare tutte le tavole?
MATEMATICA
70
I problemi
L’autocorrezione è nelle pagine finali della sezione.
Problemi con il calcolo in riga
1 Leggi i problemi, sottolinea i dati e risolvi con il calcolo in riga.
Fai attenzione ai dati impliciti.
3 x 1 2 = 3 6
3 6 x 6 = 2 1 6
4 x 1 0 0 = 4 0 0
2 x 5 0 = 1 0 0
4 0 0 + 1 0 0 = 5 0 0
4 x 3 = 1 2
1 2 x 1 0 0 = 1 2 0 0
Per la radio web della scuola Omar deve realizzare 26 brevi interviste, Giovanna ne deve realizzare il doppio e Sarah la metà. Quante interviste realizzeranno in tutto?
Gli iscritti in prima media per l’anno prossimo sono complessivamente 180. La metà degli iscritti ha scelto come seconda lingua straniera lo spagnolo, 15 il tedesco. Quanti alunni hanno scelto il francese?
Il romanzo che Mary decide di leggere durante l’estate è composto da 3 volumi, ognuno diviso in una dozzina di capitoli. Ogni capitolo è composto da 6 pagine. Quante pagine in tutto leggerà Mary?
Un centro estivo ha organizzato una rassegna di film per ragazzi. In 4 settimane vengono proiettati 3 film diversi ogni settimana. Per ogni spettacolo ci sono 100 posti. Quanti ragazzi in tutto possono partecipare alla rassegna?
Un concessionario chiama un gommista perché deve sostituire le gomme di alcuni veicoli usati. Di quante gomme avrà bisogno il gommista se le automobili sono 100 e le motociclette 50?
A
B
C
D
E
MATEMATICA I problemi
2 6 x 2 = 5 2
2 6 : 2 = 1 3
2 6 + 5 2 + 1 3 = 9 1
n. delle interviste di Giovanna n. delle interviste di Sarah
n. totale delle interviste
n. delle gomme per auto
n. delle gomme per moto
n. totale delle gomme
n. dei ragazzi che hanno scelto lo spagnolo
n. totale degli spettacoli
n. dei ragazzi che hanno scelto lo spagnolo o il tedesco
n. dei ragazzi che possono partecipare alla rassegna
n. dei ragazzi che hanno scelto il francese
IL NOSTROESEMPIO
n. totale dei capitoli
n. totale delle pagine
Gli angoli
2 Usa ancora il goniometro e disegna due angoli delle misure indicate.
Uno dei due lati è già disegnato.
1 Misura questi angoli con
il goniometro; poi scrivi la misura e il tipo di angolo.
MMeeMM
oo
angolo retto 90° angolo acuto < di 90° angolo ottuso > di 90° e < di 180° angolo piatto 180° angolo giro 360°
angolo ..................................
angolo ..................................
angolo ..................................
angolo ..................................
angolo ..................................
angolo ..................................
R E G O L Ep. 3535 MATEMATICA La geometria
ottuso
ottuso
acuto (^) piatto
acuto
retto
Le potenze
1 Per ogni potenza scrivi la moltiplicazione, poi calcola
il risultato. Se occorre, usa la calcolatrice.
4 Usa le potenze di 10 per scomporre i numeri.
Osserva l’esempio ed esegui sul quaderno.
2 Trasforma le moltiplicazioni
in potenze, poi scrivi il risultato, come nell’esempio. Se occorre, usa la calcolatrice.
3 Completa le potenze di 10
come negli esempi.
4 × 4 × 4 = ….............… = ….............…
3 × 3 × 3 = ….............… = ….............…
5 × 5 × 5 × 5 = ….............… = ….............…
8 × 8 = ….............… = ….............…
7 × 7 × 7 × 7 = ….............… = ….............…
15 × 15 = ….............… = ….............…
9 × 9 × 9 = ….............… = ….............…
2 × 10 6 + 7 × 10 5 + 4 × 10 4 + 5 × 10 3 + 3 × 10^2 + 2 × 10^1 + 8 × 10 0
REGOLEp. 2626
23 = .............. × .............. × .............. = ….............…
53 = .............. × .............. × .............. = ….............…
24 = .............. × .............. × .............. × .............. = ….............…
62 = .............. × .............. = ….............…
57 = .............. × .............. × .............. × .............. × .............. × .............. × .............. = …....................…
112 = .............. × .............. = ….............…
124 = .............. × .............. × .............. × .............. = …....................…
MATEMATICA
74
I numeri
L’autocorrezione è nelle pagine finali della sezione.
Le espressioni
1 Risolvi, poi circonda il risultato esatto.
3 Trasforma le frasi che seguono in espressioni aritmetiche.
Osserva l’esempio.
[15 + (25 × 2)] – [3 × 8 – 4] =
................................................................................................................................. ................................................................................................................................. 45 40 68
(14 – 60 : 6) + {320 : [(25 × 2) : 5]} + 3 =
................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. 61 39 33
{[(125 – 25) + 10] × 3} : (120 : 6 + 13) =
................................................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. 300 100 10
2 Trasforma il diagramma
in un’espressione.
Dividi per 9 la somma di 30 e 42.
(3 0 + 4 2) : 9 = 7 2 : 9 = 8
Moltiplica per 10 la differenza fra 77 e 30.
(7 7 – 3 0) x 1 0 = 4 7 x 1 0 = 4 7 0
Addiziona 24 e 12 e dividi la somma per il doppio di 2.
(2 4 + 1 2) : (2 x 2) = 3 6 : 4 = 9
×
:
ESPRESSIONE [(…........… …........…) (…........… …........…)] …........… =
[…........… …........…] …........… =
….......…. …........… = …........…
MATEMATICA Le espressioni
[15 + 50] – [24 – 4] =
(14 – 10) + {320 : [50 : 5]} + 3 =
x 40 6
:
{[100 + 10] × 3} : (20 + 13) =
{110 × 3} : 33 =
Problemi con diagrammi ed espressioni
1 Per risolvere il problema utilizza sia il diagramma
sia l’espressione, poi rispondi.
2 Leggi e completa il diagramma, poi elabora il relativo testo
del problema e risolvi con l’espressione. Poi rispondi.
Per il suo compleanno Greta riceve 125 euro. Decide di mettere da parte 65 euro e di spendere il resto per una maglia da 30 euro, un libro da 15 euro e una merenda da offrire alle sue amiche. Quanti euro ha a disposizione Greta per la merenda?
....................................................................................................... ....................................................................................................... ....................................................................................................... ....................................................................................................... ....................................................................................................... ....................................................................................................... .......................................................................................................
ESPRESSIONE
RISPOSTA …................…....……........................…..........................................................…................…......
DIAGRAMMA 125
DIAGRAMMA
8 30
40
ESPRESSIONE
RISPOSTA …................…....……........................…....................................…................….....…...............…...............…...............…...............…........................….......…
(….............… –^ ….............…) – (….............… ….............…) =
[(…..........… …..........…) …..........…] …..........… =
[…..........… …..........…] …..........… =
figurine in ogni bustina
figurine acquistate
pagine completate
figurine utili
figurine doppie
bustine acquistate
8
figurine per pagina
MATEMATICA I problemi
x
x
Greta ha a disposizione 15 euro per la merenda.
Andrea riuscirà a completare 25 pagine.
Andrea ha acquistato 30 bustine di figurine. In ogni bustina ci sono 8 figurine. Se Andrea trova 40 figurine doppie e per completare ogni pagina servono 8 figurine, quante pagine riuscirà a completare?
IL NOSTROESEMPIO
I triangoli
1 I triangoli si possono classificare in base ai lati e in base agli angoli.
Collega ogni triangolo al nome giusto.
3 Osserva le figure e completa le frasi.
La somma degli angoli interni di un triangolo è .....................° e corrisponde a un angolo .................................................
In un triangolo si possono tracciare ................. altezze. L’altezza può cadere anche all'esterno del triangolo.
30° 115° 35°
IN BASE AI LATI IN BASE AGLI ANGOLI
SCALENOSCALENO ACUTANGOLOACUTANGOLO
ISOSCELEISOSCELE OTTUSANGOLOOTTUSANGOLO
EQUILATEROEQUILATERO RETTANGOLORETTANGOLO
un triangolo isoscele rettangolo
un triangolo scaleno ottusangolo
un triangolo isoscele acutangolo
2 Con righello e squadra disegna:
R E G O L Ep. 3636 MATEMATICA La geometria
piatto
IL NOSTROESEMPIO
I trapezi
2 Completa i trapezi, traccia le diagonali, ripassa con lo stesso colore
i due lati paralleli e colora allo stesso modo le coppie di angoli uguali nel trapezio isoscele. Poi completa le definizioni.
1 Osserva la figura e completa le frasi. Scegli tra:
lati obliqui paralleli base minore altezza B
Il trapezio è un quadrilatero con due lati ..............................................................., che si chiamano base maggiore (...........) e ........................................................................................ (b).
Gli altri due lati sono i ........................................................................................ (<l 1 e <l 2 ).
L’........................................................... (h) è la distanza tra le due basi, cioè il segmento perpendicolare a esse.
<l 1 <l 2
b
B
h
TRAPEZIO SCALENOTRAPEZIO SCALENO
I due lati obliqui hanno lunghezze ……………….........................……....................... Gli angoli sono tutti ……………….........................…….......................
Le due diagonali hanno lunghezze ……………….........................…….......................
I due lati obliqui hanno la stessa ……………….........................……....................... Gli angoli sono due ottusi uguali e ……………….........................……...................... ……………….........................……....................... Le due diagonali hanno lunghezza ……………….........................…….......................
Uno dei lati è ……………….........................……........................ alle basi. Gli angoli sono uno acuto, uno ottuso e due ……………….........................…….....
Le due diagonali hanno lunghezze ……………….........................…….......................
TRAPEZIO ISOSCELETRAPEZIO ISOSCELE TRAPEZIO RETTANGOLOTRAPEZIO RETTANGOLO
MATEMATICA REGOLEp. 3636 La geometria
paralleli base minore lati obliqui altezza
diverse lunghezza
perpendicolare
acuti due acuti uguali (^) retti
diverse uguale diverse
B
Frazioni diverse
2 Completa la tabella per classificare le frazioni. Osserva gli esempi.
1 Osserva e completa.
L’intero è stato diviso in ............. parti uguali.
L’unità frazionaria è ......... .........
.........
.........
.........
= 1 , cioè l’ intero.
MMeeMM
oo
Ogni parte uguale in cui viene diviso un intero si chiama unità frazionaria.
3 Indica con le le coppie di frazioni complementari. Osserva gli esempi.
e
e
e
e
e
e^1 6
e^17 19
e^16 23
e 5 15
e^10 15
NUMERATORENUMERATORE
3 8 .......................^ .......................^ .........................................^ ................................................................... 9 7 .......................^ .......................^ .........................................^ ................................................................... 16 8 .......................^ .......................^ .........................................^ ................................................................... 3 2 .......................^ .......................^ .........................................^ ...................................................................
....................... ....................... ......................................... ................................................................... 1 45 .......................^ .......................^ .........................................^ ................................................................... 22 22 .......................^ .......................^ .........................................^ ................................................................... 4 7 .......................^ .......................^ .........................................^ ................................................................... 11 10 .......................^ .......................^ .........................................^ ...................................................................
DENOMINATOREDENOMINATORE >>^ <<^ ==^ ??^ TIPO DI FRAZIONETIPO DI FRAZIONE
3 8 3 < 8 propria
9 7 9 > 7 impropria
16 8 16 = 8 × 2 apparente
REGOLEp. 2929
MATEMATICA Le frazioni
impropria
apparente
propria
apparente
propria
impropria
8 = 4 x 2
X X X
X
Frazioni a confronto
FRAZIONI CON DENOMINATORE UGUALE
1 Completa i confronti scrivendo
il segno > oppure <.
2 Completa i confronti scrivendo
il segno > oppure <.
FRAZIONI CON NUMERATORE UGUALE
3 Per ogni frazione rappresentane una equivalente. Osserva l’esempio.
FRAZIONI EQUIVALENTI
......... .........
......... .........
......... .........
R E G O L Ep. 2929 MATEMATICA Le frazioni
IL NOSTROESEMPIO
