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LEZIONE DOMANDE RISPOSTE MUL/APERTE
Secondo la definizione di
probabilità di Von Mises si
definisce probabilità dell'evento
A
il limite per il numero di prove n che tende a infinito della frequenza relativa dell'evento A su n prove MULTIPLA
Secondo la definizione di
Laplace, si definisce probabilità
di un evento A
il rapporto fra il numero di casi favorevoli all’evento e il numero di casi totali possibili MULTIPLA
L'evento A è stocasticamente
indipendente dall'evento B se
P(A|B)=P(A) MULTIPLA
Condizione necessaria e
sufficiente affinché due eventi A
e B siano stocasticamente
indipendenti è:
P(A∩B)=P(A)P(B) MULTIPLA
La legge di propagazione della
varianza nel caso n-
dimensionale quando il legame
funzionale fra la v.c. X e la v.c. Y
è del tipo Y=AX+b è data dalla
seguente
relazione
CYY=ACXXAT
MULTIPLA
5.2 La varianza è: è un indice che misura il grado di concentrazione di una v.c. X attorno alla sua media MULTIPLA
5.3 L'operazione di media è una operazione lineare
MULTIPLA
Si individui il valore corretto
della varianza della v.c. Y per
X=2 sapendo che Y=-3X+1 e la
varianza di X è 0.
4.5 MULTIPLA
Si individui il valore corretto
della varianza della v.c. Y per
X=2 sapendo che Y=-X2-1 e la
varianza di X è 0.25\n
4 MULTIPLA
Si individui il valore corretto
della varianza della v.c. Y per
X=2 sapendo che Y=-X2-1 e la
varianza di X è 0.5\n
2 MULTIPLA
Si individui il valore corretto
della varianza della v.c. Y per
X=60° sapendo che Y=cosX e la
varianza di X è 2 rad2.\n
1,5 o rad 3 MULTIPLA
Si individui il valore corretto
della varianza della v.c. Y per
X=30° sapendo che Y=cosX e lo
scarto quadratico medio di X è 2
rad.\n
1 MULTIPLA
Qual è la probabilità per cui una
variabile statistica X con
varianza σ2X cada nell'intervallo
[μX-2σx, μX+2σx]?
MULTIPLA
Data la variabile casuale discreta
X 1-0,
la moda è 1 MULTIPLA
Quale fra queste affermazioni è
corretta?
Nella distribuzione gaussiana la media, la moda e mediana coincidono.
MULTIPLA
8.3 La moda è
un indice di posizione che rappresenta il punto c0 in cui la distribuzione di probabilità f(X) raggiunge il suo valore massimo in
assoluto
MULTIPLA
8.4 La mediana è un indice di posizione ed è definito come quel valore c per cui P(X ≤ c) = P(X ≥ c) = 0.5 MULTIPLA
Indicare la matrice di covarianza
corretta del vettore delle
osservazioni delle distanze
misurate
Y=(d1,d2)=(100,150)km,
sapendo che σd=10[mm] +
2[mm]⋅d[km]
0,0102^2 0
0 0,0103^
MULTIPLA
Quale fra le seguenti matrici
potrebbe essere una matrice di
covarianza?
MULTIPLA
La matrice di covarianza di una
v.c. X è
il momento del secondo ordine espresso in forma matriciale MULTIPLA
Data una v.c. X a n dimensioni,
come è definita la varianza della
i-esima componente di X?
σ2 i = E{(Xi - μXi) 2}
MULTIPLA
La matrice di covarianza di
osservazioni indipendenti
è una matrice diagonale MULTIPLA
Se la v.c Y è linearmente
dipendente da X
l'indice di correlazione lineare è uguale a ±1 MULTIPLA
10.7 Una matrice di covarianza è necessariamente simmetrica
MULTIPLA
Gli elementi lungo la diagonale
della matrice di covarianza della
v.c. X a n dimensioni sono
le varianze dell'i-esima componente della v.c. X MULTIPLA
Se la matrice di covarianza di un
insieme di osservazioni è nota a
meno di un fattore di
proporzionalità
la soluzione ai minimi quadrati è corretta MULTIPLA
Il metodo dei minimi quadrati
con pure equazioni di
condizione
è utilizzato per compensare ad esempio i dislivelli di una rete di livellazione MULTIPLA
Il metodo dei minimi quadrati
con pure equazioni di
condizione e il metodo dei
minimi quadrati con parametri
aggiuntivi
forniscono entrambi i valori di parametri incogniti quali le coordinate di vertici topografici. MULTIPLA
Il metodo dei minimi quadrati
con equazioni di condizione è
utilizzato ad esempio per
determinare le coordinate (X,Y) di una poligonale chiusa MULTIPLA
Il metodo dei minimi quadrati
con pure equazioni di
condizione
è utilizzato per determinare i parametri incogniti di un modello funzionale MULTIPLA
Nel definire il modello
stocastico di un problema ai
minimi quadrati avente 4
osservazioni di distanza
indipendenti, sappiamo che la
prima osservazione ha
una deviazione standard doppia
rispetto alle altre tre
osservazioni. Qual è la matrice Q
dei cofattori del problema?
matrice con diagonale 2,1,1,1 (resto tutti zero) MULTIPLA
Dato un punto sulla superficie
terrestre, in prima
approssimazione qual è la
relazione fra la quota
ortometrica, la quota ellissoidica
e l’ondulazione del
geoide?
h = H + N MULTIPLA
Le sezioni normali principali
sono:
le sezioni normali che hanno il minimo ed il massimo raggio di curvatura MULTIPLA
La geodetica di una superficie è
la linea sulla superficie che, in
ogni suo punto,
ha la normale coincidente con la normale alla superficie stessa. MULTIPLA
Il teorema di Clairaut afferma
che le geodetiche su una
superficie di rotazione sono
caratterizzate da una equazione
che stabilisce che per ogni
punto della geodetica di azimut
α
r(φ)sinα = cost MULTIPLA
Presi due punti non troppo
distanti sulla superficie di un
ellissoide, la geodetica che li
congiunge
è unica MULTIPLA
Per passare da un sistema di
riferimento S1 ad uno S
è necessaria effettuare una rototraslazione nello spazio con fattore di scala MULTIPLA
Se si effettua una
trasformazione di sistema di
riferimento
è sufficiente effettuare una trasformazione di sistema di coordinate
MULTIPLA
Nelle coordinate cartesiane
locali (e,n,u), la coordinata n è
l'ordinata, dove n indica il Nord MULTIPLA
Date le coordinate cartesiane
ellissoidiche X1 definite in un
sistema di riferimento I, per
poterle trasformare in
coordinate cartesiane
ellissoidiche X2 definite in un
diverso sistema di riferimento II
è sufficiente
conoscere i parametri della trasformazione di Helmert
MULTIPLA
Note le coordinate geografiche
ellissoidiche di un vertice
topografico inquadrate in un
sistema di riferimento S1, per
ottenere le coordinate
cartesiane ellissoidiche in un
sistema S2 diverso dal sistema S
occorre:
applicare le formule di trasformazione MULTIPLA
Nel campo geodetico l'ellissoide
è approssimato con una sfera di
raggio R dove
dove N è la gran-normale MULTIPLA
Si può parlare di campo
geodetico se l'area in cui viene
effettuato il rilievo è
compresa in una zona di 100 km di raggio MULTIPLA
Si può parlare di campo
topografico se l'area in cui viene
effettuato il rilievo è
compresa in una zona di 10 km di raggio
MULTIPLA
Le quote fornite dalla rete
geodetica nazionale
sono altezze ortometriche MULTIPLA
Come è materializzato il datum
altimetrico italiano?
Da contrassegni verticali e orizzontali MULTIPLA
Sapendo che la quota
ellissoidica di un punto sulla
superficie terrestre è 395.34 m
e che la quota ortometrica è
pari a 349.73 m, l’ondulazione
del geoide è:
45.61 m (q elliss=395; q orto=349) n= ond = h-H=45,61 MULTIPLA
25.4 Il campo di gravità terrestre è la somma del campo gravitazionale e del campo della forza centrifuga
MULTIPLA
Quale delle seguenti relazioni è
corretta?
ΔHAB=-ΔHBA
MULTIPLA
I teoremi della Geodesia
operativa affermano che
qualunque misura di azimut, angolo o distanza, eseguita con i mezzi a disposizione dei topografi, può ritenersi eseguita con
riferimento ad archi di geodetiche sulla
superficie di riferimento
MULTIPLA
Considerati due punti A e B sulla
superficie fisica della terra, si
definisce distanza fra A e B
la lunghezza dell'arco di geodetica che congiunge le proiezioni dei due punti A0 e B0 sull'ellissoide di riferimento.
MULTIPLA
Nella misura con il teodolite
l'errore di verticalità introduce
errori più grandi nella stima
degli angoli se
lavoro con un cannocchiale molto inclinato MULTIPLA
Nel teodolite, l'errore
sistematico dovuto agli effetti
degli errori residui di rettifica, si
dividono in
errore di verticalità υ, di inclinazione i e di collimazione c.
MULTIPLA
In un teodolite la lettura per la
determinazione dell'angolo
azimutale viene effettuata
sul cerchio orizzontale MULTIPLA
Nella lettura del cerchio
orizzontale del teodolite, la
regola di Bessel serve a
correggere le letture per gli errori di inclinazione, collimazione ed eccentricità del cerchio
MULTIPLA
Si eseguono due letture sul
cerchio orizzontale di un
teodolite
LCS=100.3540 gon e
LCD=300.3560 gon
Indicare il valore medio della
lettura.
Lm=200.3550 gon MULTIPLA
Nella misura degli angoli
zenitali, l'errore residuo di
verticalità υ provoca
un errore dello stesso ordine di grandezza di υ MULTIPLA
La determinazione degli angoli
zenitali con un teodolite è
risente della rifrazione atmosferica MULTIPLA
La misura della distanza
effettuta con un EDM è
una misura indiretta
MULTIPLA
In un EDM a fase la misura della
distanza viene effettuata
utilizzando come campione di misura la lunghezza d'onda della radiazione emessa MULTIPLA
Data la distanza inclinata di fra il
punto B e il prisma C e l'angolo
zenitale Z, in approssimazione
topografica la distanza
geodetica d0 è
d0=di⋅sinZ MULTIPLA
Data una rete di n vertici di cui
si vogliono determinare le
coordinate (x,y per ciascun
punto) e si vuole inquadrare la
rete in un determinato sistema
di riferimento, le incognite sono
2n MULTIPLA
In una rete topografica se si
misurano angoli azimutali
occorre
linearizzare le equazioni di osservazione per poter determinare le coordinate dei vertici MULTIPLA
Dati tre punti A, B e C di
coordinate (x,y)A, (x,y)B e (x,y)C,
la relazione fra le coordinate dei
tre punti e l’angolo azimutale α
fra la direzione azimutale AB e la
direzione BC è una relazione
lineare
MULTIPLA
Data una rete di vertici
topografici, rilevati con un
teodolite e un distanziometro,
per calcolare le coordinate
planimetriche dei vertici occorre
inquadrare il rilievo in un
sistema di riferimento
fissando le coordinate di un punto e fissando l’angolo di direzione di un lato
MULTIPLA
Data una rete di vertici
topografici, rilevati con un
teodolite e un distanziometro,
per calcolare le coordinate
planimetriche dei vertici occorre
inquadrare il rilievo in un
sistema di riferimento
fissando le coordinate di un punto noto e una direzione
MULTIPLA
Nelle misure con un teodolite la
correzione di orientamento è
un parametro da determinare MULTIPLA
In una poligonale aperta per
misurare tutti i vertici della rete
si parte da una coppia di punti di coordinate note
MULTIPLA
Nello schema della
triangolazione si misurano
tutti gli angoli interni dei triangoli che collegano ogni vertice della rete e una distanza MULTIPLA
In una poligonale chiusa
formata da n vertici si deve
verificare
che gli angoli azimutali soddisfino la seguente relazione MULTIPLA
Dati due punti di coordinate
note, nell'intersezione in avanti
quale delle seguenti
configurazioni non è permessa?
Misura dell'angolo azimutale stazionando sul di punto di coordinate incognite al collimando i due punti di coordinate note. MULTIPLA
Nell'intersezione inversa o
all'indietro occorre
stazionarsi con il teodolite sul punto P di coordinate incognite e collimare almeno 3 punti di coordinate note MULTIPLA
In una intersezione diretta (o in
avanti) in cui si conoscono le
coordinate dei due vertici A e B
di un triangolo ABC indicare
quale delle seguenti
configurazioni non è possibile
perché non permette di
determinare le coordinate del
punto C
misura ripetuta della distanza AC MULTIPLA
In una intersezione diretta (o in
avanti) è necessario
conoscere le coordinate di due punti MULTIPLA
Per poter inquadrare una rete di
livellazione nel datum
altimetrico nazionale occorre
conoscere la quota di almeno un punto della rete in quel datum geodetico nazionale MULTIPLA
Dati due punti A e B sulla
superficie terrestre, il dislivello
ΔhAB fra le quote ellissoidiche
dei due punti misurato con il
sistema GPS è, al di là degli
errori di misura,
uguale al dislivello ortometrico ΔHAB misurato con un livello se l'ondulazione del geoide è uguale nei due punti A e B MULTIPLA
Sapendo che il dislivello fra due
punti A e B è stato ricavato da
misure GPS ed è pari a
ΔhAB=111.046 m e che
l'ondulazione del geoide nel
punto A è pari a N A=40.033 m e
che l'ondulazione del geoide nel
punto B è pari a NB=40.101 m, il
dislivello ortometrico ΔHAB
è pari a 111.114 m MULTIPLA
Le coordinate (X,Y,Z) fornite da
un ricevitore GPS sono
coordinate cartesiane geocentriche MULTIPLA
Nel messaggio (codice) D del
GPS sono contenute tutte le
informazioni su
la posizione dei satelliti MULTIPLA
Nel posizionamento GPS in
tempo reale
possiamo utilizzare le orbite trasmesse con il messaggio D
MULTIPLA
La lunghezza d'onda delle due
portanti L1 e L2 del segnale GPS
è circa 20 cm MULTIPLA
44.4 La portante L1 del segnale GPS è modulata dai codici pseudo casuali P e C/A
MULTIPLA
Un ricevitore GPS osserva
contemporaneamente 4 satelliti,
con quale tipo di osservazione si
può determinare la sua
posizione in tempo reale?
osservazioni di fase MULTIPLA
44.6 I satelliti GPS inviano le portanti L1 e L2 modulate dai codici
MULTIPLA
Dato un ricevitore GPS che
riceve il segnale proveniente da
un satellite, come può essere
risolto il problema
dell'ambiguità iniziale delle
misure di fase?
utilizzando più osservazioni provenienti dallo stesso satellite a epoche diverse MULTIPLA
Le ambiguità di fase nelle misure
GPS
sono valori incogniti che dipendono dal satellite tracciato dal ricevitore
MULTIPLA
Nel rilievo con la tecnica GPS il
disturbo prodotto dal multipath
richiede l'impiego di antenne GPS in grado di schermare parte di questo effetto MULTIPLA
La posizione del centro di fase di
una antenna GPS
varia al variare della frequenza del segnale in arrivo e della posizione dei satelliti MULTIPLA
Il centro di fase di una antenna
GPS
è diverso per le due portanti GPS L1 e L
MULTIPLA
Il centro di fase di una antenna
GPS è
il punto in cui arriva il segnale GPS proveniente dai satelliti MULTIPLA
Un rilievo GPS nel quale si
misurano diversi vertici in
modalità relativa può
essere compensato in modalità single e/o multi base MULTIPLA
Dovendo rilevare 6 vertici di una
rete a quadrilateri trilaterati che
distano in media 18 km e
avendo a disposizione 4 GPS, il
tempo medio previsto per il
rilievo, sapendo che per ogni
spostamento occorrono 45
minuti, è:\n
4 ore e 45 minuti
MULTIPLA
Dovendo rilevare 6 vertici di una
rete a quadrilateri trilaterati che
distano in media 8 km e avendo
a disposizione 4 GPS, il tempo
medio previsto per il rilievo,
sapendo che per ogni
spostamento occorrono 30
minuti, è:\n
2 ore e 15 minuti MULTIPLA
47.6 Le stazioni GPS permanenti sono composte da un ricevitore e da una antenna che osservano in continuo
MULTIPLA
Per ottenere misure ridondanti
con la tecnica GPS
si possono utilizzare schemi a rete MULTIPLA
Un rilievo GPS può essere
compensato
single-base o multi-base MULTIPLA
Per ottenere misure ridondanti
con la tecnica GPS
si possono utilizzare sessioni lunghe di osservazione MULTIPLA
Nel caso in cui si debbano
rilevare le coordinate di 4 vertici
di un quadrilatero trilaterato
avendo a disposizione 4
ricevitori GPS, il rilievo può
essere effettuato in
2 sessioni di misura indipendenti MULTIPLA
Nella compensazione di una rete
GPS la deficienza di rango è
rimossa
fissando le coordinate di almeno 1 vertice MULTIPLA
In una rete GPS elaborata
utilizzando le differenze doppie
si compensano
le componenti delle baseline MULTIPLA
Nel caso in cui si debbano
rilevare le coordinate di M
vertici di una rete GPS, il
numero massimo di basi che si
possono costruire è
M(M-1)/2 MULTIPLA
48.1 Il RINEX è il formato di scambio dei dati GPS MULTIPLA
Qual è la deficienza di rango di
una rete i vertici GPS?
MULTIPLA
50.1 Per rilievo DGPS si intende un rilievo relativo in cui una stazione master invia le correzioni differenziali ad un ricevitore rover
MULTIPLA
Nel rilievo GPS in modalità RTK
con misure di fase e la tecnica di
inizializzazione OTF (On-the-Fly)
occorre che siano visibili 5 satelliti contemporaneamente MULTIPLA
50.3 La precisione di un rilievo DGPS dipende principalmente dalla distanza fra la stazione master e rover
MULTIPLA
Il rilievo in modalità DGPS si
basa sull'ipotesi che
gli errori orbitali, atmosferici e di orologio dei satelliti siano diversi fra la stazione master e rover MULTIPLA
Nel rilievo DGPS in modalità RTK
(Real Time Kinematic) occorre
che
ci sia un collegamento modem/radio o GSM MULTIPLA
Un rilievo DGPS può essere
utilizzato se il ricevitore master
e rover distano circa
meno di 30 km MULTIPLA
In teoria un rilievo DGPS di fase
è più preciso di un rilievo NRTK
di fase con VRS (Virtual
Reference Station)
mai MULTIPLA
Un sistema NRTK è in generale
formato da
dalla rete di stazioni permanenti, dal centro di calcolo e dagli utenti MULTIPLA
Le tecniche NTRK permettono di
modellizzare in maniera più
precisa
gli errori che dipendono dalla distanza master-rover
MULTIPLA
Le Virtual Reference Frame
(VRF) vengono utilizzate nel
rilievo GPS
per simulare una stazione GPS master in prossimità di un ricevitore rover MULTIPLA
52.1 La rete IGM95 permetteva di inquadrare una rilievo GPS nel datum Roma40 MULTIPLA
I parametri di trasformazione
associati ad ogni vertice IGM
hanno un raggio di validità di 10-15 km MULTIPLA
Il sistema geodetico nazionale è
definito
dalla realizzazione ETRF2000, all’epoca 2008.0, del sistema di riferimento europeo ETRS
MULTIPLA
La Rete Dinamica Nazionale
(RDN) è composta da
99 stazioni GPS permanenti distribuite sul territorio nazionale MULTIPLA
La Rete Dinamica Nazionale
(RDN) è
è l'aggiornamento del sistema Roma40 MULTIPLA
La Rete Dinamica Nazionale
(RDN) ha sostituito
la rete di vertici Roma40 per la definizione del datum nazionale
MULTIPLA
Per poter ricavare
correttamente le coordinate
geografiche di un vertice di cui
sono note le coordinate
cartografiche
è sufficiente conoscere in quale datum è inquadrata MULTIPLA
Le rappresentazioni
dell'ellissoide sul piano sono
conformi o isogene
se il modulo di deformazione lineare m, pur variando da punto a punto, è indipendente dall'azimut MULTIPLA
L'errore di graficismo di una
carta è
0.2 mm MULTIPLA
Per poter ricavare
correttamente le coordinate
geografiche ellissoidiche di un
vertice di cui sono note le
coordinate cartografiche
è sufficiente conoscere in quale datum è inquadrata
MULTIPLA
Nelle carte conformi il modulo
di deformazione lineare
è indipendente dall’azimut α MULTIPLA
Le rappresentazioni
dell’ellissoide sul piano sono
equivalenti
se il modulo di deformazione lineare m, pur variando da punto a punto, è indipendente dall’azimut MULTIPLA
Data una carta in scala 1:2000,
qual è la deformazione massima
possibile?
40 cm MULTIPLA
Qual è la scala di
rappresentazione di un foglio
IGM?
1:25000 MULTIPLA
La falsa origine della coordinate
Est (E) nella rappresentazione
Gauss-Boaga della carta a
è 1500 km per il fuso ovest e 2520 km per il fuso est MULTIPLA
Alla scala 1:25000 qual è la
rappresentazione cartografica
ufficialmente scelta per l'Italia?
una rappresentazione conforme di Gauss per fusi di ampiezza 6° MULTIPLA
Nella cartografia ufficiale
italiana di Gauss-Boaga, perchè
si usa un fattore di contrazione
pari a 0.9996?
Per limitare le deformazioni all’interno dei fusi. MULTIPLA
Le mappe catastali che vengono
prodotte ora sono
inquadrate nel datum ETRF2000 MULTIPLA
Per le mappe catastali si utilizza
la rappresentazione
Cassini-Soldner MULTIPLA
La scelta optata per
rappresentazione cartografica
delle mappe catastali
è dovuta al fatto che garantisce che il modulo di deformazione superficiale non supera il valore 1.
MULTIPLA
60.4 La cartografia catastale usa nessuna delle altre risposte è valida MULTIPLA
Le mappe catastali sono di solito
redatte alla scala
1 A 2000 MULTIPLA
Nell'aggiornamento catastale
con software PREGEO
(PREtrattamento atti GEOmatici)
non è necessario compensare le misure topografiche relative all'oggetto in aggiornamento
MULTIPLA
Le Carte Tecniche Ragionali
(CTR) utilizzano attualmente
la rappresentazione Gauss-Boaga nel sistema Roma40 MULTIPLA
I dati nella cartografia numerica
sono sono attributi
georeferenziati e geospaziali MULTIPLA
Sapendo che la distanza piana
fra due punti seganti su una
carta è pari a 23470.432m e che
il modulo di deformazione per
archi infinitesi m12 è pari a
0.9996324, qual è la distanza la
distanza geodetica?
23479.063 m MULTIPLA
Nota la distanza geodetica fra
due vertici topografici, per
ricavare la distanza reale è
necessario
conoscere le quote dei due vertici, il datum geodetico in cui è inquadrata la distanza reale, la latitudine media MULTIPLA
Dati due punti su una carta è
possibile ricavare
la distanza geodetica fra di essi MULTIPLA
Data una immagine fotografica
si può affermare che
ad ogni punto immagine corrispondono infiniti punti oggetto
MULTIPLA
In fotogrammetria come si
definiscono i punti di appoggio?
Sono punti di cui si conoscono le coordinate immagine e le coordinate nel sistema di riferimento oggetto. MULTIPLA
Nel rilievo fotogrammetrico i
punti di legame sono
punti a terra visibili in almeno due fotogrammi MULTIPLA
Nel rilievo
aerofotogrammetrico, le
striscite devono avere una
sovrapposizione
longitudinale per almeno il 60% e trasversale per il 20%
MULTIPLA
Nella fotogrammetria, il numero
di gradi di libertà della
geometria di presa è
6 MULTIPLA
65.1 Che cosa è il piano epipolare? Il piano epipolare è il piano individuato dai due centri di proiezione O1 e O2 e dal punto oggetto P. MULTIPLA
66.1 Nel rilievo LIDAR si utilizza un segnale nel visibile
MULTIPLA
La quota che si ricava da un
rilievo Laser Scanning (o LIDAR)
è
una quota rispetto al DTM di riferimento MULTIPLA
Da un rilievo Laser Scanning (o
LIDAR) si ricava direttamente
un DSM (Digital Surface Model) MULTIPLA
Nel tracciamento altimetrico di
una galleria è sufficiente
effettuare misure di livellazione geometrica e conoscere un buon modello di ondulazione del geoide
MULTIPLA
Il teodolite giroscopico è
utilizzato per
eseguire rilievi in gallerie lunghe. MULTIPLA
