Matematica di base II, Dispense di Matematica Generale

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Geometria

Geometria ul =D punti CABI CN - le ratto sot IL, pioni (4; Bi Da Agli en primitu si affiancano delle proprieta a esi alli diamo | Lo atesso siqufeao: POSTUZATI Un punto Paportime alla retta x se Pol sur 5 i Si dice anche che La retta N) Q nana ‘fassa px P. Te purti distuti cre si trovano sulla stessa retta. si dkeonp allineati. Postulati mu appartenenza. (cate ia di alla) © L.Ad una tetta appa ‘tengono dhraro I distirli. Ad un piano opfritengaro almeno te guri distinti. i. due punti disk aggonte naono ad una ed una sola retta. non agfositenzono alla stessa retta dia puri dista non olluaati Grpartergono ad un ed un solo piovo. ii Consiclerata una retto. su um piano c'è ameno un purito dell giovo che non agadiene ola setta. 9. Se una setto. passo por 2 puili di un piano allora La rela agere a qui fano. Conseguenza postulati oli agartenenzo : Selo due rette dislinte appartenenti allo deo piano gesono asma al pid un puitoin comune. Definizione: bue ratto. che Sì incoritzano in tn unito puito si dicono INCIDENTI, A BR a vetto di porcozzena posto a A precede B e B segue A. Posti fi d'ordine: 4.Se A e B sono due punti distinti di una reta allora © A pirede BS 8 perceole d. 48 18 * T fur ci un eetta ono sempe confrontabili. L qu 2.564 precede B_ è cele (C| aQora A precede E. Fe SA e i 3.Peso Un puntò À su uno ratto i è @0meno un punto e racede A 4 uno che segue +. i Con fegato li scatta è illimitotto. 4.Bsi due puali B e C_su una reetto. (con 8 che procede vi è meno | un punto 4 tale de A seque BA pracede C. Fa: b@uado. b * due punti! dividono La retta in ce porti: Segmento AB 2) Semiratta (oli origine Bai (Hutt i pur cHe sequono B ) Sem rotta di origine Ae (tuti + puali che prrcedono 4 Queste due semivtte sono 40 protunpamente Al 509 mento A&i | Eak fondamentali : i di oli Un aa è ciosuna. port cl piano individuata. da due semivatte aventi la stessa origine. NK 2 ft: quali che stanno ta Beh eta 4 Ò p Bosibilc: DCS < AB DIST) 3) CD> AB Definizione: Meffiato di an! an dl secondo 0 humaro notuzale | n>A è un angolo LR che sia da somma, di n angoli chi Î dilata soda di h. ui u Conquuenti add Fregio 3d A A = 37 &B=nd did y-mdim.p deyinzione: la semouito. uscente. del vede che divide L'angelo in clue cngoi conqmert. La bisetbice d un_angob è CIC Ra Testata di ‘anice Dlella bisettrià: Bu un Quolziosi angdo esiste un'unica lisetticice.. Definizioni: Un angolo ehe so mett di un angolo piatto Si cice RETTO. Muoa di un angolo retto si die ACUTO. Lat È Maggiore di un angolo rattve minore di un angel piatto si die OTTUSO. Deginizion : Due angoli si dicono Supplimentari se fn feto somma è conquuente ao un angolo piatto. 7A da8it (180°) “due angoli &; ditono Complemento sla Aso somma è cpagiuente Gol un dugolo retto. e dL+pe Li sori È un angolo di 40° Teorema.:Se oa anal zono complimentoni di uno stesso angolo allora sono GONGRUENTI . LE dit angoli. sono su mentasa “di uno Stesso angolo allora. sono CONGROENTI . ST ST FI DAL = 46 DEI x SER Xe ho. du ang de ce som Scogcmarioni di uno | stesso angod Y «ia 90! conpruenti n è supplementare. di — dai yeT pè supplementare di de B+ gr dt p=B+ Punto medio e bisettice sono Aa stessa tosol. SAL Sede B sono supplimestori di angoli Conpranti ooo dl 8 d4 bigi 2 (180) 84 dC) Giai S Mi ip SB Pag SB Prtopiett frantilà: (ab bc » a Sc. Anche se glia L+bB=T +4 È 5 li L "Conguenti Ù (A 28 compleneato) azioà (E conpruerte a 8) TÈ Pegirizioni di angoli opt ol artkice due bugoli si dicono opposi al dice | se homo in comune! al vedica | xl Lodi di un quoto dono i froluncament de Aati old atto. IR die d'so0 opposti al votkice B Be F'omo opposti al vortice EOREMA_ degli angoli di ol varia Con pallino rosso cioè da direste) nunciato : |Se ho) sE Lele opposti al vortice pi sono. Conquutarii a Di mostrazione: c Sriché de d' sno opposti all worlice di d d e $ sono adiacenti £ quindi sono FE Sugplimentvi l'angolo piatto). 4 BET ma anche ol' e 8' sono adiacenti e quindi Supplemento... L'+B=T Lex il -teoama. Pacedente + angoli supplementari di uno stesso ovgglo sono Gonspesenti quindi d_ =! O Coal di conFienta.: Bam ctitaid di donqpusb nto DIO Tigargoli due Punsapd Sono | Congamenti se hanno compuiant due Lo L ‘angolo Compaso . ENIT | | = i due Triangoli Sono Congrenti. - Bebo hdb olitibilo! di congptul h20 due Baagar Sao Congamenti (se. anno corgrusenti due Lot la il fd compaso . (@) I, -Tdeab titado |di conquiuenzal due Tuono fato. Congament | 3e honno (tuti e ta i Loki conquaenti. \ Q Bea 6 DI AL EA gu Be AESAC < 8 e E Cordio il tiongolo Corgdio 10 triangolo CASO BCE I du Tsi bbc 2 BCE. sono conquenti poeehé BD E CE (px tosbuszione) RREENEE BC = BE eh ho dimostrato che i buanaoli | — Po Lodo fc S Keo) > pc 2 AEB sono conguorit un picogai E Tipo. BDC e BCE smo Conquuenti e quindi hamo Loki sd argoli congsuenti | Cc Quadi Be e eg È D Ho ABC 2 DÈC sono supplementari i Ita ACB & E ÈB sono supebrentazi Quindi ABC è conquent a AC perché. susplimentori di angoli conzpuer.. DI