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Esercizio 1. sul Chi-quadrato
1. Data la seguente tavola di contingenza tra tipo di occupazione e collocazione
politica, sottoporre al test del Chi-quadrato l’ipotesi di associazione tra le due
variabili (considerare il livello di significatività del 5 %). Calcolare anche il V di
Cramer e commentare i risultati.
Centro
sinistra
Centro
destra
Dipendente 210 150 360
Autonomo 85 40 125
295 190 N=
2. Commentare la relazione tra le due variabili utilizzando le percentuali (di riga) e
gli odds ratio.
Svolgimento esercizio 1. Tavola delle frequenze attese: fij = fi. · f.j N f 11 = f1. · f. =
N 485
Centro sinistra Centro destra Dipendente 218.97 141.03 360 Autonomo 76.03 48.97 125 295 190 N= Calcolo del Chi-quadrato osservato: χ 2 =Σi Σj (fij - fij)^2 fij χ 2 = (f 11 – f* 11 )^2
(f 12 – f* 12 )^2
(f 13 – f* 13 )^2
(f 21 – f* 21 )^2
f* 11 f* 12 f* 13 f* 21
(f 22 – f* 22 )^2
(f 23 – f* 23 )^2
(210– 218,97)^2
f* 22 f* 23 218, Gradi di libertà: gl = (R-1) (C-1) gl = (3-1)(2-1) = 1 Dalle tavole ottengo i Valori critici del Chi-quadrato per 1 gradi di libertà ad un livello alfa di 0. v.c. = 3, Commento: L’ipotesi nulla H 0 non può essere rifiutata ad entrambi i livelli, non possiamo escludere che la relazione tra le due variabili non sia dovuta al solo effetto del caso. V di Cramer =0.
