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SI NUAZIONE. D ESAME @) Il dominio della seguente funzione reale di variabile reale: è dato da: O D=(-00,+00) Xx D=[3,+00) O D=(-00,—-3]U|[3,+00) O D=[-3,0)U[3,+00) ©) X-9 =0 ®© xX-3=>0 @le-1 >0 320 O) e*-L>0 e SAI -3 O 3 0° — _ i te: |A @ La seguente funzione reale in una variabile reale è negativa in S@)= (2° 42-22) X. (-00,-2)U(-1,0)U(2,+00) O (-2,0)U(1,2) © (-2,-1)U(0,2) X (-00,—-2)U(0,1)U(2,+00) SENO < LX) >O 2 3 è P (x -0) (€) >O 1 Li, . } a gone EG Xt2 1) (x-X) >O 3 tata F6. \_/ X-Xx=0 _y-o uri 2 041 2 x( 20 ZI Cu) sedie f NegaTIVA (0, 2) RAR (200) O+b+ © 3 Date le funzioni reali di variabile reale: la funzione composta g(f(x)) è: He) de g(®) = 4logo (€) O 8 X 8r O 8 o 4 f(a) =3ln(2-28)-1 X 1 (a)= 2 e O P'@)= E C ETEI O 1 a)= 3-7 o pe-dE y= she) - 2Js(o- XV) = qui Ke =n- pi x) e x=l2- ed 3 _ & \ LX ga Q (= | 2-0° X=@°-2 tim E! o 1 O +00 M co o 0 Fia € 1 -(2 F.l. X-0t X . . @e Nn nina resi MN Redi dm ST Sa 4 2 [4 dra la Ju 2 =(g x ot È = 420° vl O de CHostiaia: x fx 4 Ni E AN 2 (aa) _2(20-4) X-+0t XL Ko ot 2X 7 Yo - 1 (0) o La funzione reale di variabile reale: Ha)= e? ammette: O un asintoto verticale sinistro di equazione £ = —1 e un asintoto orizzontale destro di equazione y = 1 O. solo un asintoto orizzontale di equazione y= 1 Mm un asintoto verticale destro di equazione x = —1 e un asintoto orizzontale di equazione y = 1 O. solo un asintoto verticale di equazione e = —1 f6= ORD: 4440 KA _D= (00, -4)0(A, 2a HI 3 - Him & -C°_-0°-4 ea Aso. «md 3° 3 - Fim e _ e°--A VA Xa 400 DI: e = 0°. o°_ loi 7 AS.NERT. SX (0) ro EI I Ò -0,04 -2 - - Sim 43 Xe -4* 099% +0,01 @) Alla funzione reale di variabile reale si può applicare il Teorema di Lagrange nell'intervallo: f(x) = Ve — da? O [-4,2] O [2,6] & [0,3] O [-1,3] ip tR.Di WedGe 1) d commi in COSI rog 2) R petti un ((o_.L) 4) D =(00 400) + { £ Conn mR aus vagare avungie Cob) Mo A 4 l'x (8%) vet 3 i 34} n (9 Dp (2 2Y7}+0) -ueY +00 \ x +0 X+O XK Lac (0.0) ufo.) v( tk00) Cos] pf Conan tn (0,3) DE CERRI Im (0,3) ‘ c+1 f@)=log 77 nn 21) Pa. i of (UA YET, YEN "o xi Dea) I X-1) XA Va \ s — (xaafg) = =|- 3 (= (241/01) 3) 3 Yale) -<(a) Saf 944 4-04 Data la funzione: lo sviluppo in formula di Taylor-Mac Laurin, centrato in xo = 0 e arrestato all'ordineln = 2Yè: f(2)=1-2r+322 + 0(2°) f(c)=1+x+5x2 + 0(a°) f(x)=1-2r+5r2+0(22) ( f(c)= 1+e+È 30° + o(x2) Md = lo) ANS Pio! 4 8(x-0Y - {(0)=20 +e 2A = D'(- ite a D'(o) = G04€= 4 I - ue — I‘ = +e - 5 (a) Sx 144X + 23 Tini u isa ) PIO Di MIN, ASSAUItO CAR E TRE X=O e X=2 < _ D__ 0_ t0)= Lo 279 sso 19 < Q(n)= => 2 04 La funzione: f(x) = 3re” (| 12 è strettamente convessa: sull'intervallo (2, +00) su tutto R sull'intervallo (-3, +00) sull'intervallo (00, —2) -Q — ——T;_TTT- D = loro 00) T tt P'd=3:e tace 3 (44%) ss ST 7 2 \ Ù \ yJ —_—___ \ I" (x)=30* (and) 4 30%4 -302* (16044) = 30*.(xan) | li > — lu R t'n>o — 3e* (u)>o Tiso 3-2 NA" o) 
