MATEMATICA FINANZIARIA
Isabella Valdivia
Esercitazione su Duration e Immunizzazione 22 Marzo 2023
1) Determinare prezzo e duration all’emissione di un’obbligazione a 10 anni con cedola 8% e scambiato
al tasso del 10%.
2) Ho investito e5000 in un titolo con yield to maturity del 5% e Duration D= 10 anni. Se lo yield
to maturity aumenta di 10 punti base (cio`e 0,1%, dal momento che un punto base `e la centesima parte
di 1%, vale a dire `e lo 0,01%), cosa accadr`a approssimativamente al valore del mio investimento?
3) Un titolo paga c1=c2= 70 tra 1 e 2 anni rispettivamente e poi c3= 1070 tra 3 anni. Il tasso
di mercato corrente `e r= 7%. Calcolare il prezzo corrente Pdel titolo. Calcolare la duration Ddel
titolo. Stimare attraverso Dla variazione assoluta ∆ del prezzo corrente indotta da una variazione
∆r= 1% del tasso di mercato.
4) Si consideri una rendita perpetua posticipata avente rata costante Rcon valore attuale pari a
e2000 , calcolato ad un tasso annuo costante r. Sapendo che la duration di tale rendita `e 21 anni
determinare quanto valgono il tasso di interesse annuo re la rata.
5) Si consideri un BTP a scadenza 3 anni a cedola semestrale, valore nominale di e1000 e prezzo di
emissione di e945. Calcolare l’importo annuo delle cedole e il relativo tasso cedolare se il rendimento
a scadenza `e pari al 10%.
6) Sia data una rendita immediata posticipata di durata 4 anni e rate costanti di e10 pagate
annualmente. Se il tasso annuo `e pari al 6%, determinare
i) il valore attuale della rendita;
ii) la relativa duration di Macaulay.
7) Si consideri un titolo obbligazionario quotato alla pari che garantisce due importi di e70 tra 1 e
2 anni e un importo di e1070 tra 3 anni. Determinare il rendimento alla scadenza e la duration di
Macaulay del titolo.
