Statistica
Paniere – Risposte Corrette
1. Si consideri un esperimento che consiste nel lancio di 5 dadi. Lo spazio campionario:
ha un numero di elementi pari a 6x6x6x6x6
2. Si consideri un esperimento che consiste nell’estrazione senza ripetizione di 3 palline da
un’urna contenente 10 palline numerate. Lo spazio campionario:
ha un numero di elementi pari a 10x9x8
3. Dati due eventi A e B composti da almeno un evento elementare:
evento unione A unito B può essere contenuto nell’evento intersezione
4. Dati due eventi A e B con 0<P(A)<1 e 0<P(B)<1:
Se A è un sottoinsieme (strettamente) di B, P(A|B) è maggiore di P(A)
5. Una variabile casuale discreta X:
Ha varianza calcolabile sulla base di E(X) e E(X²)
6. La funzione di ripartizione di una variabile casuale discreta:
si rappresenta tramite una spezzata
7. Se Z è una variabile casuale standardizzata:
si ha sempre E(Z²)=1
8. Con riferimento a una variabile casuale X continua con funzione di ripartizione F(x):
è possibile ottenere P(X>a) come 1−F(a)
9. Si consideri una variabile casuale X con distribuzione Binomiale con parametri n=10 e p=0.3:
X ha la stessa distribuzione della somma di 10 variabili casuali Bernoulliane indipendenti
con parametro p=0.3
10. La distribuzione di Poisson:
può avere parametro λ uguale a un qualsiasi numero reale (non negativo)
11. La variabile casuale X avente distribuzione Chi-quadrato con 5 gradi di libertà:
ha varianza uguale a 10 ma media uguale a 5
12. Data una variabile casuale doppia discreta X,Y con funzione di probabilità f(x,y):
è sempre possibile calcolare la probabilità P(a<X<b)
13. Qual è la percentuale di area sottesa a una funzione di densità che giace tra il primo e il terzo
quartile?
50
14. La distribuzione della vita di una certo tipo di lampadina è normale con media pari a 1.000 ore e
deviazione standard pari a 100 ore. Il 49° centile della distribuzione della vita della lampadina è:
Nessuna delle precedenti
15. Una distribuzione normale ha media 10 e varianza 100. Qual è il numero tale che il 10% delle
osservazioni giace al di sotto di esso?
3,59
16. Una funzione di probabilità è una regola che:
assegna le probabilità ai diversi valori della X
17. Nell’ambito di un problema di inferenza:
è possibile che lo spazio campionario non abbia un numero finito di elementi
18. La media campionaria:
se la popolazione è normale, ha distribuzione normale con varianza pari alla varianza
della popolazione divisa per n
19. La varianza campionaria:
può essere uguale a 0
20. La distribuzione t-Student:
è approssimabile con una normale standardizzata se il numero di gradi di libertà è elevato
21. Dato uno stimatore T di un certo parametro tale che E(T)=5 e V(T)=10, e supponendo che il
valore del parametro sia 4, l’errore quadratico medio (EQM) è:
11
