Programmazione Lineare: Ottimizzazione Guadagno Produttore Ciliegie, Appunti di Matematica

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PROGRAMMAZIONE

LINEARE

• (^) La programmazione lineare è quella parte della ricerca operativa che si occupa dei problemi nei quali sia la funzione obiettivo sia i vincoli sono lineari cioè esprimibili come equazioni e disequazioni lineari

• (^) Quali quantitativi per ognuna delle due possibilità devono essere caricati per realizzare il massimo guadagno? detti x e y rispettivamente i quantitativi (in quintali) delle ciliegie in vaschetta e delle ciliegie in cassetta, la funzione obiettivo è data dal guadagno g=80x+50y

x y

x y

y

x

• (^) Nei problemi di programmazione lineare il massimo o il minimo della funzione obiettivo si trovano sempre nei vertici del poligono che rappresenta le soluzioni del sistema dei vincoli
• (^) Nel problema in esame i vertici del poligono sono: O(0;0), A(225;0), B(150;300), C(0;450)

Vertice del contorno (^) x y Guadagno in euro g=80x+50y O(0,0) 0 0 0 A(225,0) 225 0 18000 B(150,300) 150 300 27000 D(0,450) 0 450 22500

• (^) La distribuzione ottimale per il carico si ha dunque per x= y=300.