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2. Misure mediante ponte universale.
Laboratorio didattico del 13/05.
Obiettivi richiesti.
Determinare la condizione di risonanza sia a frequenza fissa sia a frequenza variabile. Effettuare misure di capacità, impedenza e induttanze tramite l’impiego del ponte universale. Realizzare un circuito risonante serie impiegando un induttore L1 e una cassetta di condensatori variabili a decadi C, e controllare analiticamente i valori ottenuti dal ponte.
Strumenti utilizzati.
- Ponte universale:
- Costruttore: PHILIPS;
- Modello: PM-6303;
- Numero di serie: 507-1459;
- Frequenza: 1kHz.
- Ponte universale con frequenza variabile:
- Costruttore: PHILIPS;
- Modello: PM-6304;
- Numero di serie: 507-1525.
- Frequenza programmabile.
- Cassetta di condensatori C:
- Numero di serie: N 507-1459.
- Induttore L;
- Cavi di collegamento.
2.1. Determinazione della frequenza di risonanza.
2.1.1. Rappresentazione visuale e modalità operative.
Cassetta di condensatore Induttanza LOCAL AUTO MODO AVERAC DC BIAL SINGLE TRIG TRIM INTERFACE PARAMETER RESET TEST SIGNAL 1 μF 100 nF 10 nF 1 nF 100 pF Ls Rs Rp Lp
iLs = = L’incertezza i(xi) di ciascuna grandezza, disponendo della “classica” indicazione, è stata determinata con una distribuzione rettangolare in quanto si presuppone che non ci siano valori privilegiati all’interno dell’intervallo. i^2 (xi) = In particolare, per f 0 = 1 KHz, si calcolano: Ls = 65,38 mH ; Cs = 386,1 nF. Nel caso di strumenti digitali l’accuratezza coincide con l’incertezza assoluta, (frequenza 0,025% di 1KHz, capacità 0,2% di 1 KHz, Rs & Ls 0,25% della lettura, secondo i dati forniti dalla manuale). ; ·. Si dimostra dunque facilmente che: 2 ·π·10^9 Ls = LsAN = 65, 66 mH
LsMIS ≈ LsAN.
Di seguito sono, infine, espressi i valori relativi all’incertezza di Ls: L = = = ] = = = -1,31 10 -
; iLs = iLs %= ( / 65,38· 0,28% E’ chiaro che poiché il ponte impiegato effettua un’autoselezione della componente dominante R, C o L in condizioni di risonanza si ha che tale componente è puramente resistiva. Inoltre procedendo al rilevamento delle d.d.p. ai capi dei componenti, esse risultano notevolmente più elevate rispetto alla tensione di alimentazione del circuito. Si nota peraltro che la d.d.p. ai capi di L risulta lievemente superiore a quella ai capi di C, poiché L non si può dividere dalla sua resistenza ohmica (interna) non trascurabile.
2.2. Determinazione dell’impedenza.
2.2.1. Modalità operative e condizioni di lavoro. E’ stato collegato un induttore su ferro L ai morsetti di ingresso del ponte universale, sono state effettuate le misure dirette di Rs e di Ls in questo modo è stato possibile calcolare l’impedenza Z. Z = con f= 1KHz IZ = = L’incertezza i(xi) di ciascuna grandezza, disponendo della “classica” indicazione, è stata determinata con una distribuzione rettangolare in quanto si presuppone che non ci siano valori privilegiati all’interno dell’intervallo.
= ]1/2^ = =
Per determinare l’incertezza relativa all’impedenza, analogamente, IZ% = (5,89 / 412,8)*100 = 1,4% Calcolando l’incertezza (iz) di misura, si e’ potuto verificare l’uniformità del valore dell’impedenza (Z) misurato con quello calcolato. Il risultato dell’incertezza risulta pari circa all’ 1%. °°°
2.3. Determinazione di R, L, C.
Facendo uso di generatore di segnale a frequenza variabile, si procede alla misurazione di resistenze, capacità e induttanze. Per ciascuno dei componenti andranno verificati i rispettivi parametri parassiti e il loro comportamento alle diverse frequenza Un aumento della frequenza comporta un aumento della resistenza e, contemporaneamente una diminuzione rilevante del contributo induttivo.
Lavorando a frequenze dell’ordine dei 100kHz, la resistenza cresce e l’induttore si comporta come capacità.
