MECCANICA RAZIONALE E STATICA- risposte Aperte e multiple, Panieri di Meccanica Razionale

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MECCANICA RAZIONALE

RISPOSTE MULTIPLE

Dato il vettore a=(4,1,8) e b=(6,3,3), il prodotto scalare è Dato il vettore a=(3,6,2) e b=(4,1,9), il prodotto scalare è Dato il vettore a=(0,1,0) e b=(1,0,9), il prodotto scalare è Il prodotto vettoriale Dati i vettori v=(1,1,2) e w=(3,1,1) in un sistema cartesiano definito dai tre versori ortogonali i,j,k indicare qual è il valore esatto del prodotto vettoriale z = v x w. Dati i vettori v=(1,1,2) e w=(2,0,8) in un sistema cartesiano definito dai tre versori ortogonali i,j,k indicare qual è il valore esatto del prodotto vettoriale z = v x w. Dati i vettori v=(1,1,2) e w=(-2,5,3) in un sistema cartesiano definito dai tre versori ortogonali i,j,k indicare qual è il valore esatto del prodotto vettoriale z = v x w. Dati i vettori v=(1,1,2) e w=(3,1,1) in un sistema cartesiano definito dai tre versori ortogonali i,j,k indicare qual è il valore esatto del prodotto vettoriale z = v x w. Indicare qual è il valore del prodotto misto z=a⋅(bxc) fra i vettori a=(1,2,3), b=(1,1,2) e c=(-2,5,3). Indicare qual è il valore del prodotto misto z=a⋅(bxc) dove a=(2,4,1), b=(1,0,1),c=(- 2,5,1). Il momento di una coppia è Il momento di un vettore non cambia se

La Risonanza di un oscillatore si verifica quando La terna di vettori intrinseci (t,n,b) Condizione necessaria e sufficiente perché un atto di moto sia rigido è che, per ogni coppia di punti A e B del corpo rigido, le velocità vA e vB soddisfino la condizione In ogni istante esiste, ed è unico, un vettore ω, detto velocità angolare del corpo rigido, tale che per ogni coppia di punti A e B del corpo rigido, le velocità vA e vB sono legate dalla relazione Nei casi piani la velocità angolare di un corpo rigido è L'atto di moto rigido si dice rotatorio se L'atto di moto di un corpo rigido è traslatorio Dato un corpo rigido, definiamo come asse di moto o asse di Mozzi, la retta formata dai punti P(λ) tali che, all'istante considerato, Dal Teorema di Mozzi, l'atto di moto è rotatorio se Se in un corpo rigido il punto B dista 5 cm dall'asse di istantanea rotazione la velocità di B è L'atto di moto rigido si dice traslatorio se Se H è il CIR (Centro di Istantanea Rotazione) di un corpo rigido, il vettore velocità di un qualsiasi punto P del corpo rigido è Dato un corpo rigido, se H è il CIR (Centro di Istantanea Rotazione), la velocità di ogni altro punto P del corpo rigido è uguale a

Quanti sono i gradi di libertà del sistema rappresentato in figura, rappresentato da due masse m vincolate in un piano verticale? Una asta omogenea di lunghezza 2l è mobile in un piano verticale con un estremo vincolato ad una parabola di equazione y=ax2. Quanti sono i gradi di libertà del sistema? Dato un disco che rotola su una guida fissa, yc=R rappresenta Dato un disco di raggio R e massa m che rotola senza strisciare su una guida orizzontale fissa, qual è la velocità del punto A diametralmente opposto al punto di contatto H? Nel sistema in figura il carrello ha massa 2m ed è scorrevole senza attrito sulla guida orizzontale. su di esso rotola senza strisciare un disco di massa M e raggio R. Un’asta di massa m e lunghezza l ha un estremo C inclinato nel centro del disto e l’atro estremo appoggiato con vincolo liscio bilatero sul tratto verticale del carrello. Quali sono i gradi di libertà del sistema? Il sistema in figura è composto da un disco di massa m e raggio R che rotola senza strisciare su un asse orizzontale, e da un’asta di lunghezza 2R e massa m, che può ruotare in un piano verticale attorno al punto A (cento del disco). Il centro dell’asta è collegato ad un punto della circonferenza del disco da una molla di costante elastica k vincolata in un punto P posto sulla circonferenza del disco. Quanti sono i gradi di libertà del sistema? L'accelerazione di un corpo P fermo sulla superficie terrestre e misurata nel sistema di riferimento solidale con la Terra:

Quale fra le seguenti affermazioni non è corretta? Quale delle seguenti affermazioni non è corretta? Una reazione vincolare è Come può essere riscritto il secondo principio della Meccanica nel caso del moto di un punto vincolato? Indicare quale fra le seguenti affermazioni non è corretta: una forza F(r,v,t) si dice costante Quale fra le seguenti forze è una forza costante? Quale fra le seguenti forze non è una forza posizionale? Quale fra le seguenti affermazioni non è corretta? Il coefficiente di attrito statico μs è La relazione di attrito statico di Coulomb-Morin è soddisfatta fintanto che l'angolo che la relazione vincolare Φ forma con la direzione normale Un punto materiale P di massa m è mobile a senza attrito su un carrello ed è collegato ad un punto O’ solidale al carrello mobile tramite una molla di costante k. In un sistema solidale con il carrello indicare la forza apparente di trascinamento.

La risultante delle forze interne di un sistema S formato da N punti materiali di massa mi e posizione Pi La risultante delle forze esterne R(e) su un sistema S formato da N punti materiali mi e posizione Pi. Quale fra le seguenti affermazioni non è corretta? Un disco di massa m e raggio r rotola senza strisciare su un piano inclinato di un angolo α rispetto al piano orizzontale. Indicare l'espressione corretta della reazione vincolare nella direzione tangente al piano inclinato. Un disco di massa m e raggio r rotola senza strisciare su un piano inclinato di un angolo α uguale a 60 ° rispetto al piano orizzontale. Indicare per quali valori del coefficiente di attrito statico è garantita la condizione di puro rotolamento. Un disco di massa m e raggio r rotola senza strisciare su un piano inclinato di un angolo α uguale a 45 ° rispetto al piano orizzontale. Indicare per quali valori del coefficiente di attrito statico è garantita la condizione di puro rotolamento. Un disco di massa m e raggio r rotola senza strisciare su un piano inclinato di un angolo α rispetto al piano orizzontale. Indicare l'espressione corretta della reazione vincolare nella direzione normale al piano inclinato.

In un piano verticale, due punti A e B, di ugual massa, sono collegati da un filo inestensibile di massa trascurabile. Il punto A scorre su una guida orizzontale ed è collegato ad O da una molla di costante elastica k, mentre B scorre su una guida verticale. In assenza di attrito, indicare il valore corretto della tensione t. Dato un filo inestensibile, di massa trascurabile e in assenza di attrito, quale di queste affermazioni non è corretta? Dato un sistema S la seconda equazione cardinale si semplifica Il sistema rappresentato in figura si può muovere in un piano verticale ed è composto da due aste rigide di massa m e lunghezza 2l, collegate in A da una cerniera. L'asta OA è vincolata nel punto O, mentre l'estremo B dell'asta AB può muoversi lungo l'asse orizzontale. I punti O e B sono collegati da una molla elastica avente avente k come costante elastica. I vincoli sono ideali. In questo caso possiamo affermare che: Quale fra queste affermazioni è corretta? Le equazioni cardinali per un intero sistema

Un disco di massa m e raggio r rotola senza strisciare su un piano inclinato di un angolo α rispetto al piano orizzontale. Qual è il valore corretto della potenza delle forze in gioco? Il Teorema dell'energia cinetica afferma che per un sistema S di punti materiali soggetti alle forze Fi Il Teorema dell'energia cinetica afferma che Un disco di massa m e raggio r rotola senza strisciare su un piano inclinato di un angolo α uguale a 60 ° rispetto al piano orizzontale. Qual è il valore dell'accelerazione del baricentro del disco? Un disco di massa m e raggio r rotola senza strisciare su un piano inclinato di un angolo α uguale a 30 ° rispetto al piano orizzontale. Qual è il valore dell'accelerazione del baricentro del disco? L'energia meccanica di un sistema E=T-U è costante durante tutto il moto del sistema Si definisce integrale primo del moto La quantità del moto

Un punto materiale P di massa m cade in assenza di attrito da una altezza h lungo uno scivolo. Con quale velocità cadrà a terra? Una qualsiasi reazione vincolare Il momento angolare Il baricentro di un sistema di punti materiali Pi aventi massa mi è il punto G individuato rispetto all'origine O dalla formula Se si divide il sistema S in due parti S' e S" di masse totali m' e m" e baricentri G' e G", allora il baricentro G del sistema S è Un corpo avente due piani di simmetria materiale ha il centro di massa G Dato un sistema S, se π è un piano di simmetria materiale per S Dato il sistema S composto da due punti materiali di massa m 1 =10 kg e m 2 =20 kg e distanti rispettivamente 10 cm e 15 cm da un asse a, il momento di inerzia rispetto all'asse a è: Il momento di inerzia di un sistema di punti materiali La definizione di momento di inerzia dipende

Dato un semicerchio di massa m e raggio R, il momento di inerzia del semicerchio rispetto l'asse (a) indicato in figura si calcola Il momento di inerzia rispetto ad un asse passante per O e perpendicolare alla lamina omogenea e di massa m rappresentata in figura è:

In un piano verticale, il corpo rigido OAB (composto da due aste OA e AB omogenee rispettivamente di massa m e lunghezza l, saldate ad angolo retto in A) è incernierato in O, mentre l'estremo B è vincolato da un carrello liscio sul lato verticale di una lamina quadrata omogenea, di massa M e lato l. La lamina è vincolata nei suoi vertici P e Q a scorrere su una guida liscia orizzontale passante per O. Qual è il momento di inerzia del corpo rigido OAB per l'asse Z perpendicolare al piano che contiene il corpo rigido OAB e passante per O? In un piano verticale, il corpo rigido OAB (composto da due aste OA e AB omogenee rispettivamente di massa 2m e m, e lunghezza 2l e l, saldate ad angolo retto in A) è incernierato in O, mentre l'estremo B è vincolato da un carrello liscio sul lato verticale di una lamina quadrata omogenea, di massa M e lato 2l. La lamina è vincolata nei suoi vertici P e Q a scorrere su una guida liscia orizzontale passante per O. Qual è il momento di inerzia del corpo rigido OAB per l'asse Z perpendicolare al piano che contiene il corpo rigido OAB e passante per O? Dato il corpo in figura avente il baricentro in G, rispetto a quali assi si ha il momento il momento di inerzia minore?

Il sistema in figura è composta da una lamina rettangolare e da un'asta AB entrambe omogenee di massa m. L'asta AB può traslare in direzione orizzontale, lungo il lato superiore della lamina rettangolare. Qual è la coordinata del punto A in modo che gli assi X e Y siano assi principali di inerzia? Nel sistema in figura, posto su un piano verticale, l'asta AB è vincolata tramite un pattino liscio in A a scorrere in direzione verticale mantenendosi sempre orizzontale. Utilizzando come coordinata libera l'angolo θ che l'asta BC forma con la direzione orizzontale, indicare quale delle seguenti espressioni è quella dell'energia cinetica del sistema. Nel sistema in figura il carrello ha massa 2M ed è scorrevole senza attrito sulla guida orizzontale. su di esso rotola senza strisciare un disco di massa M e raggio R. Un’asta di massa M e lunghezza l ha un estremo C incrinato nel centro del disto e l’atro estremo appoggiato con vincolo liscio bilatero sul tratto verticale del carrello. Qual è il valore dell’energia cinetica del disco?

Nel sistema in figura il carrello ha massa 2m ed è scorrevole senza attrito sulla guida orizzontale. su di esso rotola senza strisciare un disco di massa M e raggio R. Un’asta di massa m e lunghezza l ha un estremo C inclinato nel centro del disto e l’atro estremo appoggiato con vincolo liscio bilatero sul tratto verticale del carrello. Qual è il valore dell’energia cinetica dell'asta? Il sistema in figura si compone di un disco omogeneo di raggio R e massa m e di un contrappeso P di massa m ed è posto in un piano verticale. Il disco appoggia senza attrito su una guida orizzontale liscia. Il punto P è fissato ad un estremo di un filo inestensibile e massa trascurabile che si avvolge senza strisciare sulla circonferenza del disco e si appoggia senza attrito su un piolo posto ad altezza 2R dal suolo. Se x indica l'ascissa del punto C e y l'ordinata del punto P, qual è l'energia cinetica del sistema?

In un piano verticale due dischi omogenei concentrici di raggi r e 2r e di uguale massa ruotano con velocità angolari diverse e c una molla a spirale esercita una coppia di richiamo. Il disco di raggio 2r può rotolare senza strisciare su una guida orizzontale. Qual è il valore dell’energia cinetica del sistema? Un disco omogeneo di massa m e raggio R rotola su una guida orizzontale fissa. Sia H il punto di contatto tra disco e guida. Nel centro del disco agisce una coppia concentrata con momento C=-Ck. La potenza della coppia C nel caso in cui in H ci sia puro rotolamento è: Un disco omogeneo di massa m e raggio R rotola su una guida orizzontale fissa. Sia H il punto di contatto tra disco e guida. Nel centro del disco agisce una coppia concentrata con momento C=-Ck. L'energia cinetica T nel caso in cui in H ci sia puro rotolamento è: Un disco omogeneo di massa m e raggio R rotola su una guida orizzontale fissa. Sia H il punto di contatto tra disco e guida. Nel centro del disco agisce una coppia concentrata con momento C=-Ck. L'energia cinetica T nel caso in cui in H il disco possa strisciare è: Un manicotto viene sostituito da reazioni vincolari. Quali?

Una cerniera interna ad un sistema, che vincola fra loro due aste, può essere sostituita da reazioni vincolari. Quali? Un disco disco rotola senza strisciare su una guida fissa perché Data la cerniera fissa rappresentata in figura, essa può essere sostituita con due reazioni vincolari indipendenti. Quali? Il vincolo di un disco che rotola senza strisciare su una guida fissa può essere sostituito da reazioni vincolari. Quali? In assenza di attrito un disco su una guida fissa