APPUNTI MATEMATICA
FUNZIONI A PIÙ VARIABILI: si definisce funzioni a a due variabili una relazione
da RxR in R che associa ad ogni coppia x;y una Z funzione della coppia. La
funzione a due variabili si rappresenta attraverso le linee di livello.
DERIVATA DI UNA FUNZIONE: si definisce dominio di una funzione Z=f(x;y)
l’insieme di tutte le coppie (x;y) appartenenti a RxR per le quali la funzione è
definita.
LINEE DI LIVELLO: sono la proiezione ortogonale sul piano xy di una sezione
della funzione a una determinata altezza
DERIVATE PARZIALI: rispetto alla x o alla y consideriamo una variabile costante
quando deriviamo l’altra. Geometricamente la derivata parziale è il piano
tangente alla curva
L’HESSIANO: è una matrice quadrata che contiene le derivate seconde di una
qualunque funzione. Viene utilizzato per lo studio di una funzione con lo scopo
di dedurre i massimi e i minimi relativi di quest’ultima.
MASSIMI E MINIMI RELATIVI: per trovare i massimi e i minimi liberi di una
funzione bisogna trovare gli zeri delle derivate prime parziali, trovare le
derivate parziali seconde e infine costruire L’HESSIANO.
Se il risultato è <0 è una SELLA
Se il risultato è =0 è NULLA SI PUÒ DIRE
