FUNZIONE COSTO, RICAVO E PROFITTO
A supporto delle analisi economiche, la matematica offre funzioni che permettono di
modellare in modo semplice ma efficace l’andamento economico dell’azienda.
La matematica diventa un linguaggio efficace di comunicazione nel contesto
economico. In particolare le funzioni di cui parlerò sono fondamentali per comunicare in
modo chiaro situazioni economiche complesse.
COSA SONO LE FUNZIONI IN MATEMATICA
Iniziamo dal concetto base: la funzione.
Una funzione è una relazione che collega due grandezze: a ogni valore di una variabile
indipendente associa uno e un solo valore della variabile dipendente.
Nel nostro caso:
La variabile indipendente sarà quasi sempre la quantità prodotta o venduta
(indichiamo con x);
La variabile dipendente sarà il costo o il ricavo, che dipendono appunto dalla
quantità.
IL PIANO CARTESIANO: LO SPAZIO DELLA COMUNICAZIONE VISIVA
Per rappresentare graficamente le funzioni, utilizziamo il piano cartesiano:
L’asse orizzontale (ascisse, asse x) rappresenta la quantità prodotta o venduta.
L’asse verticale (ordinate, asse y) rappresenta il valore della funzione, quindi il
costo o il ricavo.
Questa rappresentazione visiva ci permette di trasformare dati numerici in immagini
facilmente interpretabili.
Questi due assi dividono il piano in quattro zone chiamate quadranti, che vengono
numerati in senso antiorario a partire da quello in alto a destra (numerati con i numeri
romani).
FUNZIONE COSTO
La funzione costo, indicata con C(x) esprime il costo totale sostenuto dall’impresa in
funzione della quantità x di beni prodotti. Essa tiene conto dei costi fissi, che restano
invariati al variare della produzione (come affitti, salari amministrativi, ammortamenti), e
dei costi variabili, che dipendono invece direttamente dal volume produttivo (come
materie prime e manodopera diretta).
La forma generale della funzione è C(x)=CF+CVu⋅x
Questa funzione è una retta crescente che parte dall’ordinata pari al costo fisso.
La funzione comunica:
Chi osserva il grafico comprende immediatamente quali sono i costi iniziali e quanto
crescono i costi al crescere della produzione.
La funzione permette quindi una comunicazione visiva ed efficace della struttura
dei costi aziendali.
FUNZIONE RICAVO
La funzione ricavo, indicata con R(x), misura il guadagno lordo ottenuto dalla vendita di x
prodotti al prezzo unitario p.
Ha la forma: R(x)=p⋅x
