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somma per differenza
PRODOTTI NOTEVOLI
( AtB) ( A-^ B) =^ Al-^ B
FATTORE 1 :^ Atb =D FATTI E FATT (^). 2 sono (^) uguali tranne per un' (^) unica differenza
FATTORE 2 : A- B
ejs (at b) (a - b) =^ d'- Io (^) tdb - b?^ =D?- b? OSSERVAZIONE 1 :^ è un (^) quadrinomio
OSSERVAZIONE 2 :^ ci sono due monotoni opposti
osservazione 3 :^ il visitato finale è un binomio → differenza di (^) due (^) quadrati Es (2×+1112×-1)=4× (^7) te-1=4×2- +" 5+2× 115 × 49?^ - A) = tgxba-fxsyt.fi/5y-axa=ofx8y4-ax? 3 -^ - Da (^) questi esempi capiamo che (^) non serve fare tutto il (^) passaggio come fosse un (^) quadrinomio (^) , ma basta fave la^ differenza di due quadrati :^ (AtB)^ (A^ - B) =^ Al^ -^ B^? £ 5 (^2 d'^ bst (^) 5)( 2 d' (^) b'^ - 5) = (^) ad" b'^ - (^25) È ( (^) Im - f- naif mt^ § nel = § ma^ _ È m" ^ (^) A
attenzione :^ la (^) moltiplicazione gode della (^) proprietà commutativa (^) ; quindi dive t.^ - oppure -^ -^ t^ è la^ stessa^ cosa
È
basate e)(^3 ×^5 -^ III=^ già- È ×
È
l'Idb) ( ttf d' b) =^ i - d' b?
¥ !! " !!!!^ b ,
= e- takahashi -1" Ilsatfd. Fate
attenzione:^ non (^) posso fare (^) Fi. Fa (^) perche non sarebbe una (^) somma (^) per differenza (^) ; quindi moti (^) plico FZ. Fa (^) ,
poi il^ visitato^ per F, ed^ infine^ per Fs
¥ 3 × 1 ×+2) - ( x-^ I) -^ (^ Xt^ 3)^ (×-3)^ -^ zx?^3 ¥^ ti^ - (×?-9) E^ #^5 ×^ =^5 ×+
quadrato di binomio
quadrato di un trinomio
( ATB)!^ A'^ TZABTB ? / (^ A^
- B) ' = (^) A'- (^) ZABTB? es = (^) (xti)!^ (xti) (xti) = (^) +Ztxtxti e (^) XZTZX ti
¥ (dtbl
= (^) ( at (^) b)(dtb-dztdbt-dbt.ba = (^) d' tzdbtb? OSSERVAZIONE 1 :^ IL RISULTATO (^) DI UN QUADRATO DI BINOMIO È SEMPRE UN (^) TRINOMIO OSSERVAZIONE 2 : chiesto TRINOMIO È COMPOSTO DA TRE TERMINI (^) DI CUI DUE SONO DUE QUADRATI( d' (^) età ) osservazione 3 :^ OLTRE AI^ Due ONUADRATI^ ABBIAMO UN^ DOPPIO^ PRODOTTO(2dB)
DA QUESTI ESEMPI CAPIAMO CHE NON serve FARE TUTTO IL PASSAGGIO COME FOSSE UN
QUADRINOMIO (^) , MA BASTA (^) UTILIZZARE LA FORMULA (^) (SCRITTA IN (^) ALTO).
(atz)!^ attuata^ ejs (3×74) ' (^) = (^9) ×4+24× 716 es (^) (sxti)!^9 × 76 ×+ ¥ = (^3 ×^79 ×^4!^9 ×^754 ×^781 ×^8 a gg (32+51432-5)!^ [( 32+51132-5132=(922-25)!^81 d'-450 d'+ a (^) p b ÷:S::÷÷::: ÷:"
b -1db ¥ 1
a ( At^ Btc) .LA?tB2tC?t2ABt2ACt2BCe=s(dtbtcf--(atbtC)(dtbtc)--
d'tdbt # t-dtbtbtdtbtc-aztb.EC?t2dbt2bct2dc
Osservazione 1 :^ il (^) RISULTATO È UN POLINOMIO CON 6 TERMINI OSSERVAZIONE 2 : DI (^) QUESTI 6 TERMINI 3 SONO DEI (^) QUADRATI ( è, b?^ E E) (^) e 3 DOPPI PRODOTTI (^) (2dB (^) , 2 bce 2dL)
OSSERVAZIONE 3 :^ QUANDO^ SI ARRIVA AL RISULTATO occorre sempre verificare LA PRESENZA DI Moroni simili
DA QUESTO ESEMPIO CAPIAMO CHE NON serve FARE TUTTO IL PASSAGGIO,
MA BASTA (^) UTILIZZARE LA FORMULA (^) (SCRITTA (^) IN ALTO).
TRIANGOLO DI TARTAGLIA
potenza n-sima di un binomio
ES lat^ b)
[(^ atb.IS?-a7bh2abJ!aatb'ta-dbt2-abtaa3btaabs=a4tb' tgabtaabtaabs 1 ATTENZIONE :^ si^ PUÒ^ fare così MA SI PERDEREBBE TROPPO^ TEMPO (^) ; QUINDI^ UTILIZZIAMO il METODO^ CON IL :
1 →^ RIGAO
(^1) I →^ RIGAI
÷:÷÷÷^1
IO (^) lo 5 I → rigato 1 6 15 20 15 6 1 → riga 6 ¥ 5 ( at^ b)"^ =^ d'^ tleabtgdbtlidbtb' OSSERVAZIONE 1 : DEVO USARE (^) LA RIGA (^) DEL TRIANGOLO DI (^) TARTAGLIA CHI (^) INIZIA CON I- ESPONENTE (^) ; IN QUESTO CASO^ 1- 4 (regale) e§ ( xty)!^ Ht^6 ×591-15× (^437 20) × 5715 × 2576 × 15 tg Gs
( rati)?^ ( 2217512 a)
(1) tiolzaisliltiolza)
( Il'^ +512 (^) d) (1)
( ife = (^) 3225+802"^ t 80274027 lodtl osservazione 2 :^ (at^ b)
" → Il risultato è un polinomio CON 5 TERMINI
( atb)^5 →^ IL^ RISULTATO È UN^ polinomio con 6 TERMINI QUINDI :
(dtbln^ -7^ IL^ RISULTATO^ È^ UN^ polinomio^ con^ mt^ I^ TERMINI
