Introduzione alla Statistica: Concetti Fondamentali ed Esercizi, Panieri di Statistica

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La statistica ci offre gli strumenti per: Organizzare, riassumere, analizzare i dati relativi ad un fenomeno, ottenuti attraverso le misurazioni. L’Inferenza ha lo scopo di: Dedurre le caratteristiche dell’intera popolazione a partire da dati raccolti La statistica descrittiva: Organizza e riassume i dati La popolazione è: L’ universo di elementi che forma l’ oggetto di uno studio statistico Il campione è: Un sottoinsieme della popolazione Un campione rappresentativo è: Casuale Il campionamento sistematico è: Caratterizzato dalla selezione di un elemento ogni k elementi successivi Il campionamento stratificato è: Caratterizzato da popolazione divisa in sottogruppi omogenei Il campionamento a blocchi è: Caratterizzato da cluster La statistica permette di ragionare: Facendo deduzioni ed induzioni Le fasi di una indagine statistica si conviene siano le seguenti: Definizione degli obiettivi della ricerca; Rilevazione dei dati; Elaborazione metodologica; Presentazione ed interpretazione dei risultati; Utilizzazione dei risultati raggiunti. L’indagine statistica può essere: Campionaria o di tipo censuario La statistica induttiva: Fa inferenza La mutabile è: Un carattere qualitativo Il numero di lanci di una moneta è una: Variabile discreta Il reddito pro-capite è una: Variabile continua Consideriamo la relazione y=f(x), dove x è rappresentato dall’inflazione ed y sono i tassi di interesse nell’Euro Area: x è la variabile indipendente

L'ampiezza della classe è: La differenza tra estremo superiore e estremo inferiore della classe La classe è chiusa a sinistra se: Solo l'estremo sinistro è incluso Il valore centrale è: La semisomma dei due estremi In una tabella doppia se entrambi le variabili sono qualitative, si parla di: Tabella di contingenza In una tabella doppia se entrambi le variabili sono quantitative, si parla di: Tabella di correlazione La rappresentazione grafica di distribuzioni di frequenze che si sviluppa attraverso una serie di rettangoli contigui viene chiamata: Istogramma Le densità di frequenza di un istogramma: Si ottengono dal rapporto tra la frequenza di una classe e l'ampiezza della classe medesima Come viene classificato l'ortogramma: Sia a nastro sia a colonne Costituiscono rappresentazioni grafiche adatte per caratteri quantitativi: L'istogramma e box-plot La rappresentazione grafica che si sviluppa attraverso una circonferenza suddivisa in tanti spicchi, viene chiamata: Diagramma circolare Per la costruzione di un box plot si utilizzano i seguenti valori: Xmin Q1 Med Q3 xmax Il box plot, rappresentato tramite un rettagolo, è diviso al suo interno: Dalla mediana Il box plot fornisce informazioni: Sulla variabilità, sulla presenza di valori anomale e sulla simmetria/asimmetria della distribuzione All'interno del rettangolo (box plot) sono contenute: Il 50% delle osservazioni Costituiscono rappresentazioni grafiche adatte per caratteri qualitativi: Ortogramma e diagramma circolare Tra due variabili vi è indipendenza assoluta se: Le frequenze osservate sono uguali alle frequenze teoriche Si chiama contingenza: La differenza tra frequenze osservate e frequenze teoriche La somma delle contingenze di ciascuna riga e di ciascuna colonna sono: Nulle

L'indice chi-quadrato di Pearson (χ2) : Si annulla nel caso in cui vi è connessione Se si raddoppia la numerosità campionaria, il valore del chi-quadrato: Raddoppia Il max χ^2 è uguale: n x [min (r-1; c-1)] L'indice di contingenza quadratica medio φ^2 è uguale: χ²/n L'indice di connessione di Cramer varia: Tra zero e uno Indice chi-quadrato è un indice: Simmetrico Quali di questi indici è relativo: L'indice di connessione di Cramer Vengono prelevate 15 compresse da un lotto di produzione, i valori sono: 0,485; 0,442; 0,466; 0,448; 0,419; 0,415; 0,450; 0,435; 0,443; 0,410; 0,434; 0,450; 0,422; 0,440; 0,464. Calcolare il peso medio:

Consideriamo i seguenti dati: classe 10-20 con frequenza 5; classe 20-30 con frequenza 8; classe 30 - 40 con frequenza 12; classe 40

• 50 con frequenza 9; classe 50-60 con frequenza 3 Calcolare la media aritmetica:

La media geometrica è uguale: Alla radice n-esima del prodotto dei termini Trovare la media geometrica: 3, 5, 6, 6, 7, 10, 12:

Calcolare la media geometria relativa all'andamento dei prezzi di un dato prodotto: 1,103 1,031 0, 1,097:

I Voti riportati da uno studente in fisica, statistica e matematica sono: 71, 78, 89 (voti in centesimi). I pesi attribuiti alle discipline sono rispettivamente 2, 4, 5. Calcolare la media dei voti: 82 La media armonica è: Il reciproco della media aritmetica dei reciproci dei termini Due punti C e D, distano 80 km, un corpo si muove da C a D alla velocità di 80 km/h e da D a C alla velocità di 20 km/h. Determinare la velocità media dell'intero tragitto: 32km/h

Si consideri la seguente distribuzione in classi: pesi frequenze Calcolare il terzo quartile: 69 Data una serie di valori numerici, il valore a cui corrisponde la massima frequenza si chiama: Moda Cosa si intende variabilità: E' l'attitudine di un fenomeno quantitativo ad assumere differente modalità Quale dei seguenti indici indica la variabilità di una serie dei dati: Scarto quadratico medio La devianza è: La somma degli scarti dalla media aritmetica al quadrato Conoscendo la devianza, lo scarto quadratico medio si ricava calcolando: La radice quadrata del rapporto tra devianza e numerosità del collettivo Calcolare la varianza dei seguenti numeri: 12,6,7,3,15,10,18,5: 23, Calcolare lo scarto quadratico medio dei seguenti numeri: 12,6,7,3,15,10,18,5: 4, Il coefficiente di variazione è dato dal rapporto, espresso in termini percentuali, tra: Lo scarto quadratico medio e media aritmetica La differenza interquartile è data dalla: Tra terzo e primo quartile Il campo di variazione è dato dalla: Differenza tra valore massimo e minimo della distribuzione La mutabilità è: L'attitudine di un fenomeno qualitativo ad assumere differente modalità Dire se la seguente distribuzione è simmetrica: 8,14,16,16,16,21,21: Non è simmetrica L'asimmetria di una distribuzione denota che: I valori del caratteri sono distributi con frequenze differenti attorno al suo valore centrale

L'asimmetria di una distribuzione può essere: Nulla, positiva o negativa Se la distribuzione è asimmetria positiva si ha: Med-Q1 < Q3-Med Se la distribuzione è asimmetria negativa si ha: Med-Q1 > Q3-Med L'indice di asimmetria Skewness di Pearson è calcolato: Come differenza tra la media aritmetica e la moda divisa la deviazione standard La curtosi rappresenta: Il grado di schiacciamento di una distribuzione intorno al suo centro di gravità e rispetto alla curva normale La distribuzione di dice platicurtica se: E' più schiacciata rispetto alla normale La distribuzione di dice leptocurtica se: E' più appuntita rispetto alla normale Il coefficiente di curtosi di Pearson è uguale: Momento quarto/quadrato della varianza Si ha indipendenza in media tra due variabili statistiche se: Le media parziali sono uguali tra di loro ed uguali alla media generale L'indipendenza in media: Non è un concetto simmetrico Il rapporto di correlazione di Pearson varia: Tra 0 e 1 Si ha concordanza tra due variabili se: Cod(X,Y)> Si ha discordanza tra due variabili se: Cod(X,Y)< Si ha indipendenza correlativa tra due variabili se: Cod (X,Y)= Due variabili si dicono perfettamente correlate se: Il coefficiente di correlazione è pari a 1 in valore assoluto Date le variabili: X(Velocità km/h): 60,80,100,120,130 Y(Consumo in quinta km/litro): 28.8, 24.2,20,18.2,16. La codevianza (X,Y) è: -577. La covarianza (X,Y): E' una misura simmetrica Il coefficiente di correlazione: E' un numero puro

Una variabile casuale: E' una funzione definita sullo spazio dei campioni La funzione di ripartizione di una variabile casuale: Esprime la probabilità che la variabile casuale assuma valori inferiori o uguali ad un valore fissato Una distribuzione di probabilità di una variabile casuale: L'insieme delle coppie probabilità dei diversi valori possibili della variabile casuale La funzione di ripartizione di una variabile casuale discreta: E' una funzioni a gradini non decrescente Sia data una v.c X, se essa assume valori in corrispondenza di un insieme numerabile allora X è: Discreta Una variabile casuale continua X: Assume tutti i valori appartenti ad un intervallo Affinchè una v.c X continua sia ben definità occorre che: Il valore atteso E(b+X) è: (b è una costante reale): E(b+X)=b+E(X) Il valore atteso E(X+Y) è: (X e Y sono due varibili casuali): E(X+Y)= E(X)+E(Y) La Var (aX+b) è: a e b sono due costanti reali: Var (aX+b)=a²Var (X) La variabile casuale uniforme discreta: E' tale che ogni sua realizzazione è equiprobabile La distribuzione della normale standardizzata: Ha media uguale a 0 e varianza uguale 1 La distribuzione binomiale: Può essere utilizzata per descrivere casi in cui gli esiti possibili di una prova sono solo due La distibuzione normale è: E' simmetrica rispetto al valor medio A quanto corrisponde l'area sotto la curva normale tra z=0 e z=1,2: 0, A quanto corrisponde l'area sotto la curva normale tra z=0 e z=1,4: 0, A quanto corrisponde l'area sotto la 0, La variabile casuale chi-quadrato: Non può assumere valori negativi La variabile casuale t di student: Al tendere di n all'infinito la v.c t di student tende alla normale standardizzata E' una funzione definita sullo spazio dei campioni La funzione di ripartizione di una variabile casuale: Esprime la probabilità che la variabile casuale assuma valori inferiori o uguali ad un valore fissato distribuzione di probabilità di una variabile casuale: L'insieme delle coppie probabilità dei diversi valori possibili della variabile casuale La funzione di ripartizione di una variabile casuale discreta: E' una funzioni a gradini non decrescente ta una v.c X, se essa assume valori in corrispondenza di un insieme numerabile allora X è: Assume tutti i valori appartenti ad un intervallo Affinchè una v.c X continua sia ben definità occorre che: atteso E(b+X) è: (b è una costante reale): Il valore atteso E(X+Y) è: (X e Y sono due varibili casuali): La Var (aX+b) è: a e b sono due costanti reali: La variabile casuale uniforme discreta: che ogni sua realizzazione è equiprobabile La distribuzione della normale standardizzata: Ha media uguale a 0 e varianza uguale 1 Può essere utilizzata per descrivere casi in cui gli esiti possibili di una prova sono solo due A quanto corrisponde l'area sotto la curva normale tra z=0 e z=1,2: A quanto corrisponde l'area sotto la curva normale tra z=0 e z=1,4: A quanto corrisponde l'area sotto la curva normale tra z=0,81 e z=1,94: Al tendere di n all'infinito la v.c t di student tende alla normale standardizzata Esprime la probabilità che la variabile casuale assuma valori inferiori o uguali ad un valore fissato ta una v.c X, se essa assume valori in corrispondenza di un insieme numerabile allora X è: Può essere utilizzata per descrivere casi in cui gli esiti possibili di una prova sono solo due

La variabile casuale F di Fisher-Snedecor: Ha valore atteso E(F)= m/(m-2) Nel campionamento bernoulliano: Ogni unità statistica può entrare a far parte più volte del campione Nel campionamento bernoulliano: I risultati delle estrazioni sono indipendenti Da una popolazione composta da 5 unità statistiche ( A, B, C, D, E ) si voglia estrarre, con ripetizione, un campione casuale di numerosità 2. Lo spazio campionario è composto da: 25 possibili campioni Da una popolazione composta da 4 unità statistiche ( A, B, C, D ) si voglia estrarre, con ripetizione, un campione casuale di numerosità 2. Lo spazio campionario è composto da: 16 possibi campioni Da una popolazione composta da 4 unità statistiche ( A, B, C, D ) si voglia estrarre, con ripetizione, un campione casuale di numerosità 3. Lo spazio campionario è composto da: 64 possibili campioni Una statistica è: Una variabile casuale definita sui campioni Una distribuzione campionaria è: La distribuzione di probabilità di una statistica La media della distribuzione della media campionaria: Coincide con la media della popolazione Quando la popolazione è infinita: Lo schema di campiomento con ripetizione coincide con lo schema di campiomaento senza ripetizione Il teorema del limite centrale: Afferma che al crescere di n la forma della distribuzione della media campionaria si approssima alla forma normale Cosa si intende per stima puntuale: La stima attraverso la quale si giunge alla determinazione di un solo valore numerico per uno o più parametri della popolazione Cosa si intende per stima intervallare: La stima attraverso la quale si giunge alla determinazione di un intervallo, che include il parametro stimato, con livello di confidenza 1- Lo stimatore di un parametro: È una variabile casuale Si definisce stima: Il valore assunto dallo stimatore per un dato campione Uno stimatore corretto: È tale che il suo valore medio coincide con il valore del parametro da stimare Se lo stimatore è corretto: EQM=Varianza dello stimatore

Quanto dovrebbe essere grande un campione per avere un intervallo di confidenza al 95% per il contenuto medio di nicotina di una data marca di sigarette, se il contenuto di nicotina ha una distribuzione normale con σ=8,5 mg e l'ampiezza dell'intervallo deve essere di 6 mg n= Una partita di pistoncini di freni presenta un diametroμ incognito; la varianza del diametro dei pistoncini è invece nota e pari 0,01 cm. Si estrae un campione di n=1000 pistoncini, sui quali si osserva un diametro medio pari a 1,2 cm. Si calcoli 95%: IC=[1,1938;1,2062] In rifermento alla domanda 4 si calcoli l'ampiezza di tale intervallo:

Nel caso di estrazione senza ripetizione la deviazione standard delle frequenze campion Nel caso di estrazione con ripetizione la deviazione standard delle frequenze campionarie è: L'ampiezza dell'intervallo di confidenza per una proporzione è: Se la popolazione è sufficiente grande, o nel caso di estrazione con ripetizionesi Si vuole conoscere la proporzione di pezzi difettosi prodotti da una macchina. Determinare la numerosità campionaria necessaria affinchè la vera proporzione cada in un intervallo al 90%, tollerando un errore non superiore al 3%: n=751, Un ipotesi statistica è: Un affermazione sulla distribuzione di probabilità di una variabile casuale La verifica delle ipotesi: Consiste nel formulare, sulla base di dati campionari, un giudizio che induca ad accettare o rifiutare l'ipotesi nulla, con un prefissato livello di significatività L'ipotesi parametrica riguarda: I parametri caratteristici di una particolare distribuzione di cui si conosce la forma analitica Le ipotesi statistiche: Si tratta due ipotesi alternative complementari e logicamente e L' ipotesi statistica è semplice: Se si assegna al parametro un valore puntale Si commette un errore di prima specie: Nel rifiutare l'ipotesi nulla quando in realtà è vera Si commette un errore di seconda specie: Nell' accettare l'ipotesi nulla quando in realtà è falsa Cosa indica il livello di significatività: La probabilità massima con cui accettiamo di rischiare l'errore di prima specie essere grande un campione per avere un intervallo di confidenza al 95% per il contenuto medio di nicotina di una data marca di sigarette, se il contenuto di nicotina ha una distribuzione normale con σ=8,5 mg e l'ampiezza dell'intervallo deve essere di 6 mg Una partita di pistoncini di freni presenta un diametroμ incognito; la varianza del diametro dei pistoncini è invece nota e pari 0,01 cm. Si estrae un campione di n=1000 pistoncini, sui quali si osserva un diametro medio pari a 1,2 cm. Si calcoli l'intervallo di confidenza per μ ad un livello di confidenza del In rifermento alla domanda 4 si calcoli l'ampiezza di tale intervallo: Nel caso di estrazione senza ripetizione la deviazione standard delle frequenze campion Nel caso di estrazione con ripetizione la deviazione standard delle frequenze campionarie è: L'ampiezza dell'intervallo di confidenza per una proporzione è: Se la popolazione è sufficiente grande, o nel caso di estrazione con ripetizionesi Si vuole conoscere la proporzione di pezzi difettosi prodotti da una macchina. Determinare la numerosità campionaria necessaria affinchè la vera proporzione cada in un intervallo al 90%, tollerando Un affermazione sulla distribuzione di probabilità di una variabile casuale Consiste nel formulare, sulla base di dati campionari, un giudizio che induca ad accettare o rifiutare l'ipotesi prefissato livello di significatività I parametri caratteristici di una particolare distribuzione di cui si conosce la forma analitica Si tratta due ipotesi alternative complementari e logicamente escludentisi Se si assegna al parametro un valore puntale Si commette un errore di prima specie: Nel rifiutare l'ipotesi nulla quando in realtà è vera Si commette un errore di seconda specie: lla quando in realtà è falsa Cosa indica il livello di significatività: La probabilità massima con cui accettiamo di rischiare l'errore di prima specie essere grande un campione per avere un intervallo di confidenza al 95% per il contenuto medio di nicotina di una data marca di sigarette, se il contenuto di nicotina ha una distribuzione normale con σ=8,5 mg e l'ampiezza dell'intervallo deve essere di 6 mg: Una partita di pistoncini di freni presenta un diametroμ incognito; la varianza del diametro dei pistoncini è invece nota e pari 0,01 cm. Si estrae un campione di n=1000 pistoncini, sui quali si osserva un l'intervallo di confidenza per μ ad un livello di confidenza del Nel caso di estrazione senza ripetizione la deviazione standard delle frequenze campionarie è: Nel caso di estrazione con ripetizione la deviazione standard delle frequenze campionarie è: Se la popolazione è sufficiente grande, o nel caso di estrazione con ripetizionesi ha che: Si vuole conoscere la proporzione di pezzi difettosi prodotti da una macchina. Determinare la numerosità campionaria necessaria affinchè la vera proporzione cada in un intervallo al 90%, tollerando Consiste nel formulare, sulla base di dati campionari, un giudizio che induca ad accettare o rifiutare l'ipotesi I parametri caratteristici di una particolare distribuzione di cui si conosce la forma analitica

La potenza del test è: La probabilità di rigettare l'ipotesi nulla quando è giusto farlo Aumentando il livello di significatività: Aumenta la potenza del test Sia data una popolazione normale con varianza nota. Volendo verificare l'ipotesi: contro. La statistica test da utilizzare è: Sia data una popolazione normale con varianza non nota. Volendo contro. La statistica test da utilizzare è: Si vuole sottoporre a verifica l'ipotesi: H 0,05. La regione di rifiuto per il test Z è: z ≥ 1,96 ; z ≤ -1, Si vuole sottoporre a verifica l'ipotesi: 0,05. La regione di rifiuto per il test Z è: z ≥ 1,96, z ≤ - 1, Si vuole sottoporre a verifica l'ipotesi: 0,05. La regione di rifiuto per il test T con 16 gradi di libertà è: t < -2,120 o t > 2, Si vuole sottoporre a verifica l'ipotesi: 0,05. La regione di rifiuto per il test T con 16 gradi di libertà è t > 1, Si vuole sottoporre a verifica l'ipotesi: dello 0,05. La regione di rifiuto per il test Z è: z < - 1, Si vuole sottoporre a verifica l'ipotesi: dello 0,01. La regione di rifiuto per il test T con 18 gradi di libertà è: contro: t < - 2, Si vuole sottoporre a verifica l'ipotesi: 0,01. La regione di rifiuto per il test T con 17 gradi di t > 2, Si vuole sottoporre a verifica l'ipotesi: dello 0,10. La regione di rifiuto per il test Z è: z ≤ - 1, La verifica dell'ipotesi di indipendenza mira a verificare: L'indipendenza stocastica Due variabili sono stocasticamente indipendenti se: La probabilità di rigettare l'ipotesi nulla quando è giusto farlo il livello di significatività: Sia data una popolazione normale con varianza nota. Volendo verificare l'ipotesi:

. La statistica test da utilizzare è: Sia data una popolazione normale con varianza non nota. Volendo verificare l'ipotesi: . La statistica test da utilizzare è: Si vuole sottoporre a verifica l'ipotesi: H 0 :μ = μ 0 contro H 1 :μ ≠ μ 0 , usando un livello di significatività dello 0,05. La regione di rifiuto per il test Z è: vuole sottoporre a verifica l'ipotesi: contro usando un livello di significatività dello 0,05. La regione di rifiuto per il test Z è: Si vuole sottoporre a verifica l'ipotesi: contro usando un livello di significatività dello 0,05. La regione di rifiuto per il test T con 16 gradi di libertà è: Si vuole sottoporre a verifica l'ipotesi: contro usando un livello di significatività dello 0,05. La regione di rifiuto per il test T con 16 gradi di libertà è: Si vuole sottoporre a verifica l'ipotesi: contro , usando un livello di significatività dello 0,05. La regione di rifiuto per il test Z è: Si vuole sottoporre a verifica l'ipotesi: contro , usando un livello di significativi dello 0,01. La regione di rifiuto per il test T con 18 gradi di libertà è: contro: Si vuole sottoporre a verifica l'ipotesi: contro , usando un livello di significatività dello 0,01. La regione di rifiuto per il test T con 17 gradi di libertà è: Si vuole sottoporre a verifica l'ipotesi: contro , usando un livello di significatività dello 0,10. La regione di rifiuto per il test Z è: La verifica dell'ipotesi di indipendenza mira a verificare: Due variabili sono stocasticamente indipendenti se: Sia data una popolazione normale con varianza nota. Volendo verificare l'ipotesi: verificare l'ipotesi: , usando un livello di significatività dello usando un livello di significatività dello usando un livello di significatività dello usando un livello di significatività dello , usando un livello di significatività , usando un livello di significatività , usando un livello di significatività dello , usando un livello di significatività

Per stimare il parametro: MSE= SSE/n- Nel modello di regressione lineare semplice la devianza residua risulta uguale a: Sotto l'ipototesi che H 0 sia vera la variabile casuale t si distribuisce come: come una t di Student con n-2 gradi di libertà Il coefficiente di determinazione lineare è: il quadrato del coefficiente di correlazione lineare Il coefficiente di determinazione lineare varia tra: 0 < R^2 < Il coefficiente di determinazione lineare è nullo se è nulla: La devianza di regressione Se il coefficiente di correlazione r= 0: Non c'e relazione lineare tra X e Y In riferimento alla tabella che mostra la decomposizione della devianza totale, il rapporto F è uguale: Il E(SSR*) è uguale: Nel modello di regressione lineare semplice per verificare l'ipotesi H 0 :β 1 =0 contro H 0 :β 1 ≠ 0 si può utilizzate la quantità F che è una v.c F di Fischer -Snedecor con : con 1 e n-2 gradi di libertà La distribuzione di frequenza è: Il calcolo delle frequenze per ciascun valore o categoria della variabile Una tabella a doppia entrata registra: La frequenza assoluta, cioè quante volte una coppia di modalità si presenta contemporaneamente per X e per Y La frequenza cumulata: Può essere uguale alla relativa Per produrre la distribuzione di frequenza percentuale occorre: Moltiplicare per 100 le frequenza relative Per calcolare le frequenze cumulate relative occorre dividere: Le frequenze cumulate per n Quando parliamo di matrice dei dati, relativamente al numero di colonne possiamo dire che... Il numero di colonne dipende dai caratteri osservati Il numero dei caratteri in una matrice: Non dipende dalla numerosità della popolazione La matrice dei dati è composta: Da n vettori L’Istogramma è una: Modalità di rappresentazione della rilevazione statistica

Le matrici sono composte da: N righe e k colonne, con k che può essere eguale o diverso da n Le misure di posizione hanno l’obiettivo di: Sintetizzare in un singolo valore numerico l’intera distribuzione di frequenza per effettuare confronti nel tempo, nello spazio o tra circostanze differenti La moda è un: Indice di tendenza centrale Considera il seguente insieme di osservazioni (2; 14; 13; 15; 6; 1), la media geometrica è pari a: 5, Considera il seguente insieme di osservazioni (2; 14; 13; 15; 6; 1), la media aritmetica è pari a: 8, Considera il seguente insieme di osservazioni (2; 14; 13; 15; 6; 1), la mediana è pari a: 9, Considera il seguente insieme di osservazioni (2; 14; 13; 15; 6; 1;1), la moda è pari a: 1 Considera il seguente insieme di osservazioni (2; 2; 2; 14; 13; 15; 6; 1;1), la moda è pari a: 2 Considera il seguente insieme di osservazioni (2; 2; 2; 14; 13; 15; 6; 1;1), il valore centrale è pari a: 8 Considera il seguente insieme di osservazioni (-2; -2; -2; -14; -13; -15; -6; -1;-1), il valore massimo è pari a:

Scrivi la funzione excel ed i simboli da digitare nella cella per calcolare la media geometrica: =MEDIA.GEOMETRICA Scrivi la funzione excel ed i simboli da digitare nella cella per calcolare la media: =MEDIA Si consideri la popolazione di 20 unità statistiche: {-250,2,2,2,2,3,4,6,6,7,7,7,8,8,9,9,9,10,11,250}. Indicare quale indice di posizione appare rappresentativo dell'intera distribuzione: Media aritmetica Si consideri la popolazione di unità statistiche: {-250,2,2,2,2,3,4,6,6,7,7,7,7,7,7,8,8,9,9,9,10,11,2500}. Indicare quale indice di posizione appare rappresentativo dell'intera distribuzione: Moda Si consideri la popolazione: {-,2,2,2,2,3,4,6,6,7,7,7,8,8,9,9,9,9,9, 9,10,11,2500}. Indicare quale indice di posizione appare rappresentativo dell'intera distribuzione: Moda La proprietà moltiplicativa degli indici di tendenza centrale: Permette cambiamenti di scala nell'indice La proprietà lineare degli indici di tendenza centrale: E' diversa da quella moltiplicativa La proprietà lineare degli indici di tendenza centrale: E' basata sulla relazione di linearità tra le variabili ed i rispettivi indici di posizione La proprietà di monotonicità degli indici di tendenza centrale: E' basata sulla comparazione tra le variabili ed i rispettivi indici di posizione Una variabilità alta in luogo di una variabilità bassa

Strumenti matematici Costruendo i numeri indice della serie storica del fatturato per due aziende, vogliamo in particolare: Capire quale delle due unità presenta un andamento migliore L’anno con valore pari a 100 nella serie storica dei numeri indice è: L’anno base Il valore dell’anno con numero indice pari a 100 nella serie storica osservata è: Il denominatore nel calcolo del numero indice L’inflazione è: La diminuzione del potere di acquisto dla moneta L’inflazione è: L'aumento prolungato del livello medio generale dei prezzi di beni e servizi in un dato periodo di tempo La variazione congiunturale riguarda in statistica-economica il confronto con: Il mese precedente La variazione tendenziale riguarda in statistica-economica il confronto con: L’anno precedente Nel calcolo del tasso di inflazione congiunturale al denominatore c’è: Il numero indice dei prezzi del mese m-1 dell'anno a ed al numeratore il numero indice dei prezzi del mese m dell'anno a Nel calcolo del tasso di inflazione tendenziale al denominatore c’è: Il numero indice dei prezzi del mese m dell'anno a-1 ed al numeratore il numero indice dei prezzi del mese m dell'anno a La deflazione si calcola con: I tassi di variazione La deflazione è: Espressa in percentuale Il rapporto annuo tra tasso di inflazione e deflazione dell’anno x in un paese determinato: Non esiste Nel calcolo dei tassi di incremento tra t e t-1 al denominatore vi è: Il dato dell’anno t- La covarianza è positiva quando: X e Y variano tendenzialmente nella stessa direzione La covarianza è negativa quando: Al crescere di X la Y tende a diminuire e viceversa La covarianza è nulla quando: X e Y sono linearmente indipendenti La covarianza è nulla quando: X e Y non sono correlate La correlazione indica: Il grado della relazione tra variabili, e per mezzo di essa si cerca di determinare quanto bene un’equazione lineare o un’altra equazione qualsiasi descrivano o spieghino tale relazione tra variabili. Con un coefficiente di correlazione pari a r= -0,8, i valori di una variabile: Crescono al decrescere dei valori dell’altra

Con un coefficiente di correlazione pari a r= -0,9, i valori di una variabile: Crescono al decrescere dei valori dell’altra Con un coefficiente di correlazione pari a r= -0,5, i valori di una variabile: Tendono a crescere al decrescere dei valori dell’altra, ma in maniera blanda Con un coefficiente di correlazione pari a r= +0,8, i valori di una variabile: Crescono al crescere dei valori dell’altra Nella correlazione spuria, si rileva che: R varia tra -1 ed 1 e può essere elevato, ma le variabili non sono legate da un rapporto serio di causalità Ad un valore elevato di r corrisponde: In diversi casi un effettivo legame tra i due caratteri quantitativi considerati Ad un valore basso di r corrisponde: In diversi casi un legame debole tra i due caratteri quantitativi considerati Un tipico caso di correlazione non reale comporta che: Uno dei due caratteri comprende l’altro Un tipico caso di correlazione non reale comporta che: I due caratteri sono influenzati da circostanze comuni Un tipico caso di correlazione non reale comporta che: Altri fattori variabili influiscono su quelli presi in considerazione Un tipico caso di correlazione non reale comporta che: Altri fattori variabili, che rappresentano circostanze comuni ,influiscono su quelli presi in considerazione R deve esprimere correttamente: il legame di interdipendenza Dividendo il numero delle nascite in una comunità durante un periodo di tempo e la quantità della popolazione media dello stesso periodo si ottiene: Coefficiente di natalità Dividendo il numero delle morti in una comunità durante un periodo di tempo e la quantità della popolazione media dello stesso periodo si ottiene: Coefficiente di mortalità Dividendo il numero delle morti e delle nascite in una comunità durante un periodo di tempo rispettivamente per la quantità della popolazione media dello stesso periodo si può ottenere: Correlazione spuria se l’andamento della popolazione non è correlato col numero di nati e morti I numeri indice comparano: Le variazioni dei livelli della variabile nel tempo con riferimento ad una base I numeri indice sono: Inferiori a 100 se il livello tende a scendere rispetto all’anno base I numeri indice sono: Superiori a 100 se il livello della variabile tende a crescere rispetto all’anno base I numeri indice sono: Esplicativi dell’andamento dei livelli della variabile nel tempo La formula per calcolare il numero indice tra l’anno t e t-1 per la variabile X in Excel è preceduta da: Il segno eguale Se il tasso di incremento tra t e t-1 è pari a 1,2%, allora il numero indice in t, con base t-1 sarà: 101,