La geometria consta di ENTI PRIMITIVI:
• PUNTI, indicati con lettere maiuscole
• RETTE, indicati con lettere minuscole
• PIANI, indicati con lettere greche
*dagli enti primitivi si evincono i POSTULATI.
In geometria ci sono proprietà alle quali affidiamo lo stesso ruolo
degli enti primitivi.
Teoremi: sono enunciati la cui verità può essere dimostrata a partire
da postulati o da altri teoremi, essi vanno dimostrati. La
dimostrazione è una sequenza di delucidazioni che partendo da
affermazioni considerate vere (ipotesi) è possibile giungere ad altre
affermazioni considerate (tesi).
A volte è necessario ricorrere ad una affermazione per assurdo.
Es. Se un triangolo è isoscele, ha due angoli congruenti oppure se un
triangolo ha due angoli congruenti allora è isoscele. (affermazioni
equivalenti)
Un punto P appartiene alla retta r se:
P sta su r o r passa per P
Tre o più punti sono allineati se giacciono sulla stessa retta r.
Postulati di appartenenza:
• ad una retta appartengono almeno due punti distinti, ad un piano
almeno 3
• due punti distinti appartengono ad una e una sola retta
• tre punti non allineati appartengono ad uno ed un solo piano
• considerata una retta su di un piano vi è almeno un punto del piano
che non appartiene alla retta
• se una retta passa per due punti di un piano allora tutta la retta
appartiene al piano
*due rette distinte hanno al più un punto in comune
