Statistica
Esercitazione VIII
Esercizio 1 Gli occupati di un determinato settore economico vengono pagati con un salario medio di
euro 45 l’ora con una deviazione standard pari a euro 5. I salari sono distribuiti in modo Normale.
1. Qual `e la probabilit`a che un occupato guadagni meno di euro 40 l’ora?
2. Qual `e la probabilit`a di estrarre un campione di 5 occupati il cui salario medio `e minore di euro 40?
3. Qual `e la probabilit`a di estrarre un campione di 20 occupati il cui salario medio `e minore di euro
40?
Esercizio 2 In una sessione di esami del corso di statistica relativo a una popolazione di 250 studenti
sono state rilevate in modo casuale le votazioni di 10 studenti:
25,30,27,22,30,28,26,20,28,26.
1. Si definisca uno stimatore corretto della media µdella popolazione e si fornisca una stima del voto
medio.
2. Si definisca uno stimatore corretto della varianza σ2della popolazione e si fornisca una stima della
varianza del voto.
3. Si fornisca una stima della proporzione di voti uguali a 30 nella popolazione, descrivendo le propriet`a
dello stimatore impiegato.
Esercizio 3 Per recarsi al lavoro un individuo prende abitualmente un certo autobus e, per i sei giorni
lavorativi di una settimana di dicembre, misura il tempo necessario per raggiungere il posto di lavoro. I
risultati in minuti sono i seguenti:
35,47,30,42,21,44.
Nel mese di aprile ripete le misurazioni ottenendo i seguenti risultati:
28,33,40,30,31,25.
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